八年級(jí)數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.83.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.平行四邊形的對(duì)角線一定（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.66.若點(diǎn)$A(1,m)$在函數(shù)$y=2x$的圖象上，則$m$的值是（）A.1B.2C.-1D.-27.化簡(jiǎn)$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$6\sqrt{2}$8.已知三角形三邊分別為3，4，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.$1\ltx\lt7$B.$x\gt1$C.$x\lt7$D.$1\leqx\leq7$9.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$10.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，252.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2$3.矩形的性質(zhì)有（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相垂直4.下列二次根式能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$5.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2B.3C.2.5D.46.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為5，12，13，以下說(shuō)法正確的是（）A.這個(gè)三角形是直角三角形B.這個(gè)三角形面積為30C.這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為$\frac{60}{13}$D.這個(gè)三角形是等腰三角形7.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$8.平行四邊形ABCD中，已知$\angleA=50^{\circ}$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$\angleB=130^{\circ}$B.$\angleC=50^{\circ}$C.$\angleD=130^{\circ}$D.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$9.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}$B.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$C.$\sqrt{5}+\sqrt{3}=\sqrt{8}$D.$(\sqrt{3})^2=3$10.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象上，若$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定三、判斷題（每題2分，共20分）1.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）2.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（）3.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.若直角三角形兩條直角邊分別為$a$，$b$，斜邊為$c$，則$a^2+b^2=c^2$。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$決定直線的傾斜方向和傾斜程度。（）8.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）9.二次根式$\sqrt{a^2}=a$。（）10.菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}$答案：先將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。2.已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)$(0,-1)$和$(1,1)$，求該一次函數(shù)解析式。答案：設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把$(0,-1)$，$(1,1)$代入得$\begin{cases}b=-1\\k+b=1\end{cases}$，將$b=-1$代入$k+b=1$得$k-1=1$，解得$k=2$，所以解析式為$y=2x-1$。3.已知直角三角形兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理求斜邊，斜邊$c=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)三角形面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。4.已知平行四邊形ABCD中，$\angleA=60^{\circ}$，求其余各角的度數(shù)。答案：平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。所以$\angleC=\angleA=60^{\circ}$，$\angleB=\angleD=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過(guò)程中，如何通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)判斷函數(shù)的增減性？答案：對(duì)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升，$y$隨$x$的增大而增大；當(dāng)$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降，$y$隨$x$的增大而減小。2.請(qǐng)討論勾股定理在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在建筑測(cè)量中，可通過(guò)勾股定理計(jì)算兩點(diǎn)間距離；在裝修時(shí)確定直角，判斷墻角是否為直角；在航海、航空中計(jì)算航程等，利用三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成直角三角形來(lái)解決實(shí)際距離問(wèn)題。3.說(shuō)說(shuō)矩形、菱形、正方形在性質(zhì)上的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的性質(zhì)。區(qū)別：矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等；菱形四邊相等，對(duì)角線互相垂直；正方形兼具矩形和菱形的所