工程流體力學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)答案

LT

工程流體力學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)

1-9已知椎體高為“，錐頂角為2a,錐體與錐腔之間的間隙為間隙內(nèi)

潤滑油的動力黏度為/,錐體在錐腔內(nèi)以。的角速度旋轉(zhuǎn)，試求旋轉(zhuǎn)所需力矩用

的表達式。

解：以錐頂為原點，建立向上的坐標(biāo)z

V

T=U—

b

v=ra)=zcotana

eH2^7'2

M=[------zdz

J()cosa

c"2TIZ~tan2az(vtana.

=--------------〃----------az

J。cosaS

=網(wǎng)絲則2rz3dz

dcosaJ。

_cotan3aHA

=2碘

8cosa4

I/O已知動力潤滑軸承內(nèi)軸的直徑O=0.2m,軸承寬度b=0.3m,間隙

b=0.8mm,間隙內(nèi)潤滑油的動力黏度〃=0.245Pa?s,消耗的功率P=50.7kW,

試求軸的轉(zhuǎn)速〃為多少?

一也FDb?N=?co

解：力矩T=F—=TA—

222524b

角速度。號尸喘3；

co=

轉(zhuǎn)速〃=兇°=蚣

=2830r/min

2兀27r

2-10如果兩容器的壓強差很大，超過一個U形管的測壓計的量程，此時可

以將兩個或兩個以上的U形管串聯(lián)起來進行測量。若已知九=60cm,4=51cm,

油的密度介二830kg/m3,水銀的密度22=]3600kg/m3。試求A、B兩點的壓強

差為多少？

解：Pi

“2=P一夕2的

〃3=puh

〃4=P3-P2gh2

PH=PLPig?—h）

PB=PA+"|g〃A一夕2g4+8g〃C-P2gh2-gg（〃B—〃2）

PA-PB=Pg（飽一生一力A—力c）+P2g（%+%）

二P2g（%+力2）-夕遣（匕+力2）

二（。2-夕|）8（4+〃2）

=139.006kPa

2-22一矩形閘門AB可繞其頂端A點旋轉(zhuǎn)，由固定在G點的重物控制閘門

的開閉。已知閘門寬120cm,長90cm,閘門和重物共重10000N,重心在G點

處，G和A點的水平距離為30cm,閘門和水平面的夾角8=60。。試確定水深

多少時閘門正好打開？

解：力矩r=l(XX)OxO.3=3O()ONm

慣性矩％=等=串臀=。。729"1,

面積A=/?〃=108m2

如=乂+

”4

h}.八

%-?c+-pgycsin0A=T

27

網(wǎng)exsin0+5pgycsin期=7

T_/^/cxSine_2

《感sin班川赤山夕=0.5768314m

乙

”h\

H=sin夕=0.88926m

2-31汽油箱底部有一錐形閥，￡>=100mm,d=50mmf=25mm,

〃=100mm,〃=50mm,汽油密度為830kg/m3,若略去閥芯的自重和運動時的

摩擦力不計，試確定：

（1）當(dāng)測壓表讀數(shù)以=9806Pa時，提起閥芯所需的最小的力g

（2）b=0時的計示壓強/4。

解：（1）相當(dāng)自由液面高"=力+生=1.254739m

Pg

上面壓力體乙=?（。2-d；）H=9.2387785x1O'3m3

下面壓力體

咋D?+/+加）-%2〃+和2一/）4=76528222x1（）-3

m3

F=/7（/h-VT）^=12.909N

（2）唾=VT

^a[D1+d2+Dd）-^d2a+-d-）H=^2-d^

14》+〃2+Dd）—d2a+（D2-d2）H=（D2—d；）H

〃ci￡）2—2d~+Dd_

H=-----------；——=0.17777778m

3c『-d：

Pe=pg（H-Z?）=1（）40Pa

3-4已知流場中速度分布為唳=yz+f,vv=xz-t,v.=xyo問:

(1)該流動是否定常流動？

(2)求/=()時點(1,1,1)上流體微團的加速度。

解：(1)非定常

(2)

3八dvdvdv

a=—匕+八-x-+v.-K-4-V,-x-

xdtdxvdydz

=1+0+(xz-r)z+xy2

=3

dvvdvydv電

>dtdxydydz

=-1+(yz+/)z+0+x，

=1

dv.dv.dv.dv.

