試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)初中數(shù)學(xué)中考真題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．計(jì)算：（m、n為正整數(shù)）（

）A． B． C． D．3．年深圳總量約萬(wàn)億元，將數(shù)據(jù)萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．某物體如圖所示，它的主視圖是（

）A． B． C． D．5．武侯區(qū)某校組織的一次籃球比賽中，甲、乙兩隊(duì)的隊(duì)員身高情況（單位：厘米）如下表所示：隊(duì)員①隊(duì)員②隊(duì)員③隊(duì)員④隊(duì)員⑤甲隊(duì)乙隊(duì)則關(guān)于兩隊(duì)隊(duì)員身高情況的說法正確的是（

）A．甲隊(duì)的平均數(shù)比乙隊(duì)大 B．甲隊(duì)的中位數(shù)比乙隊(duì)大C．甲隊(duì)的眾數(shù)比乙隊(duì)大 D．甲隊(duì)的極差比乙隊(duì)大6．已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．7．如圖，線段AB＝1，點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A、B）在AB同側(cè)作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，連接MN，設(shè)AP＝x，MN2＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，求1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分別可以盛多少斛米？設(shè)1個(gè)大桶盛斛米，1個(gè)小桶盛斛米．可列方程組（

）A． B． C． D．9．下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小的是（

）A． B．C． D．10．如圖，用火柴棍按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要火柴棍（

）根．A．4n B．4n-1 C．4n+1 D．3n+1二、填空題11．在實(shí)數(shù)：，π，，0，中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．12．因式分解：．13．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂灰，再將圖中剩余的編號(hào)1－5的小正方形中任意一個(gè)涂灰，則3個(gè)被涂灰的正方形組成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是．14．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：．比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式，可以轉(zhuǎn)化為．我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：．理由如下：設(shè)，，則，由對(duì)數(shù)的定義得，又，，類似還可以證明對(duì)數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)：．請(qǐng)利用以上內(nèi)容計(jì)算．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作⊙A，將⊙A繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），若⊙A與直線BC相切，則∠α的余弦值為．16．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，以O(shè)A為一邊在第一象限作三角形OAB．E為AB中點(diǎn)，OB＝4．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E，則k的值為．

三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A'B'C'；（2）直接寫出△A'B'C'的面積等于；（3）在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA+PC的長(zhǎng)度最小，并寫出這個(gè)最小值為．19．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，連接，直線垂直平分線段交軸正半軸于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(3)直線與（2）中所作的角平分線相交于點(diǎn)，連接．求證：．20．從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速的普及，根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2019顯示，參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)超6億人，比上一年增加約1億人．(1)為獲得鹽城市市民參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是_______；A．對(duì)某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查B．對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問卷調(diào)查C．在全市的不同區(qū)縣，選取部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查(2)調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了鹽城市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有800人，從中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．如圖所示．騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年齡段（歲）頻數(shù)頻率12≤x＜1620.0216≤x＜2030.0320≤x＜2415a24≤x＜28250.2528≤x＜32b0.3032≤x＜36250.25根據(jù)以上信息解答下列問題：①統(tǒng)計(jì)表中的a＝______；b＝______；②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；③試估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有多少人？21．如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，全長(zhǎng)68km．現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），（2，0），(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式(2)求當(dāng)時(shí)，y的最大值與最小值的差；(3)直接寫出使的x的取值范圍．23．已知，如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線交AD于E，交AC于F，∠CAD的角平分線AG交BF于H，交DC于G．

