PAGE35-機(jī)械能課時(shí)作業(yè)(十三)第13講功功率時(shí)間/40分鐘圖K13-11.如圖K13-1所示,平板車(chē)放在光滑水平面上,一個(gè)人從車(chē)的左端加速向右端跑動(dòng),設(shè)人受的摩擦力為f,平板車(chē)受到的摩擦力為f',下列說(shuō)法正確的是 ()A.f、f'均做負(fù)功B.f、f'均做正功C.f做正功,f'做負(fù)功D.因?yàn)槭庆o摩擦力,所以f、f'做功均為零圖K13-22.[2024·大連二模]如圖K13-2所示,傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上,斜面長(zhǎng)為L(zhǎng),一質(zhì)量為m的小物塊從斜面頂端由靜止起先釋放,重力加速度為g.當(dāng)小物塊剛滑究竟端時(shí),重力的瞬時(shí)功率為 ()A.mgQUOTE B.mgQUOTEC.mgQUOTEsinθ D.mgQUOTEcosθ3.如圖K13-3所示,在大小相同的恒力F1和F2的作用下,兩個(gè)質(zhì)量相同的物體在水平面上移動(dòng)相同的距離s(兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同),則 ()圖K13-3A.力F1與F2對(duì)物體所做的功相同B.摩擦力對(duì)物體所做的功相同C.重力對(duì)物體所做的功都是mgsD.合力對(duì)物體所做的功相同4.如圖K13-4所示,質(zhì)量為50kg的同學(xué)在做仰臥起坐運(yùn)動(dòng).若該同學(xué)上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的QUOTE,她在1min內(nèi)做了50個(gè)仰臥起坐,每次上半身重心上升的高度均為0.3m,則她克服重力做的功W和相應(yīng)的功率P約為 ()圖K13-4A.W=4500J,P=75WB.W=450J,P=7.5WC.W=3600J,P=60WD.W=360J,P=6W5.京滬高鐵復(fù)原350km/h的時(shí)速,由“復(fù)興號(hào)”擔(dān)當(dāng)運(yùn)營(yíng).“復(fù)興號(hào)”列車(chē)運(yùn)用的動(dòng)車(chē)組是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車(chē)廂(動(dòng)車(chē))加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車(chē)廂(也叫拖車(chē))編成一組.假設(shè)動(dòng)車(chē)組運(yùn)行過(guò)程中受到的阻力與其所受重力成正比,每節(jié)動(dòng)車(chē)與拖車(chē)的質(zhì)量都相等,每節(jié)動(dòng)車(chē)的額定功率都相等.若2節(jié)動(dòng)車(chē)加6節(jié)拖車(chē)編成的動(dòng)車(chē)組的最大速度為120km/h,則4節(jié)動(dòng)車(chē)加2節(jié)拖車(chē)編成的動(dòng)車(chē)組能達(dá)到的最大速度為 ()A.120km/h B.240km/hC.320km/h D.480km/h6.[2024·西北師大附中二模]一質(zhì)量為m的汽車(chē)原來(lái)在平直路面上以速度v勻速行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P.從某時(shí)刻起先,司機(jī)突然加大油門(mén)將汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率提升至某個(gè)值并保持不變,結(jié)果汽車(chē)在速度達(dá)到2v之后又起先勻速行駛.若汽車(chē)行駛過(guò)程所受路面阻力保持不變,不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法正確的是 ()A.汽車(chē)加速過(guò)程的最大加速度為QUOTEB.汽車(chē)加速過(guò)程的平均速度為QUOTEvC.汽車(chē)速度從v增大到2v過(guò)程做勻加速運(yùn)動(dòng)D.汽車(chē)速度增大時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力隨之不斷增大7.某重型氣墊船的質(zhì)量為5.0×105kg,最高時(shí)速為108km/h,裝有額定輸出功率為9000kW的燃?xì)廨啓C(jī).假設(shè)該重型氣墊船在海面航行過(guò)程所受的阻力f與速度v滿(mǎn)意f=kv,下列說(shuō)法正確的是 ()A.該重型氣墊船的最大牽引力為3.0×105NB.由題中給出的數(shù)據(jù)可算出k=1.0×104N·s/mC.當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí),氣墊船所受的阻力大小為3.0×105ND.當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí),氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4500kW技能提升圖K13-58.[2024·太原五中檢測(cè)]某愛(ài)好小組對(duì)一輛自制遙控小車(chē)的性能進(jìn)行探討,他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上以恒定加速度由靜止啟動(dòng),并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái),通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像,如圖K13-5所示(除2~10s時(shí)間段內(nèi)的圖像為曲線(xiàn)外,其余時(shí)間段圖像均為直線(xiàn)),2s后小車(chē)的功率不變,可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變.