學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州工商職業(yè)學(xué)院《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某數(shù)據(jù)集包含多個(gè)變量，想要找出對(duì)因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以2、在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問(wèn)題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對(duì)變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理3、在一次質(zhì)量檢測(cè)中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)不合格品。若要估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計(jì)算？（）A.直接用5%作為估計(jì)值B.根據(jù)中心極限定理計(jì)算C.用二項(xiàng)分布計(jì)算D.無(wú)法估計(jì)4、對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以5、在分析多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線性關(guān)系。此時(shí)，可采用以下哪種方法進(jìn)行處理？（）A.變量變換B.多項(xiàng)式回歸C.分段回歸D.以上都可以6、某研究收集了多個(gè)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評(píng)價(jià)這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以7、在一次關(guān)于大學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰8、在多元回歸分析中，如果某個(gè)自變量的系數(shù)在5%的顯著性水平下不顯著，應(yīng)該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結(jié)果時(shí)謹(jǐn)慎對(duì)待C.增加樣本量重新進(jìn)行回歸D.改變變量的度量方式9、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個(gè)組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4110、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形，說(shuō)明可能存在什么問(wèn)題？（）A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.模型設(shè)定錯(cuò)誤11、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.Welch'st檢驗(yàn)12、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過(guò)去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬(wàn)元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬(wàn)元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計(jì)的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2013、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計(jì)算得到樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計(jì)總體均值的95%置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布14、為了比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)選取了兩個(gè)班級(jí)分別采用不同的教學(xué)方法，經(jīng)過(guò)一學(xué)期的教學(xué)后進(jìn)行測(cè)試。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法更適用？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)15、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了800個(gè)樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)16、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68317、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的共線性問(wèn)題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是18、某公司對(duì)員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門(mén)員工工作滿意度的分布是否相同，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)B.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.方差分析19、在一個(gè)調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對(duì)某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣20、某地區(qū)的房?jī)r(jià)近年來(lái)持續(xù)上漲，2015年的平均房?jī)r(jià)為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房?jī)r(jià)的年增長(zhǎng)率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長(zhǎng)率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系是什么？如何通過(guò)置信區(qū)間來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？2、（本題5分）論述在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如何處理缺失值，包括刪除法、填充法等，以及每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)景。3、（本題5分）詳細(xì)論述生存分析的基本概念和方法，包括生存函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和Kaplan-Meier估計(jì)等，舉例說(shuō)明生存分析在醫(yī)學(xué)研究和可靠性工程中的應(yīng)用。4、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估一個(gè)城市的公共服務(wù)滿意度？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析方法？5、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)研時(shí)，需要分析消費(fèi)者的偏好結(jié)構(gòu)。論述如何使用聯(lián)合分析方法，并解釋其原理和應(yīng)用。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某在線旅游平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了不同旅游目的地的搜索熱度、預(yù)訂量和用戶評(píng)價(jià)，以推薦熱門(mén)景點(diǎn)和優(yōu)化產(chǎn)品。請(qǐng)展開(kāi)分析。2、（本題5分）某在線音樂(lè)平臺(tái)的版權(quán)采購(gòu)部門(mén)想了解不同音樂(lè)類型的版權(quán)費(fèi)用和播放量。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何優(yōu)化版權(quán)采購(gòu)策略？3、（本題5分）一家服裝企業(yè)想了解不同季節(jié)、款式和價(jià)格的服裝銷售情況，以便合理安排生產(chǎn)和庫(kù)存。請(qǐng)分析如何利用銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行有效決策。4、（本題5分）某制藥公司為了控制藥品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的工藝參數(shù)、原材料質(zhì)量和檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了嚴(yán)格監(jiān)控和分析。確保藥品質(zhì)量穩(wěn)定。5、（本題5分）某在線招聘平臺(tái)對(duì)企業(yè)招聘數(shù)據(jù)和求職者行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括職位需求、簡(jiǎn)歷投遞量、面試通過(guò)率等。請(qǐng)?zhí)岣哒衅钙ヅ涠?，?yōu)化平臺(tái)服務(wù)。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某地區(qū)有兩個(gè)不同類型的企業(yè)，A類型企業(yè)有120家，B類型企業(yè)有80家。從兩類企業(yè)中各隨機(jī)抽取30家進(jìn)行調(diào)查，A類型企業(yè)的平均利潤(rùn)為50萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為10萬(wàn)元；B類型企業(yè)的平均利潤(rùn)為60萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為8萬(wàn)元。求兩類企業(yè)平均利潤(rùn)之差的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）一項(xiàng)關(guān)于某種新型藥物療效的臨床試驗(yàn)中，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。使用新藥的患者中有80人病情得到改善，使用傳統(tǒng)藥物的患者