（1）求證：AE=AF；（2）判斷BF與AG的位置關(guān)系，并說明理由．（3）再找出二組相等的線段：①；

②．24．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)．已知，，．(1)求證：．(2)若，求的長(zhǎng)．(3)求的值．答案第=page44頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案AAABDBBABD1．A【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故選：A．2．A【分析】由，從而可得答案．【詳解】解：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算的含義，理解題意，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把萬(wàn)億轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：（，為整數(shù)），先確定的值，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)位確定的值即可，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法確定和的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：萬(wàn)億，故選：．4．B【分析】根據(jù)題意可得，它的主視圖是由上面是長(zhǎng)方形，下面兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該物體的主視圖為，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意求出兩隊(duì)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，分別比較即可得到答案.【詳解】解：A.甲隊(duì)的平均數(shù)為（厘米），乙隊(duì)的平均數(shù)為（厘米），，故該選項(xiàng)不符合題意；B.甲隊(duì)和乙隊(duì)的中位數(shù)都是，故該選項(xiàng)不符合題意；C.甲隊(duì)和乙隊(duì)的眾數(shù)都是，故該選項(xiàng)不符合題意；D.甲隊(duì)的極差為，乙隊(duì)的極差為，，甲隊(duì)的極差比乙隊(duì)大，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D.6．B【分析】利用圓錐側(cè)面積計(jì)算公式計(jì)算即可：；【詳解】，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，比較簡(jiǎn)單，直接代入公式計(jì)算即可．7．B【分析】連接PM、PN，則PM、PN分別為Rt△PAC，Rt△PBD的中線，則∠A＝∠D＝30°，則∠MAP＝∠A＝30°，則PM＝＝，PN＝＝1﹣x，即可求解．【詳解】解：連接PM、PN，則PM、PN分別為Rt△PAC，Rt△PBD的中線，∵∠A＝∠D＝30°，則∠MAP＝∠A＝30°，則PM＝＝，同理PN＝＝1﹣x，y＝MN2＝（PM）2+（PN）2＝x2﹣2x+1，函數(shù)的對(duì)稱軸x＝﹣=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，主要考查的是直角三角形的中線定理、二次函數(shù)基本知識(shí)等，本題的關(guān)鍵是中線定理的運(yùn)用．8．A【分析】設(shè)1個(gè)大桶可以盛米x斛，1個(gè)小桶可以盛米y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛米3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛米2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛米x斛，1個(gè)小桶可以盛米y斛，根據(jù)題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】本題綜合考查了二次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)．掌握二次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A．∵在正比例函數(shù)中，，∴隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵在二次函數(shù)中，，∴二次函數(shù)的圖象的開口向上，在軸左側(cè)（時(shí)），隨的增大而減小，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵在反比例函數(shù)中，，∴它的圖象在一象限，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵在二次函數(shù)中，，∴二次函數(shù)的圖象的開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)（即時(shí)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．10．D【分析】通過觀察圖形可知，第一個(gè)圖形是由四根火柴擺成，以后加三根就可加一個(gè)正方形，以此類推，得出結(jié)論．【詳解】解：從圖中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍2×3+1=7根n=3，所用火柴棍3×3+1=10根n=4，所用火柴棍4×3+1=13根…第n個(gè)圖形中就該有火柴棍3n+1．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．11．3【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)：，π，，0，中，無(wú)理數(shù)為：π，，，共3個(gè)．故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…((每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式．12．/【分析】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．直接利用乘法公式分解因式得出答案．【詳解】解：．故答案為：．13．/0.8【分析】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解軸對(duì)稱的定義及概率的求法，難度不大．根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱圖形選擇的位置有以下幾種：1處，2處，4處，5處，選擇的位置共有4處，其概率為．故答案為：．14．【分析】本題主要考查了新定義，根據(jù)新定義把原式變形為，進(jìn)一步變形得到，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，故答案為：．15．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠A′DC＝90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到CA′＝CA＝3，根據(jù)余弦的定義計(jì)算，得到答案．【詳解】解：設(shè)將⊙A繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A至點(diǎn)A′時(shí)，⊙A′與直線BC相切相切于點(diǎn)D，連接A′D，則∠A′DC＝90°，A′D＝1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CA′＝CA＝3，∴cos∠CA′D＝，∵AC∥A′D，∴α＝∠CA′D，∴∠α的余弦值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)，直線與圓位置關(guān)系，銳角三角函數(shù)，平行線性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)，直線與圓位置關(guān)系，銳角三角函數(shù)，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．．