天津一中導(dǎo)數(shù)題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.計(jì)算：$3x^2\cdot2x^3$的結(jié)果是（）A.$6x^5$B.$6x^6$C.$5x^5$D.$5x^6$3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，4）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$6.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：4，則這個(gè)三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形7.化簡(jiǎn)$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$8.已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O外B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D.不能確定9.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$2.以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓3.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$2x-y=1$D.$x^2+y=2$4.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…5.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象開口向下，且與$y$軸的交點(diǎn)在$x$軸上方，則（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$6.下列關(guān)于矩形的說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.四個(gè)角都是直角D.對(duì)角線互相垂直7.計(jì)算下列各式結(jié)果為$x^2-4$的有（）A.$(x+2)(x-2)$B.$(x-2)^2$C.$x^2-4x+4$D.$x^2-4+4x-4x$8.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=x^2$（$x\gt0$）9.已知⊙O中，弦AB所對(duì)的圓心角為$60^{\circ}$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.弦AB所對(duì)的圓周角為$30^{\circ}$B.弦AB所對(duì)的圓周角有兩個(gè)度數(shù)C.弧AB所對(duì)的圓周角為$30^{\circ}$D.若半徑為$r$，則弦AB的長(zhǎng)為$r$10.以下數(shù)據(jù)特征能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的有（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.直線比射線長(zhǎng)。（）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）6.圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。（）7.兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）8.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大9倍。（）9.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）10.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，這個(gè)三角形是直角三角形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{16}$。答案：先算乘方、絕對(duì)值和開方，$(-2)^2=4$，$|-3|=3$，$\sqrt{16}=4$，則原式$=4+3-4=3$。2.分解因式：$x^2-4y^2$。答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2y$，所以$x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)$。3.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一個(gè)不等式$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二個(gè)不等式$3-x\geq1$得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi×3×5=15\pi$（$cm^2$）。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸。2.探討在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)之間的位置關(guān)系。答案：若橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同，則兩點(diǎn)在平行于$y$軸的直線上；若縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則兩點(diǎn)在平行于$x$軸的直線上。還可通過(guò)計(jì)算兩點(diǎn)間距離公式判斷距離，根據(jù)橫、縱坐標(biāo)差值判斷相對(duì)方向。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)圖象與$x$軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根。當(dāng)$\Delta=b^2-4ac\gt0$，方程有兩個(gè)不同實(shí)根，函數(shù)圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)；$\Delta=0$，方程有兩個(gè)相同實(shí)根，函數(shù)圖象與$x$軸有一個(gè)交點(diǎn)；$\Delta\lt0$，方程無(wú)實(shí)根，函數(shù)圖象與$x$軸無(wú)交點(diǎn)。4.談?wù)勅绾卧趯?shí)際生活中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)分析數(shù)據(jù)和做出決策。答案：比如分析每月家庭支出數(shù)據(jù)，用平均數(shù)了解平均支出水平，用中位數(shù)判斷支出中間位置情況，從眾數(shù)看哪類支出出現(xiàn)頻率高。根據(jù)這些分析調(diào)整消費(fèi)決策。企業(yè)可統(tǒng)計(jì)銷售數(shù)據(jù)，分析市場(chǎng)需求和產(chǎn)品受歡迎程度來(lái)調(diào)整生產(chǎn)策略。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.A5.B6.