=--+v--+v--+V.--

dtdxvdyvdz

=0+(yz+r)y+(xz-/)A+0

=2

3-13一噴管直徑。=0.5m,收縮段長/=0.4m,a=30°,若進口平均速度

Vj=0.3m/s,求出口速度匕。

解：d-D-2/tantz=0.03812m

，。丫

Vo=Vj—=51.613m

、d)

3-14圖示文杜里管和壓強計，試推導(dǎo)體積流量和壓強計讀數(shù)之間的關(guān)系式。

解：由連續(xù)方程匕4=丫2d2

伯努利方程—4+且+工=-z2+^+漢

Pg2g2g

/A-Pi=(z,-z2)p^+

等壓關(guān)系pgh、=p2+pgh2+pmgH

高度關(guān)系z]+/?!=z2h2+H

P「P2=fig?-%)+PmgH

=PS(zl-z2-H)+pnigH

=X^(Z|-Z2)+(g”—p)g"

yv221-=Sm-p)gH

Mm-P)gH

^2|2(4-0)g”

同2rzx4

3-25直立圓管直徑10mm,一端裝有5mm的噴管，噴管中心到1截面的距

離為3.6m,從噴管出口排入大氣的水流出口速度為18m/s,不計摩擦損失，計

算截面1處的計示壓強。

3

解：t/t=10mm,d2=5mm,v2=18m/s,H=3.6m,p-l000kg/m

由連續(xù)方程v.=v=4.5m/s

24)

22

由伯努利方程()+包+工="+()+&

Pg2g2g

2-v,2)=1.8718xlQ5Pa

=Hpg+

3-33消防水槍水平工作，水槍進口直徑&=15mm,出口直徑c/。=7nim,

水槍工作水量燃=160L/min,試確定水槍對消防隊員的后坐力。

33

解：qv=2.66667xJOm/s

A=-J,2=1.767146x10-4m2

'41

42

-d0~=0.384845lxl(rm

v,="=15.0902m/s

A

=生=69.2919m/s

A.

22

由伯努利方程0+以+工=0+0+叱

pg2g2g

226

Pi=-(v0-v,)=2.286830x10Pa

由動量方程廠+〃[A%=pv(：4-。VA

2

F=pv040+Po-—-「A-AA

噴管對水的作用力=184.77827-444.35666

=-259.57839N

水對噴管的作用力為"'=259.57X39N,方向向右。

考慮管內(nèi)靜壓對后端的作用力，合力為F'-PM=-144.53786N,方向

向左。

5-1用管徑d=200mm的圓管輸送石油，質(zhì)量流量=頓00kg/h,密度

p=900kg/m3,石油冬季時的運動黏度為匕=6xl07m2/s；在夏季時,

?2

v2=4x10m/s,試求冬、夏季石油流動的流態(tài)。

解：速度P=-^—=0.884194m/s

兀,2

4dP

Re.=—=294.73層流

l，i

Re,=—=4420.97湍流

5-5輸油管的直徑”=150mm,長L=5000m,出口端比進口端高〃=10m,

輸送油的質(zhì)量流量%=15489kg/h,油的密度夕=859.4kg/n?,進口端的油壓

4

pe.=49xlOPa,沿程損失系數(shù)4=0.03,求出口端的油壓幾。。

解：面積4=/小=0.()1767146m2

4

平均速度u=&?=0.283304m/s

pX

沿程損失九=義工匚=4.092188m

d2g

伯努利方程區(qū)還+兒

理Pg

Peo=%i-仇+hjpg=3.7123X10?Pa

5-9內(nèi)徑為6mm的細(xì)管，連接封閉容器A及開口容器B,容器中有液體，

其密度為°=997kg/m3,動力黏度〃=0.0008Pa?s,容器A上部空氣計示壓強

為〃A=34.5kPa。不計進口及彎頭損失。試問液體流向及流量加。

解：勢能水頭4=八+1=4.528607m

P8

〃B=14+1.4sin45。=2.3899495m

故AfB

假設(shè)為層流

哈根-泊肅葉公式的=簫=當(dāng)鏟=5.93屐“1。、%

檢驗u=^=21.0035m/s

7td"