若小車(chē)的質(zhì)量為1kg,則小車(chē)在0~10s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小為 ()A.39m B.42m C.45m D.48m9.[2024·安徽六安一中三模]一質(zhì)量為m=2kg的小球沿傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)的斜面由靜止起先勻加速滾下,途中依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知AB=BC=12m,由A到B和由B到C經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間分別為t1=4s、t2=2s,則下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)()A.小球的加速度大小為4m/s2B.小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為100WC.A點(diǎn)與動(dòng)身點(diǎn)的距離為0.5mD.小球由靜止到C點(diǎn)過(guò)程中重力的平均功率為70W10.(多選)[2024·福建南平模擬]一輛機(jī)動(dòng)車(chē)在平直的馬路上由靜止啟動(dòng).如圖K13-6所示,圖線(xiàn)A表示該車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系,圖線(xiàn)B表示該車(chē)的功率與時(shí)間的關(guān)系.設(shè)機(jī)車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變,則以下說(shuō)法正確的是 ()圖K13-6A.0~22s內(nèi)機(jī)動(dòng)車(chē)先做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng)B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)動(dòng)車(chē)所受阻力為1500NC.機(jī)動(dòng)車(chē)速度為5m/s時(shí)牽引力大小為3×103ND.機(jī)動(dòng)車(chē)的質(zhì)量為562.5kg挑戰(zhàn)自我11.(多選)[2024·福州十中月考]一輛汽車(chē)從靜止起先啟動(dòng),其加速度a與速度的倒數(shù)QUOTE的關(guān)系如圖K13-7所示,已知汽車(chē)的質(zhì)量為m,汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程受到的阻力恒定,圖中b、c、d已知,則 ()圖K13-7A.汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程的功率越來(lái)越大B.汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程的功率為QUOTEC.汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程的最大速度為QUOTED.汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程受到的阻力為QUOTE12.在北極地區(qū),人們常用狗拉雪橇.狗系著不行伸長(zhǎng)的繩拖著質(zhì)量m=11kg的雪橇從靜止起先沿著筆直的水平地面加速奔跑,5s后繩斷了,雪橇運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖K13-8所示.不計(jì)空氣阻力,已知繩與地面的夾角為37°,且sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:(1)繩對(duì)雪橇的拉力大小;(2)0~7s內(nèi)雪橇克服摩擦力做的功.圖K13-813.高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像.現(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)某款家用汽車(chē)的加速性能進(jìn)行探討,圖K13-9為汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)連續(xù)三次曝光的照片,圖中汽車(chē)的實(shí)際長(zhǎng)度為4m,照相機(jī)每?jī)纱纹毓獾臅r(shí)間間隔為2.0s.已知該汽車(chē)的質(zhì)量為1000kg,額定功率為90kW,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力始終為1500N.(1)求該汽車(chē)的加速度大小.(2)若汽車(chē)由靜止起先以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),則勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能保持多長(zhǎng)時(shí)間?(3)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多少?(4)若該汽車(chē)從靜止起先運(yùn)動(dòng),牽引力不超過(guò)3000N,求汽車(chē)運(yùn)動(dòng)2400m所用的最短時(shí)間(汽車(chē)已經(jīng)達(dá)到最大速度).圖K13-9課時(shí)作業(yè)(十四)第14講動(dòng)能動(dòng)能定理時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為零,則以下說(shuō)法正確的是 ()A.物體的速度大小和方向肯定都變更B.物體的加速度肯定變更C.物體的動(dòng)能肯定變更D.物體的動(dòng)量肯定變更圖K14-12.如圖K14-1所示,一質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn),小球在水平力F作用下從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移到Q點(diǎn),此時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向夾角為θ,重力加速度為g,則拉力F所做的功為 ()A.FLcosθB.FLsinθC.mgLcosθD.mgL(1-cosθ)3.