試卷第=page22頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁初中數(shù)學(xué)中考真題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．深圳地鐵14號線及16號線開通后，極大方便了坪山人民的日常出行．下列地鐵圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．計(jì)算（2x）3?（﹣x2）的結(jié)果為（）A．8x6 B．﹣2x5 C．﹣8x5 D．2x54．金堂某公司A車間需加工一批零件，車間25名工人每天加工零件數(shù)如表所示，則每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（

）每天加工零件數(shù)456789人數(shù)375442A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，65．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．6．如圖為一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(

)A．三棱錐 B．四棱錐 C．四棱柱 D．圓錐7．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B是中點(diǎn)，點(diǎn)在的圖像上，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿著的圖像向右運(yùn)動，在形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（

）A．直角三角形→等邊三角形→等腰三角形→直角三角形B．直角三角形→直用三角形→等腰三角形→等腰三角形C．直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形8．按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：，，，，，，…．則按此規(guī)律排列的第10個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題9．2024年9月25日，中國人民解放軍向太平洋公海發(fā)射了一枚洲際導(dǎo)彈，準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，導(dǎo)彈射程達(dá)到12000公里，飛行速度為25馬赫，30分鐘內(nèi)可達(dá)全球任何角落．其中12000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．分解因式：．11．如圖，是一張邊長為的正方形二維碼示意圖，在其區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，由此可以估計(jì)該二維碼黑色部分的總面積約為．12．在二次根式中，的取值范圍是．13．沿一條母線將圓錐的側(cè)面展開，若展開圖扇形的圓心角為，則圓錐的高與底面圓的半徑的比值為．14．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，且與直線都經(jīng)過點(diǎn)．給出下面四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③關(guān)于的一元一次方程的解為；④方程組的解為上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號有．15．輪船在靜水中速度為每小時(shí)20km，水流速度為每小時(shí)4km，從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭，共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭距離.設(shè)兩碼頭間距離為km，由題意可列出方程．16．如圖，，，其中，．17．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過作軸，交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，則．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與y軸相交于B點(diǎn)，直線與圓相切，，若，則的值是．三、解答題19．計(jì)算：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）．（2）÷．20．解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．21．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖形的信息，解答下列問題：(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；(2)求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)；(3)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若該校學(xué)生人數(shù)為2100人，請估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？22．在“雙減”政策下，學(xué)校將課后服務(wù)作為學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要陣地，聚力打造高品質(zhì)和高成效的服務(wù)課程，助力學(xué)生全面健康成長．某校確立了三種服務(wù)課程，分別為：科技，：運(yùn)動，：藝術(shù)（每人限報(bào)一個(gè)）．若該校小陸和小明兩名同學(xué)各隨機(jī)選擇一個(gè)課程．(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小陸和小明選擇同一個(gè)課程的概率．23．為了讓學(xué)生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，某校定期開展勞動實(shí)踐活動．甲、乙兩班在一次體驗(yàn)挖土豆的活動中，甲班挖1500千克土豆與乙班挖1200千克土豆所用的時(shí)間相同．已知甲班平均每小時(shí)比乙班多挖100千克土豆，問乙班平均每小時(shí)挖多少千克土豆？24．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)(不與A、C重合)，連接PB，過點(diǎn)P作PE⊥PB，交射線DC于點(diǎn)E，已知AD=3，sin∠BAC=.設(shè)AP的長為x.(1)AB等于多少；當(dāng)x=1時(shí)，等于多少；(2)①試探究:否是定值?若是，請求出這個(gè)值;若不是，請說明理由;②連接BE，設(shè)△PBE的面積為S，求S的最小值.25．有一個(gè)拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為，跨度為，把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為拋物線的最高點(diǎn)．

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要在隧道壁上點(diǎn)P處（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高，且P點(diǎn)在M點(diǎn)的左側(cè)，求燈與y軸的距離．26．?dāng)?shù)學(xué)家為解決“化圓為方”問題，將其轉(zhuǎn)化為特殊的“化矩形為方”問題．化矩形為方指的是給定任意矩形，作出和這個(gè)矩形面積相等的正方形．如圖，已知矩形．尺規(guī)作圖完成“化矩形為正方形”問題．以下為作圖過程：①以點(diǎn)B為圓心，長為半徑畫弧，交延長線于點(diǎn)E；②分別以點(diǎn)A，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，則點(diǎn)F為的中點(diǎn)；③以點(diǎn)F為圓心，長為半徑畫弧，交延長線于點(diǎn)P；④以為邊，在邊右側(cè)作正方形，即“化矩形為正方形”．(1)請按照作圖過程中④的要求，用無刻度直尺和圓規(guī)將所給圖形補(bǔ)充完整；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)根據(jù)已補(bǔ)充完整的圖形解決問題：在矩形中，已知，，則______，______，進(jìn)而求得正方形的邊______．