Re=包-=157053.6>2320故不是層流

按湍流光滑管計算

_0.3164

?/?產(chǎn)

二0.3164I/二0.3164Id

A-B=Re。257五］々［025而

(…沖

=2.5887843m/s

0.3164

253

ch=-6/v=7.319615xl0m/s

5-11在管徑c/=100mm、管長L=300m的圓管中流動著，=10℃的水，其

雷諾數(shù)Re=8xlO,試求當(dāng)管內(nèi)壁為￡=0.15mm的均勻沙粒的人工粗糙管時，其

沿程能量損失。

解：△/￡=666.667

26.98（d/g產(chǎn)=45537<Re<2308（d/g）（儂=580174

故在湍流粗糙管過渡區(qū)

142

4=-----―7=0.023783

M喇

黏度〃=1.308x10-3pa?s

平均速度v=-^=1.0464m/s

pd

沿程損失

=2--=3.9832mHO

"2g2

5-28在分支管道系統(tǒng)中，已知乙=1000m,d=lm,^=0.0002m,z)=5m；

L2=600m,d2=0.5m,=0.0001m,z2=30m；=800m,=0.6m,

2

￡3=0.0005m,z3=25m；v=1x10^m/so水泵的特性數(shù)據(jù)為，當(dāng)流量分為0、

lm3/s>2m3/s>3m3/s時，對應(yīng)的壓頭%為42m、40m>35m、25m,試求分支

管道中的流量詢］、金2、qV30

解：相對粗糙度與/&=0.0002,sjd2=0.0002,邑/4=。?頌83。

擬合水泵特性曲線/=42-看%-;q/

2

水泵吸入端靜水頭4=4-二

2g

水泵壓出端靜水頭4=叫+”「

設(shè)節(jié)點靜壓頭4

節(jié)點總壓頭%「=%+日

2g

各段壓頭損失%-%%2=〃T_Z2%3="jT_z3

%=讓巨=4詠;

d2g7r-gd'

查人

V

檢驗節(jié)點處的連續(xù)性。

試取水泵流量4vi=1.5m3/s

qvi1.51.561.59

V11.909861.986252.02445

4.8144.7994.871

%3837.69837.541

壇42.81442.49742.412

Rei1.90986E61.98625E62.02445E6

入i0.01420.01420.0142

hn2.6412.8562.967

飽40.17339.64139.445

如40.35939.84239.654

hD10.3599.8429.654

入20.0150.01430.01430.0143

V23.35968

Rei1.67984E6

qvi0.675620.658550.65223

hn15.35914.84214.654

入30.0190.01920.01920.0192

V33.44834

Rei2.06901E6

”30.969910.953440.94738

gv2+gv31.6461.6121.600

5-29由兩個環(huán)路組成的簡單管網(wǎng)，已知4=1000m,d,=0.5m,

j=O.(XXX)5m；L2=10(X)m,d2=0.4m,=().(XXXMm；L、=100m,dy=0.4m,

￡3=0.00004m；L4=1000m,d4=0.5m,￡'4=0.00005m；L5=1000m,

4=0.3m,邑=0.000%2m；管網(wǎng)進口A和出口B處水的流量為InP/s。忽略

局部損失，并假定全部流動處于湍流粗糙區(qū)，試求經(jīng)各管道的流量。

解：相對粗糙度=e2/d2=e3/d3=sJdA=0.0001,邑/d5=0.00014。

沿程損失系數(shù)4=4=4=4=0.。12,4=o.oi3o

試取流量值，且滿足+%2=lm3/s

4Vl+%3=<7V4

“V2=4V3*QV5

計算各管道損失％;用?%?