在籃球競(jìng)賽中,某位同學(xué)獲得罰球機(jī)會(huì),他站在罰球線(xiàn)處用力將籃球投出,如圖K14-2所示,籃球約以1m/s的速度撞擊籃筐.已知籃球質(zhì)量約為0.6kg,籃筐離地高度約為3m,忽視籃球受到的空氣阻力,則該同學(xué)罰球時(shí)對(duì)籃球做的功大約為 ()圖K14-2A.1J B.10J C.50J D.100J4.(多選)用力F拉著一個(gè)物體從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中,重力做功-3J,拉力F做功8J,空氣阻力做功-0.5J,則下列推斷正確的是()A.物體的重力勢(shì)能增加了3JB.物體的重力勢(shì)能削減了3JC.物體的動(dòng)能增加了4.5JD.物體的動(dòng)能增加了8J圖K14-35.[2024·張掖中學(xué)月考]質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無(wú)初速度釋放,落到地面后出現(xiàn)一個(gè)深為h的坑,如圖K14-3所示,重力加速度為g,則在此過(guò)程中 ()A.重力對(duì)物體做功mgHB.物體重力勢(shì)能削減mg(H-h)C.合力對(duì)物體做的總功為零D.地面對(duì)物體的平均阻力為QUOTE6.一個(gè)小球從足夠高處水平拋出,空氣阻力忽視不計(jì),小球拋出后的動(dòng)能隨時(shí)間變更的關(guān)系為Ek=2+50t2(J),重力加速度g取10m/s2,則 ()A.小球的初速度為4m/sB.小球的質(zhì)量為0.5kgC.2s末小球的水平位移為2mD.2s末小球的速度約為20.1m/s7.如圖K14-4所示,AB為QUOTE圓弧軌道,BC為水平直軌道,BC恰好在B點(diǎn)與AB相切,圓弧的半徑為R,BC的長(zhǎng)度也是R.一質(zhì)量為m的物體與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,它由軌道頂端A從靜止起先下落,恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止,重力加速度為g,那么物體在A(yíng)B段克服摩擦力所做的功為 ()圖K14-4A.QUOTE B.QUOTEC.mgR D.(1-μ)mgR技能提升8.(多選)一質(zhì)量為2kg的物體在水平恒定拉力的作用下以肯定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力漸漸減小,當(dāng)拉力減小到零時(shí),物體剛好停止運(yùn)動(dòng),圖K14-5中給出了拉力隨位移變更的關(guān)系圖像.已知重力加速度g取10m/s2,由此可知 ()圖K14-5A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35B.減速過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功約為12JC.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6m/sD.減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.7s9.如圖K14-6所示,豎直平面內(nèi)一半徑為R的半圓形軌道兩邊端點(diǎn)等高,一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從左端點(diǎn)P由靜止起先下滑,滑到最低點(diǎn)Q時(shí)受到軌道支持力為2mg,g為重力加速度,則此下滑過(guò)程克服摩擦力做的功是 ()圖K14-6A.QUOTEmgR B.QUOTEmgRC.QUOTEmgR D.QUOTEmgR10.如圖K14-7所示,一薄木板斜擱在高度肯定的平臺(tái)和水平地板上,其頂端與臺(tái)面相平,末端位于地板上的P處,并與地板平滑連接.一可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊放在水平地板上的Q點(diǎn),給滑塊一向左的初速度v0,滑塊剛好能夠滑到木板頂端.滑塊與木板及地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.現(xiàn)將木板截短一半,仍按上述方式擱在該平臺(tái)和地板上,再次將滑塊放在Q點(diǎn),欲使滑塊還能夠剛好滑到木板頂端,則滑塊的初速度 ()圖K14-7A.大于v0 B.等于v0C.小于v0 D.條件不足,無(wú)法確定11.(多選)[2024·泉州質(zhì)檢]如圖K14-8甲所示,長(zhǎng)為l、傾角為α的斜面固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的物塊從斜面頂端由靜止釋放并沿斜面對(duì)下滑動(dòng).已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與下滑距離x的變更關(guān)系圖像如圖乙所示,重力加速度為g,則 ()圖K14-8A.μ0>tanαB.物塊下滑的加速度漸漸增大C.物塊下滑到斜面底端的過(guò)程中克服摩擦力做功為QUOTEμ0mglcosαD.物塊下滑究竟端時(shí)的速度大小為QUOTE12.[2024·西北師大附中二模]如圖K14-9所示,光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r=1.5m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根輕彈簧,輕彈簧下端固定,上端恰好與管口D端齊平.一小球在曲面AB上距BC的高度為h=1.0m處由靜止起先釋放,進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無(wú)作用力,通過(guò)CD后壓縮彈簧,彈簧能將小球無(wú)碰撞地彈回管口D.