由此可得，即達(dá)到“化矩形為方”的目的．27．如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）的線段長為；點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積恰好等于正方形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).28．在梯形中，已知，，，，，點(diǎn)在射線上，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，設(shè)．(1)當(dāng)時(shí)，直線與交于點(diǎn)，如圖1，求的長；(2)當(dāng)時(shí)，直線與射線交于點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，動點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合）在邊上運(yùn)動，且，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，如圖2，隨著動點(diǎn)的運(yùn)動，試問的值有沒有變化，如果有變化，請說明你的理由；如果沒有變化，請你求出的值；②聯(lián)結(jié)，如果，求的值．答案第=page1616頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678答案CCCABBCA1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置即可．【詳解】解：∵∴的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，比較基礎(chǔ)，難度不大．2．C【分析】本題考查軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的定義，進(jìn)行判斷即可．熟練掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C3．C【分析】根據(jù)積的乘方等于各因式乘方的積和單項(xiàng)式的乘法法則解答．【詳解】解：（2x）3?（﹣x2）＝8x3?（﹣x2）＝﹣8x5．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：因?yàn)楣灿?5名工人，中位數(shù)是第13個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)是6件；由表格知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5件．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．B【詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，1），且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1）．故選：B．6．B【分析】底面為四邊形，側(cè)面為三角形可以折疊成四棱錐．【詳解】解：由圖可知，底面為四邊形，側(cè)面為三角形，∴該幾何體是四棱錐，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖特征是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】畫出圖形，然后把D依次從點(diǎn)C出發(fā)向右運(yùn)動，即可得到形狀的變化，從而得解．【詳解】解：由題意可知B（2，0）、C（2，），∴D在C點(diǎn)時(shí)，BD⊥x軸，為直角三角形，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動到（3，）即（3，）時(shí)，可以得到：BD=，AD=，即BD=AD=AB=2，∴此時(shí)為等邊三角形，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動到（4，）時(shí)，可以得到AD⊥x軸，即為直角三角形，綜上所述，只有C符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的意義是解題關(guān)鍵．8．A【分析】把第3個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為：，不難看出分子是從1開始的奇數(shù)，分母是，且奇數(shù)項(xiàng)是正，偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)，據(jù)此即可求解．【詳解】原數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)化為：，∴，，，..．∴第n個(gè)數(shù)為：，∴第10個(gè)數(shù)為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)總結(jié)出存在的規(guī)律．9．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．10．【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解：.考點(diǎn)：因式分解11．6.3【分析】本題考查了由頻率估計(jì)概率，由題意可得落在黑色區(qū)域的概率約為0.7，再列式計(jì)算即可得解，理解題意，正確得出落在黑色區(qū)域的概率約為0.7是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴落在黑色區(qū)域的概率約為0.7，∴該二維碼黑色部分的總面積約為，故答案為：6.3．12．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：2x＋4≥0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：2x＋4≥0，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．13．【分析】本題主要考查圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形弧長與圓錐底面周長的關(guān)系，可以求出底面半徑，再根據(jù)圓錐母線長等于展開后扇形半徑，再利用勾股定理即可求解．【詳解】如下圖所示，由于圓錐側(cè)面展開圖是扇形，并且扇形的圓心角為；故設(shè)展開后扇形半徑為，圓錐底面圓半徑為；扇形弧長=；∴；∴；在直角三角形中，根據(jù)勾股定理；圓錐的高：；∴；故答案為：．14．②③④【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次方程和不等式之間的關(guān)系，求出當(dāng)時(shí)，，再結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷①；根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷②；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系即可判斷③；據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系即可判斷④．【詳解】解：在中，當(dāng)時(shí)，，∴由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，故①說法錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，故②說法正確；∵一次函數(shù)經(jīng)過，∴一次函數(shù)的解析式為，∴一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，∴關(guān)于的一元一次方程的解為，故③說法正確；∵直線和都經(jīng)過點(diǎn)，∴方程組的解為，故④正確；∴正確的有②③④，故答案為：②③④．15．【詳解】由題意得順流的速度為(20+4)km/h，逆流的速度為(20-4)km/h，則甲到乙順流的時(shí)間為；乙返回甲逆流的時(shí)間為，再根據(jù)甲到乙，再從乙返回甲共5小時(shí)，可列方程，故答案為：16．3【分析】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴；故答案為：3．17．