簡單勾股定理題目及答案1.題目：在直角三角形ABC中，角C為直角，已知AB=5，BC=3，求AC的長度。答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以，AC的長度可以通過以下公式計(jì)算：\[AC^2=AB^2-BC^2\]\[AC^2=5^2-3^2\]\[AC^2=25-9\]\[AC^2=16\]\[AC=\sqrt{16}\]\[AC=4\]因此，AC的長度為4。2.題目：直角三角形的兩直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。答案：使用勾股定理計(jì)算斜邊的長度：\[c^2=a^2+b^2\]\[c^2=6^2+8^2\]\[c^2=36+64\]\[c^2=100\]\[c=\sqrt{100}\]\[c=10\]所以，斜邊的長度為10。3.題目：在直角三角形中，已知斜邊長度為13，一條直角邊長度為5，求另一條直角邊的長度。答案：設(shè)另一條直角邊的長度為x，根據(jù)勾股定理：\[x^2=13^2-5^2\]\[x^2=169-25\]\[x^2=144\]\[x=\sqrt{144}\]\[x=12\]因此，另一條直角邊的長度為12。4.題目：直角三角形的兩直角邊長度分別為9和12，求斜邊的長度。答案：使用勾股定理計(jì)算斜邊的長度：\[c^2=a^2+b^2\]\[c^2=9^2+12^2\]\[c^2=81+144\]\[c^2=225\]\[c=\sqrt{225}\]\[c=15\]所以，斜邊的長度為15。5.題目：在直角三角形中，已知斜邊長度為20，一條直角邊長度為8，求另一條直角邊的長度。答案：設(shè)另一條直角邊的長度為y，根據(jù)勾股定理：\[y^2=20^2-8^2\]\[y^2=400-64\]\[y^2=336\]\[y=\sqrt{336}\]\[y=4\sqrt{21}\]因此，另一條直角邊的長度為\(4\sqrt{21}\)。6.題目：直角三角形的兩直角邊長度分別為7和24，求斜邊的長度。答案：使用勾股定理計(jì)算斜邊的長度：\[c^2=a^2+b^2\]\[c^2=7^2+24^2\]\[c^2=49+576\]\[c^2=625\]\[c=\sqrt{625}\]\[c=25\]所以，斜邊的長度為25。7.題目：在直角三角形中，已知斜邊長度為26，一條直角邊長度為10，求另一條直角邊的長度。答案：設(shè)另一條直角邊的長度為z，根據(jù)勾股定理：\[z^2=26^2-10^2\]\[z^2=676-100\]\[z^2=576\]\[z=\sqrt{576}\]\[z=24\]因此，另一條直角邊的長度為24。8.題目：直角三角形的兩直角邊長度分別為15和20，求斜邊的長度。答案：使用勾股定理計(jì)算斜邊的長度：\[c^2=a^2+b^2\]\[c^2=15^2+20^2\]\[c^2=225+400\]\[c^2=625\]\[c=\sqrt{625}\]\[c=25\]所以，斜邊的長度為25。9.題目：在直角三角形中，已知斜邊長度為39，一條直角邊長度為12，求另一條直角邊的長度。答案：設(shè)另一條直角邊的長度為w，根據(jù)勾股定理：\[w^2=39^2-12^2\]\[w^2=1521-144\]\[w^2=1377\]\[w=\sqrt{1377}\]因此，另一條直角邊的長度為\(\sqrt{1377}\)。10.題目：直角三角形的兩直角邊長度分別為18和27，求斜邊的長度。答案：使用勾股定理計(jì)算斜邊的長度：\[c^2=a^2+b^2\]\[c^2=18^2+27^2