小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,g取10m/s2.求:(1)水平面BC的長(zhǎng)度L;(2)小球最終停下的位置.圖K14-9挑戰(zhàn)自我13.[2024·河南南陽(yáng)模擬]如圖K14-10所示,斜面ABC下端與光滑的圓弧軌道CDE相切于C,整個(gè)裝置豎直固定,D是最低點(diǎn),圓心角∠DOC=37°,E、B與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=0.30m,斜面長(zhǎng)L=1.90m,AB部分光滑,BC部分粗糙.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.10kg的小物塊P從斜面上端A點(diǎn)無(wú)初速度下滑,物塊P與斜面BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75.sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2,忽視空氣阻力.求:(1)物塊第一次通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN;(2)物塊第一次通過(guò)D點(diǎn)后能上升的最大高度.圖K14-10課時(shí)作業(yè)(十五)第15講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)圖K15-11.如圖K15-1所示,將彈性繩上端固定,拉長(zhǎng)后下端固定在運(yùn)動(dòng)員身上,并通過(guò)外力作用使運(yùn)動(dòng)員停留在地面上,當(dāng)撤去外力后,運(yùn)動(dòng)員被“放射”出去沖向高空.若運(yùn)動(dòng)員始終沿豎直方向運(yùn)動(dòng)并可視為質(zhì)點(diǎn),忽視彈性繩質(zhì)量與空氣阻力.對(duì)于運(yùn)動(dòng)員的上升過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是 ()A.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后保持不變B.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和彈性繩的彈性勢(shì)能之和在合力為0時(shí)最小C.彈性繩的彈性勢(shì)能始終減小D.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先增大后減小圖K15-22.[2024·北京豐臺(tái)測(cè)試]某同學(xué)利用如圖K15-2所示的試驗(yàn)裝置探討擺球的運(yùn)動(dòng)狀況.擺球從A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C到達(dá)與A等高的B點(diǎn),D、E、F是OC連線(xiàn)上的點(diǎn),OE=DE,DF=FC,OC連線(xiàn)上各點(diǎn)均可釘釘子.每次均將擺球從A點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)繩與釘子碰撞時(shí)機(jī)械能的損失.下列說(shuō)法正確的是 ()A.若只在E點(diǎn)釘釘子,擺球最高可能擺到A、B連線(xiàn)以上的某點(diǎn)B.若只在D點(diǎn)釘釘子,擺球最高可能擺到A、B連線(xiàn)以下的某點(diǎn)C.若只在F點(diǎn)釘釘子,擺球最高可能擺到D點(diǎn)D.若只在F點(diǎn)以下某點(diǎn)釘釘子,擺球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)圖K15-33.在某次“蹦床”消遣活動(dòng)中,從小摯友下落到離地面高h(yuǎn)1處起先計(jì)時(shí),其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖K15-3所示.在h1~h2階段圖像為直線(xiàn),其余部分為曲線(xiàn),h3對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn),小摯友的質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦.下列有關(guān)說(shuō)法正確的是 ()A.整個(gè)過(guò)程中小摯友的機(jī)械能守恒B.從小摯友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過(guò)程中,其加速度先增大后減小C.小摯友處于h=h4高度時(shí),蹦床的彈性勢(shì)能為Ep=mg(h2-h4)D.小摯友從h1下降到h5過(guò)程中,蹦床的最大彈性勢(shì)能為Epm=mgh1圖K15-44.如圖K15-4所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻稱(chēng)鐵鏈對(duì)稱(chēng)掛在一輕質(zhì)小滑輪上,由于某一微小的擾動(dòng)使得鏈條向一側(cè)滑動(dòng),則鐵鏈完全離開(kāi)滑輪時(shí)的速度大小為(重力加速度為g) ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE5.(多選)有一系列斜面,傾角各不相同,它們的頂端都在O點(diǎn),如圖K15-5所示.有一系列完全相同的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從O點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放,分別到達(dá)各斜面上的A、B、C、D……各點(diǎn),下列推斷正確的是 ()圖K15-5A.若各斜面光滑,且這些滑塊到達(dá)A、B、C、D……各點(diǎn)的速率相同,則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一水平線(xiàn)上B.若各斜面光滑,且這些滑塊到達(dá)A、B、C、D……各點(diǎn)的速率相同,則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直線(xiàn)上C.