【分析】設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）（a、b均大于0），則有a2+b2=16,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），然后再將B、E的坐標(biāo)代入y＝求解即可．【詳解】解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）（a、b均大于0）∴a2+b2=16，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）∵反比例函數(shù)y＝的圖像恰好經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E∴k=ab，k=∵a2+b2=16∴a=，b=1∴k=ab=故答案為．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與幾何綜合題，考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)點(diǎn)，其中根據(jù)函數(shù)圖像列出關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．17．-2ab，2022【分析】直接利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b，代入化簡(jiǎn)式子中可得出答案．【詳解】解：，由得，，，∴原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用整式的混合運(yùn)算、平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．（1）見解析；（2）5；（3）5【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A'B'C'；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得出△A'B'C'的面積；（3）連接A'C，與直線l的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，依據(jù)勾股定理即可得到A'C的長(zhǎng)度等于5即為PA＋PC的長(zhǎng)度最小值．【詳解】：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；（2）△A'B'C'的面積＝3×4﹣﹣﹣＝12﹣2﹣2﹣3＝5；故答案為：5；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，PA+PC的長(zhǎng)度最小值等于A'C的長(zhǎng)，由勾股定理得，A'C＝＝5，∴PA+PC的長(zhǎng)度最小值等于5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖以及勾股定理的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．19．(1)(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了反比例函數(shù)解析式的確定，角的平分線的基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)（1）把過點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計(jì)算即可．（2）根據(jù)角的平分線的基本作圖解答即可．（3）根據(jù)角的平分線，線段的垂直平分線證明即可．【詳解】（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）根據(jù)基本作圖的基本步驟，畫圖如下：（3）直線垂直平分，，，又平分，．20．(1)C(2)①0.15，30；②補(bǔ)圖見解析；③560人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義可得；（2）①根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”可分別求得a、b的值；②由①中所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全圖形；③總?cè)藬?shù)乘以樣本中第3、4、5組的頻率之和可得答案．【詳解】（1）解：調(diào)查方式中比較合理的是C，故答案為：C；（2）解：①a=15÷100=0.15，b=100×0.3=30，故答案為：0.15，30；②補(bǔ)全圖形如下：③800×（0.15+0.25+0.3）＝560（人），答：估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有560人．【點(diǎn)睛】本題考查條形圖、頻率分布表、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，頻率之和為1，屬于中考?？碱}型．21．14.0千米【分析】首先過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)CD＝x，即可表示出AC，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出x的值，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD，BD的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)CD＝x．在Rt△ACD中，sin∠A＝，AC＝＝2x，在Rt△BCD中，sin∠B＝，BC＝＝x，∵AC+BC＝2x+x＝68，∴x＝，在Rt△ACD中，tan∠A＝，AD＝，在Rt△BCD中，tan∠B＝，BD＝＝20，AB＝20+20≈54，AC+BC﹣AB＝68﹣54＝14.0（km）．答：隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走14.0千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)(3)【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得對(duì)稱軸，根據(jù)和與坐標(biāo)軸的距離判斷最大值，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求得最小值，進(jìn)而即可求解．（3）根據(jù)拋物線開口向上，與軸的交點(diǎn)為（－1，0），（2，0），即可求解．【詳解】（1）解：由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0）和（2，0）兩點(diǎn)，∴解得∴此二次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）∵拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)函數(shù)有最小值為，在范圍內(nèi)，∵，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為；∴的最大值與最小值的差為；（3）∵拋物線開口向上，圖象經(jīng)過（-1，0）和（2，0）兩點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，求二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求不等式的解集，掌握二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）BF⊥AG，理由見解析；（3）EH=FH，BA=BG【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等，得到∠AFB=∠BED，則∠AFB=∠AEF，即可得到AE=AF；（2）由AE=AF，AG平分∠CAD，由三線合一定理，得到AH是等腰三角形AEF的高，即BF⊥AG；（3）由（2）知△AEF是等腰三角形，則EH=FH，由BH是△ABG的邊AG