學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南食品藥品職業(yè)學(xué)院《動力系統(tǒng)分析》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.16C.D.2、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/47、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]8、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。2、計(jì)算定積分的值為______________。3、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)有個零點(diǎn)。證明：在內(nèi)至少