第2章：整式的加減（填空題專(zhuān)練）1．用含字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系．（1）小雪買(mǎi)單價(jià)為a元的筆記本4本，共花_________元；（2）三角形的底為a，高為h，則三角形的面積是_________；（3）若正方體的棱長(zhǎng)是a–1，則正方體的表面積為_(kāi)________；（4）自來(lái)水每噸m元，電每度n元，則小明家本月用水8噸，用電100度，應(yīng)交費(fèi)_________元．【答案】4aah6（a–1）2（8m+100n）【解析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：（1）筆記本4本共花4a元；（2）三角形的面積是ah；（3）正方體的表面積為6（a–1）2；（4）用水8噸花費(fèi)8m元，用電100度花費(fèi)100n元，共花費(fèi)（8m+100n）元；故答案為：4a；ah；6（a–1）2；（8m+100n）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵．2．單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)為_(kāi)_____次；多項(xiàng)式的次數(shù)是_____次，常數(shù)項(xiàng)是______．【答案】255-1【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)定義求解．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是2+3＝5；是單項(xiàng)式2x5、-2x2y2、x2y、﹣1的和，次數(shù)最高的項(xiàng)是2x5，次數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是﹣1．故答案為2，5，5，-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需牢固掌握．3．若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含x的二次項(xiàng)，則_____．【答案】【解析】先將多項(xiàng)式合并同類(lèi)型，由不含x的二次項(xiàng)可列方程求解即可.【詳解】由關(guān)于x的多項(xiàng)式不含x的二次項(xiàng)，得中，解得．故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查多項(xiàng)式不含項(xiàng)的計(jì)算，此類(lèi)題需先將多項(xiàng)式合并同類(lèi)型后，由所不含的項(xiàng)得到該項(xiàng)的系數(shù)等于0來(lái)求值.4．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．【答案】【解析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，1可以省略不寫(xiě)，據(jù)此即可解答.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，故答案為：-1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)定義，熟記定義即可解答問(wèn)題.5．單項(xiàng)式的次數(shù)是________．【答案】5【解析】單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義直接解題即可得到答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．6．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．【答案】8【解析】根據(jù)整式的加減法則可知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，故可得到，，求出m，n，故可求解．【詳解】由“單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式”，可得，，即，，則．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算特點(diǎn)．7．己知，，則與的大小關(guān)系是____．【答案】【解析】利用作差法，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】∵=﹣==﹣3﹤0，∴，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則，運(yùn)用作差法比較大小是解答的關(guān)鍵．8．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則______．【答案】3【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．9．已知，，則的值為_(kāi)_________．【答案】1【解析】把直接代入即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體思想是解題關(guān)鍵．10．計(jì)算的結(jié)果等于_____．【答案】【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式加減的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，從而完成求解．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_________．【答案】【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．12．計(jì)算：_________．【答案】【解析】按照多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，==；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式除法法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．13．化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．【答案】．【解析】由整式乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：==；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，整式乘法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．14．若長(zhǎng)方形的面積是6a3＋5ab＋3a，長(zhǎng)為3a，則它的寬為_(kāi)___．【答案】2a2+b+1【解析】根據(jù)整式的除法即可求出答案．【詳解】解：（6a3+5ab+3a）÷3a=2a2+b+1，故答案為：2a2+b+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的除法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．某體育器材商場(chǎng)以a元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種家用健身器材，提價(jià)60%作為標(biāo)價(jià)后，為了迎合消費(fèi)者的心理，再按八折促銷(xiāo)，在不考慮其他因素的前提下，每售出一臺(tái)該器材商場(chǎng)可獲利___元．【答案】【解析】根據(jù)“利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)”列式計(jì)算即可得．【詳解】由題意得：該器材的售價(jià)為（元/臺(tái)），則每售出一臺(tái)該器材商場(chǎng)的利潤(rùn)為（元），故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式、整式的減法，依據(jù)題意，正確求出該器材的售價(jià)是解題關(guān)鍵．16．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)含有字母、，且系數(shù)為，次數(shù)是4的單項(xiàng)式________．【答案】答案不唯一，如等【解析】要根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義來(lái)寫(xiě)，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，寫(xiě)出一個(gè)含有字母、，且系數(shù)為，次數(shù)是4的單項(xiàng)式：．故答案為：答案不唯一，如等．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，要注意所寫(xiě)的單項(xiàng)式一定要符合單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．17．計(jì)算的結(jié)果等于__________．【答案】【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可求解．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，先判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵．18．如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么______．【答案】4【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：由題意得，

∴∴故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同是解題的關(guān)鍵．19．把多項(xiàng)式按字母做降冪排列為_(kāi)__．【答案】【解析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】解：多項(xiàng)式的項(xiàng)為7x，-12x2，9，按字母x降冪排列為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱(chēng)為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．20．任意給出一個(gè)非零數(shù)m，按如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，輸出的結(jié)果是______．【答案】m+2．【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，計(jì)算即可求出值．【詳解】由題意得：故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，