Tgd-

其中當(dāng)=31.74,=96.86,=9.69,1=31.74,基=442.2。

檢驗每個環(huán)路是否滿足hf]=hf2+h{3

%5=44+43

不滿足則修正流量。

qvi0.60.650.64

qxi0.40.350.36

q、30.10.150.15

q\40.70.80.79

qvs0.30.20.21

/jfi11.42613.41013.001

hn15.49811.86512.553

如0.0970.2180.218

/lf415.55320.31419.809

如39.79817.68819.501

6-3空氣［片1.4,R=287J/(kg?K)］在400K條件下以聲速流動，試確定：①

氣流速度。②對應(yīng)的滯止聲速。③對應(yīng)的最大可能速度。

解：Cj=7^=400.899m/s

v=400.899m/s

金=，」四=439.163m/s

v

rmax=vccr=981.998m/s

r-i

6-6空氣管流［y=1.4,/?=287.43J/(kg?K)］在管道進口處7；=300K,

2

Pi=3.45x6Pa,v(=150m/s,A,=500cm,在管道出口處r=277K,

5

p2=2.058xlOPa,匕=260m/s,試求進出口處氣流的各種狀態(tài)參數(shù)：To,p(),

PiifTer，Per,Per，4,Vmaxo

解：進口處：

c,=9元=347.4487m/s

0=4=4.00097kg/m3

Max=-^-=0.4317184

幾=((l+q^Mcl)=3U.183K

=3.92xl05Pa

…隹T

=4.3843kg/m3

Pi。"'

「r=幾二7=259.319K

y+1

=2.071x1()5Pa

2V->

Pier=Pio--=2.7788kg/nr'

速<=323033m/s

4=二=0.4643

Ger

匕max==791.266m/s

V-1

出口處：

c2=333.8643m/s

p、=4=2.58484kg/m3

仃2

A,=APM=446.498cm2

02%

M*=b=0.7787595

c2

r-iMa；=310.598K

2

p…倍］,=3.0723x105Pa

=3.4414kg/m3

2

T&f--=258.832K

=1.6230x1()5Pa

=2.1816kg/m3

e2cr=、泳亞=322.730m/s

A2=-^-=0.8056

Qcr

6-11空氣氣流在收縮噴管截面1上的參數(shù)為=3xl()5pa,Ti=340K,

V]=150m/s,&=46mm,在出口截面2上馬赫數(shù)為Ma=1,試求出口的壓強、

溫度和直徑。

解：c,=場斤=369.6106m/s

Mq=工=0.4058325

ci

3+3叫

幾=T=292.6663K

+1/+1

…肘T=1.7752xl05Pa

3

或Pi=-^-=3.0744kg/m

RK

=2.11345kg/m3

vcr=%=闞可=342.9188m/s

|_￡12L=36.694mm

VPcrvcr

9-1空氣穩(wěn)定地流過一等截面管，在某截面處，氣流的參數(shù)/A=68930Pa,

z=670K,v(=915m/s,求發(fā)生在狀態(tài)1處的正激波波后的壓強、溫度和速度。

解：Y=1.47?=287J/(kg?K)

5=7^=518.851m/s

Ma、=-^-=1.76351

…(如Nl]=2386"Pa

Iy+i)

._rzT)—?一-+2211=i()08.02K

(7+1y+]人(y+l)Mq-7+1

%=匕2：(〈購2:3976794m/s

9-2氣體在管道中作絕熱流動并產(chǎn)生一個正激波。已知在激波上游截面處，

7；=278K,v,=668m/s,p,=65kPa；激波下游截面處，/=469K。試求激

波下游截面處的叱、P?、小，并與上游截面處的值進行比較。

解：設(shè)/