若各斜面光滑,且這些滑塊到達(dá)A、B、C、D……各點(diǎn)的時(shí)間相同,則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上D.若各斜面與這些滑塊間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù),且到達(dá)A、B、C、D……各點(diǎn)的過(guò)程中,各滑塊損失的機(jī)械能相同,則A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直線(xiàn)上6.同重力場(chǎng)作用下的物體具有重力勢(shì)能一樣,萬(wàn)有引力場(chǎng)作用下的物體同樣具有引力勢(shì)能.若取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零,質(zhì)量為m的物體距質(zhì)量為m0的星球球心距離為r時(shí)的引力勢(shì)能為Ep=-GQUOTE(G為引力常量).設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球,宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體,不計(jì)空氣阻力,經(jīng)時(shí)間t后物體落回手中.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.在該星球表面上以QUOTE的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面B.在該星球表面上以2QUOTE的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面C.在該星球表面上以QUOTE的初速度豎直拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面D.在該星球表面上以2QUOTE的初速度豎直拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面技能提升7.(多選)如圖K15-6所示,半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),O是圓心,虛線(xiàn)OC水平,D是圓環(huán)最低點(diǎn).兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B套在圓環(huán)上,兩球之間用輕桿相連,從圖示位置由靜止釋放,則 ()圖K15-6A.A、B系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B.當(dāng)桿水平常,A、B球速度達(dá)到最大C.B球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)D時(shí),A、B系統(tǒng)重力勢(shì)能最小D.A球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)過(guò)程中受到的合外力做正功圖K15-78.(多選)[2024·蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研]如圖K15-7所示,用鉸鏈將質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C與長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕桿相連,B、C置于水平地面上.在輕桿豎直時(shí),將A由靜止釋放,B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動(dòng),三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng).忽視一切摩擦,重力加速度為g,則此過(guò)程中 ()A.球A的機(jī)械能始終減小B.球A落地的瞬時(shí)速度為QUOTEC.球B對(duì)地面的壓力始終等于QUOTEmgD.球B對(duì)地面的壓力可小于mg9.[2024·太原二模]如圖K15-8所示為過(guò)山車(chē)的部分軌道,它由位于同一豎直面內(nèi)的傾斜直軌道ab、半徑不同的兩個(gè)緊靠在一起的光滑圓軌道Ⅰ、Ⅱ(間距可忽視)組成.其中,ab與圓軌道Ⅰ相切于b點(diǎn),ab=48.9m,θ=37°;R1=10m、R2=5.12m.車(chē)廂與ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.125.一次嬉戲中,質(zhì)量m=500kg的車(chē)廂A被牽引到a點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)切點(diǎn)b進(jìn)入圓軌道Ⅰ;繞過(guò)圓軌道Ⅰ后到達(dá)最低點(diǎn)P時(shí),與停在P點(diǎn)的障礙物B相撞并連在一起進(jìn)入圓軌道Ⅱ.將A、B視為質(zhì)點(diǎn),不考慮空氣阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求車(chē)廂A通過(guò)圓軌道Ⅰ最高點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小;(2)若車(chē)廂A能平安通過(guò)圓軌道Ⅱ,則B的質(zhì)量不超過(guò)A的多少倍?圖K15-8挑戰(zhàn)自我10.如圖K15-9所示,一不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),一端固定于O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力).