【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形，根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而設(shè)，則，根據(jù)得出的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：如圖所示，設(shè)，則，∵軸，∴∴∴，∴故答案為：．18．【分析】題目主要考查切線的性質(zhì)定理及相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解三角形，正切函數(shù)的定義等，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵設(shè)直線與相切于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，連接，則，根據(jù)等量代換得出，再由相似三角形的判定和性質(zhì)得出，設(shè)，則，確定，再根據(jù)正切函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：設(shè)直線與相切于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，連接，則，如圖所示：∴，∴，∵，，∴，∴，設(shè)，則，∴，∴，∴，故答案為：．19．（1）﹣3x2+4x；（2）【分析】（1）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝﹣3x2+4x；（2）原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，分式混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，分式混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.20．，整數(shù)解為﹣1，0，1【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解即可．【詳解】解：原不等式組為解不等式①得，．解不等式②得，.∴原不等式組的解集為∴原不等式組的所有整數(shù)解為﹣1，0，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定.求不等式的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取大,同小取小,小大大小中間找,大大小小解不了21．(1)(2)150人(3)見解析(4)1400人【分析】（1）利用成績是“優(yōu)”的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)除以即可得；（2）利用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以它所占百分比即可得；（3）求出成績是“中”的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可得；（4）利用2100乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占百分比即可得．【詳解】（1）解：，答：成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比為．（2）解：（人），答：本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)為150人．（3）解：成績是“中”的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）解：（人），答：估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有1400人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、利用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)【分析】本題考查了畫樹狀圖以及根據(jù)樹狀圖和概率公式求概率，掌握畫樹狀圖的方法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可；（2）由（1）得共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小陸和小明選同一個(gè)課程的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由上圖可知，共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）解：由（1）可知，共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小陸和小明選同一個(gè)課程的結(jié)果有種，小陸和小明選同一個(gè)課程的概率為．23．乙班每小時(shí)挖400千克的土豆【分析】設(shè)乙班每小時(shí)挖x千克的土豆，則甲班每小時(shí)挖(100+x)千克的土豆，根據(jù)題意列出分式方程即可求解．【詳解】設(shè)乙班每小時(shí)挖x千克的土豆，則甲班每小時(shí)挖(100+x)千克的土豆，根據(jù)題意有：，解得：x=400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的根，故乙班每小時(shí)挖400千克的土豆．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意列出分式方程是解答本題的關(guān)鍵．24．（1）4，；（2）①是定值，；②【分析】（1）作PM⊥AB于M交CD于N．由△BMP∽△PNE，推出，只要求出PN、BM即可求解；（2）①結(jié)論：的值為定值．證明方法類似（1）；②利用勾股定理求出PB2，根據(jù)三角形的面積公式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）作PM⊥AB于M交CD于N．∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，∠ABC=90°，∴AC==5，AB==4．在Rt△APM中，PA=1，PM=，AM=，∴BM=AB-AM=，∵M(jìn)N=AD=3，∴PN=MN-PM=，∵∠PMB=∠PNE=∠BPE=90°，∴∠BPM+∠EPN=90°，∠EPN+∠PEN=90°，∴∠BPM=∠PEN，∴△BMP∽△PNE，∴，故答案為4，；（2）①結(jié)論：的值為定值．理由：由PA=x，可得PM=x．AM=x，BM=4-x，PN=3-x，∵△BMP∽△PNE，∴；②在Rt△PBM中，PB2=BM2+PM2=（4-x）2+（x）2=x2-x+16，∵，∴PE=PB，∴S=?PB?PE=PB2=（x2-x+16）=（x-）2+，∵0＜x＜5，∴x=時(shí)，S有最小值=．故答案為（1）4，；（2）①是定值，②x=時(shí)，=.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，銳角三角函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及的知識點(diǎn)較多，有一定的難度．25．(1)(2)2米【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，根據(jù)題意，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得出，設(shè)拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為，然后利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式；（2）燈離地面高，即時(shí)，求x的值，結(jié)合題意即可求解．【詳解】（1）解：由題意得，設(shè)拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為，點(diǎn)在拋物線上，∴，解得：．故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．（2）根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，解得：或，∵P點(diǎn)在M點(diǎn)的左側(cè)，∴，∴燈與y軸的距離為2米．26．(1)見詳解(2)【分析】本題考查了尺規(guī)作圖以及勾股定理、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)P作直線，以點(diǎn)B為圓心，的長為半徑，畫弧交的延長線于一點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長為半徑，畫弧，以點(diǎn)P為圓心，的長為半徑，畫弧，這兩弧交于一點(diǎn)，即為Q，連接，