PAGEPAGE1《二次根式的加減（第三課時(shí)）》教案【教學(xué)目標(biāo)】掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則；會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則；教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算?！窘虒W(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題引入問(wèn)題1：填空?qǐng)D1.1塊方木板+是m面為 ；如圖1.2，一塊長(zhǎng)方形木板，面積是（a+bm，寬是?，則長(zhǎng)為 ；如圖1.3，一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)是（a+b，寬是（m+n，則面積為 ．根據(jù)整式的乘除法法則，可以得出（1）bmamb；bmmammbmmab；nmanambnb．問(wèn)題1實(shí)際問(wèn)題引入三個(gè)整式乘除法的式子，同時(shí)對(duì)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行復(fù)習(xí)，為接下來(lái)的墊，體會(huì)數(shù)式通性．新課學(xué)習(xí)問(wèn)題2:如圖2，在問(wèn)題1第（1）小題中，如果a 8,b 3,m 6,則長(zhǎng)方形的面積是多少？根據(jù)題意可得：8 36首先，這里涉及乘法和加法運(yùn)算，根據(jù)分配律或多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，得到8636；然后，根據(jù)二次根式乘法法則，得到4818；最后進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)，得到4332．這樣，我們借助整式的乘法法則解決了一個(gè)二次根式混合運(yùn)算的問(wèn)題．問(wèn)題3:類似地，你能解決下列兩個(gè)問(wèn)題嗎？（1）23622 （2）225（1）42223622；233．222232525；第二步根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得到1322．小結(jié)：在二次根式的運(yùn)算中，整式的乘除法法則仍然適用．3小題的-51）2323 2）22（1）ba2b2問(wèn)題2式的運(yùn)算自然過(guò)渡到二次根式的運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)到二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算之間的聯(lián)系．問(wèn)題3呈現(xiàn)二次根式混合運(yùn)算的其他形式的題目，并且與問(wèn)題中整式的形式相呼應(yīng)，類比整式進(jìn)行運(yùn)算，體會(huì)類比化歸法．問(wèn)題4改變問(wèn)題的數(shù)值，得到特殊形式的二次根式混合運(yùn)算的222297；在（2）中，根據(jù)完全平方公式：ab2a22abb2及ab2a22bb2，得到222232162．題目，引出乘法公式在二次根式運(yùn)用，再次讓學(xué)生體會(huì)到二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算之間的聯(lián)系．鞏固練習(xí)問(wèn)題5:下列運(yùn)算是否正確？為什么？（1） 25 310 62）252225222028第（1）小題 2要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，要注意變號(hào)，答案應(yīng)該是106；（2）25 222522252220402240．問(wèn)題6:請(qǐng)下列各中找方程x5212的： ．(請(qǐng)序號(hào))①523；②523；③523；④523；二次根式代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，看看和方程右邊是否相同，例如，令x523，得到523522032，因此523不是這個(gè)方程的解，本題的正確結(jié)果是③523和④523．問(wèn)題5兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)的解析，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．問(wèn)題6學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力．課堂總結(jié)知能演練提升能力提升1.計(jì)算27?183A.1 B.-1 C.3?2 D2.下列運(yùn)算正確的是()A.2+5=7 B.52C.5?3=2 3.下列計(jì)算:①x+y=x+y;②a+2=2a;③63-23=43;④52a?8a=3A.①和③ B.②和③C.③和④ D.③和⑤4.計(jì)算24+616的結(jié)果是.5.當(dāng)x=14時(shí),求x4x2+6xx9-2★6.豐產(chǎn)良種試驗(yàn)中心要在一塊矩形的土地上做水稻良種試驗(yàn),矩形土地的長(zhǎng)是寬的3倍,面積是3600m2,這塊試驗(yàn)田的周長(zhǎng)是多少?(精確到1m,3≈1.732)創(chuàng)新應(yīng)用7.將a±2b化簡(jiǎn),如果你能找到兩個(gè)數(shù)m,n,使m2+n2=a,且mn=b,那么將a±2b變成m2+n2±2mn,即變成(m±n)2,從而使得a±2b方便化簡(jiǎn).例如:5+26=3+2+26=(3)2+(2)2+22×3所以5+26請(qǐng)仿照上例解下列問(wèn)題:(1)化簡(jiǎn):①5-26;(2)已知x=8+43,求x2+知能演練·提升能力提升1.C2.D3.C4.365.解原式=xx+2xx-2xx=xx,當(dāng)x=14時(shí),xx6.解設(shè)這塊試驗(yàn)田的寬為xm,則長(zhǎng)為3xm.依題意,得3x·x=3600,x2=1200,解得x=203(負(fù)值舍去).故這塊試驗(yàn)田的周長(zhǎng)是(203+203×3)×2=1603≈277(m).創(chuàng)新應(yīng)用7.解(1)①5-26=3+2