(1)若小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度為v,求v的最小值和此時(shí)繩對(duì)小球的拉力F的大小;(2)若小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)A且懸點(diǎn)距地面的高度h=2L,小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)或D點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi),求兩種狀況下小球從拋出到落地所用時(shí)間之差Δt;(3)若小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度為v,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C或最高點(diǎn)A時(shí),繩突然斷開(kāi),兩種狀況下小球從拋出到落地的水平位移大小相等,試證明O點(diǎn)離地面的高度h與繩長(zhǎng)L之間應(yīng)滿(mǎn)意h≥QUOTEL.圖K15-9課時(shí)作業(yè)(十六)第16講能量守恒定律時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.某同學(xué)將一個(gè)質(zhì)量為m的小球豎直向上拋出,小球上升的最大高度為H.若上升過(guò)程中空氣阻力F大小恒定,重力加速度為g,則在上升過(guò)程中 ()A.小球的動(dòng)能減小了mgHB.小球的機(jī)械能減小了FHC.小球的重力勢(shì)能減小了mgHD.小球克服空氣阻力做功為(F+mg)H2.一物體從地面由靜止起先運(yùn)動(dòng),取地面的重力勢(shì)能為零,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力對(duì)物體做功為W1,阻力對(duì)物體做功為W2,其他力對(duì)物體做功為W3,則該過(guò)程終態(tài)時(shí) ()A.物體的動(dòng)能為W1+W2B.物體的重力勢(shì)能為W1C.物體的機(jī)械能的變更量為W2+W3D.物體的機(jī)械能的變更量為W1+W2+W3圖K16-13.一物體僅受重力和豎直向上的拉力作用,沿豎直方向向上做減速運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中物體速度的二次方和上上升度的關(guān)系如圖K16-1所示.若取h=0處為重力勢(shì)能等于零的參考平面,則此過(guò)程中物體的機(jī)械能隨高度變更的圖像可能是圖K16-2中的 ()圖K16-24.一小球從某一高度H下落到水平地面上,與水平地面碰撞后彈起.假設(shè)小球與地面的碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失,但由于受到大小不變的空氣阻力的影響,每次碰撞后彈起上升的高度是碰撞前下落高度的QUOTE.為使小球彈起后能上升到原來(lái)的高度H,在小球起先下落時(shí),在極短的時(shí)間內(nèi)應(yīng)給小球補(bǔ)充的能量為(重力加速度為g) ()A.QUOTEmgH B.QUOTEmgHC.QUOTEmgH D.QUOTEmgH5.在具有登高平臺(tái)的消防車(chē)上,具有肯定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達(dá)滅火位置,此后,在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火,已知水炮的出水量為3m3/min,水離開(kāi)炮口時(shí)的速率為20m/s,則(g取10m/s2)()A.用于水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為1×104WB.用于水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4×104WC.用于水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為2.4×106WD.伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800W圖K16-36.如圖K16-3所示,一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板右端,物體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.為保持木板的速度不變,從物體放到木板上到它相對(duì)木板靜止的過(guò)程中,應(yīng)對(duì)木板施一水平向右的作用力F,則力F對(duì)木板做的功為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.mv2 D.2mv2技能提升7.(多選)[2024·武漢模擬]質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行低空跳傘表演,在打開(kāi)著陸傘之前,他以恒定的加速度QUOTEg(g為重力加速度)豎直加速下落高度h,在此過(guò)程中 ()A.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能削減了mghB.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加QUOTEmghC.運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為QUOTEmghD.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能削減QUOTEmgh8.(多選)“彈弓”是孩子們寵愛(ài)的彈射類(lèi)玩具,其構(gòu)造原理如圖K16-4所示,橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上,橡皮筋處于A(yíng)CB時(shí)恰好為原長(zhǎng)狀態(tài),在C處(位于A(yíng)B連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上)放一固體彈丸,一手握住把手,另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手,彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下放射出去,打擊目標(biāo).