第二章：一元二次函數(shù)、方程與不等式章末測試一、單選題：本大題鞏8個小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列結(jié)論正確的是（）【答案】C【答案】A3．在開山工程爆破時，已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒厘米，人跑開的速度為每秒4米，距離爆破點100米以外（含100米）為安全區(qū)．為了使導(dǎo)火索燃盡時人能夠跑到安全區(qū)，導(dǎo)火索的長度x（單位：厘米）應(yīng)滿足的不等式為（）【答案】B【解析】由題意知導(dǎo)火索的長度x（單位：厘米），故導(dǎo)火索燃燒的時間為秒，【答案】CA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【答案】CA． B． C． D．3【答案】C【答案】C【解析】由題意知，二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．（多選）對于實數(shù)a，b，c，下列命題為真命題的是（）【答案】AB故C為假命題；故選：AB．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】ABC故選：ABC【答案】ABD因此解集可能為ABD．故選：ABD．12．下列說法正確的有（）【答案】ABD故選：ABD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【答案】4故答案為：15．有一批材料可以建成200m長的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形的地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（墻的長度足夠用），則圍成的整個矩形場地的最大面積是_______________.【解析】如圖所示：設(shè)圍成的整個矩形場地的面積為，若，一真一假，則有兩種情況：四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1）求a+b的最小值；【答案】（1）4；（2）25．【解析】（1）因為a、b是正數(shù)，當且僅當a＝b＝2時等號成立，故a+b的最小值為4．因為a＞1，b＞1，所以a﹣1＞0，b﹣1＞0，（1）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；20．某汽車公司購買了輛大客車用于長途客運，每輛萬元，預(yù)計每輛客車每年收入約萬元，每輛客車第一年各種費用約為萬元，從第二年開始每年比上一年所需費用要增加萬元.（2）這輛客車運營多少年，可使年平均運營利潤最大？最大利潤是多少？（2）這4輛客車運營年，可使年平均運營利潤最大，最大利潤為48萬元.所以這4輛客車運營年，可使年平均運營利潤最大，最大利潤為48萬元.21．已知a，b，c均為正實數(shù)，求證：【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析（1）請寫出滿足題意