課時(shí)作業(yè)37對(duì)數(shù)函數(shù)的概念基礎(chǔ)強(qiáng)化1.下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()A．y＝loga(2x)B．y＝log22xC．y＝log2x＋1D．y＝lgx2．函數(shù)y＝lg(1－x)＋eq\f(1,x)的定義域是()A．(－∞，1]B．(0，1)C．(－∞，0)∪(0，1)D．(－∞，0)∪(0，1]3．已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋2)，若圖象過(guò)點(diǎn)(6，3)，則f(2)的值為()A．－2B．2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)4．若函數(shù)y＝logax＋a2－3a＋2為對(duì)數(shù)函數(shù)，則a＝()A．1B．2C．3D．45．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex，x≤0,lnx，x>0))，則f(f(eq\f(1,e)))＝()A．eq\f(1,e)B．eC．－eq\f(1,e)D．－e6．“每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)”可以用數(shù)學(xué)來(lái)詮釋：假如你今天的數(shù)學(xué)水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，則經(jīng)過(guò)y天之后，你的數(shù)學(xué)水平x與y之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝log1.05xB．y＝log1.005xC．y＝log0.95xD．y＝log0.995x7．已知f(x)為對(duì)數(shù)函數(shù)，f(eq\f(1,2))＝－2，則f(eq\r(2))＝________．8．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v＝eq\f(1,2)log3eq\f(O,100)，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)．當(dāng)一條鮭魚的游速為1.5m/s時(shí)，這條鮭魚的耗氧量是________個(gè)單位．9．求下列各式中x的取值范圍．(1)log0.5(x－3)；(2)log(x－1)(2－x).10．已知函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(9，2).(1)求a的值；(2)若g(x)＝f(2－x)＋f(2＋x)，求g(x)的定義域．能力提升11.已知對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(4，eq\f(1,2))，則log4a＝()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．2D．412．函數(shù)f(x)＝eq\f(\r(2－x),ln（2x＋1）)的定義域?yàn)?)A．(－eq\f(1,2)，2]B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，2))C．(－eq\f(1,2)，0)∪(0，2]D．[－eq\f(1,2)，0)∪(0，2]13．已知a＞0且a≠1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是()A．y＝logax與y＝(logxa)－1B．y＝alogax與y＝xC．y＝2x與y＝logaa2xD．y＝logax2與y＝2logax14．已知函數(shù)f(x)＝log2(x2＋2x＋a)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，1)∪(1，＋∞)15.若對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)與冪函數(shù)g(x)的圖象相交于一點(diǎn)(2，4)，則f(4)＋g(4)＝________．16．近年來(lái)，我國(guó)在航天領(lǐng)域取得了巨大成就，得益于我國(guó)先進(jìn)的運(yùn)載火箭技術(shù)．據(jù)了解，在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下，可以用公式v＝v0lneq\f(M,m)計(jì)算火箭的最大速度v(單位：m/s).其中v0(單位m/s)是噴流相對(duì)速度，m(單位：kg)是火箭(除推進(jìn)劑外)的質(zhì)量，M(單位：kg)是推進(jìn)劑與火箭質(zhì)量的總和，eq\f(M,m)稱為“總質(zhì)比”．已知A型火箭的噴流相對(duì)速度為2000m/s.(1)當(dāng)總質(zhì)比為230時(shí)，利用給出的參考數(shù)據(jù)求A型火箭的最大速度；(2)經(jīng)過(guò)材料更新和技術(shù)改進(jìn)后，A型火箭的噴流相對(duì)速度提高到了原來(lái)的1.5倍，總質(zhì)比變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,5)，若要使火箭的最大速度