現(xiàn)將彈丸豎直向上放射,已知E是CD中點(diǎn),則 ()圖K16-4A.從D到C,彈丸的機(jī)械能始終在增大B.從D到C,彈丸的動(dòng)能始終在增大C.從D到C,彈丸的機(jī)械能先增大后減小D.從D到E彈丸增加的機(jī)械能大于從E到C彈丸增加的機(jī)械能9.(多選)如圖K16-5甲所示,豎直光滑桿固定,套在桿上的彈簧下端固定,將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處,滑塊與彈簧不拴接.現(xiàn)由靜止釋放滑塊,通過(guò)傳感器測(cè)量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek-h圖像如圖乙所示,其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖像為直線(xiàn),其余部分為曲線(xiàn).以地面為零勢(shì)能面,g取10m/s2.由圖像可知 ()圖K16-5A.小滑塊的質(zhì)量為0.2kgB.彈簧的最大彈性勢(shì)能為0.32JC.彈簧的原長(zhǎng)為0.2mD.小滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最小為0.18J10.(多選)[2024·江西贛州中學(xué)模擬]如圖K16-6所示,傳送帶與水平面的夾角為θ=30°,傳送帶兩端A、B間的距離為L(zhǎng)=5m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=1m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上的A點(diǎn),已知小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=QUOTE,在傳送帶將小物體從A點(diǎn)輸送到B點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2) ()圖K16-6A.小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5sB.傳送帶對(duì)小物體做的功為255JC.電動(dòng)機(jī)做的功為255JD.小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為15J11.[2024·廣州測(cè)試]吊錘打樁機(jī)如圖K16-7甲所示,其工作過(guò)程可以簡(jiǎn)化為圖乙:質(zhì)量m=2.0×103kg的吊錘在繩子的恒定拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止起先運(yùn)動(dòng),上升一段高度后撤去F,到最高點(diǎn)后自由落下,撞擊釘子將釘子打入肯定深度.吊錘上升過(guò)程中,機(jī)械能E與上上升度h的關(guān)系如圖丙所示,不計(jì)摩擦及空氣阻力,g取10m/s2.(1)求吊錘上升h1=1.6m時(shí)的速度大小;(2)吊錘上升h1=1.6m后,再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間撞擊釘子?(3)吊錘上升h2=0.4m時(shí),求拉力F的瞬時(shí)功率.圖K16-7挑戰(zhàn)自我12.如圖K16-8所示,靜止的水平傳送帶右端B點(diǎn)與粗糙的水平面相連接,傳送帶長(zhǎng)L1=0.36m,質(zhì)量為1kg的滑塊以v0=2m/s的水平速度從傳送帶左端A點(diǎn)沖上傳送帶,并從傳送帶右端滑上水平面,最終停在距B點(diǎn)L2=0.64m的C處.已知滑塊與傳送帶、滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,重力加速度g取10m/s2.(1)求動(dòng)摩擦因數(shù)μ的值;(2)若傳送帶始終以v=2m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,求傳送帶對(duì)滑塊的沖量大小和整個(gè)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)由于傳送滑塊多消耗的電能.圖K16-8課時(shí)作業(yè)(十三)1.B[解析]人相對(duì)于地的位移方向向右,人所受的摩擦力方向也向右,則f做正功;平板車(chē)相對(duì)于地的位移方向向左,它受到的摩擦力方向也向左,則f'也做正功,選項(xiàng)B正確.2.C[解析]小物塊剛滑究竟端時(shí)的速度v=QUOTE,重力的瞬時(shí)功率P=mgvsinθ=mgQUOTEsinθ,選項(xiàng)C正確.3.A[解析]由功的定義式W=Flcosθ,可得力F1與F2對(duì)物體所做的功相同,選項(xiàng)A正確;摩擦力f=μFN,摩擦力大小不同,對(duì)物體所做的功不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;重力對(duì)物體所做的功為零,合力對(duì)物體所做的功為各力做功的代數(shù)和,因摩擦力做功不同,合力做功不同,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.4.A[解析]每次上半身重心上升的高度均為0.3m,則她每一次克服重力做的功W=QUOTE×50×10×0.3J=90J,1min內(nèi)克服重力所做的功W總=50W=50×90J=4500J,相應(yīng)的功率約為P=QUOTE=QUOTEW=75W,選項(xiàng)A正確.5.C[解析]若開(kāi)動(dòng)2節(jié)動(dòng)車(chē)帶6節(jié)拖車(chē),最大速度可達(dá)到120km/h,設(shè)每節(jié)動(dòng)車(chē)的功率為P,每節(jié)車(chē)廂所受的阻力為f,則有2P=8fv;當(dāng)開(kāi)動(dòng)4節(jié)動(dòng)車(chē)帶2節(jié)拖車(chē)時(shí),有4P=6fv',聯(lián)立解得v'=320km/h,選項(xiàng)C正確.6.A[解析]汽車(chē)以速度v勻速行駛,則P=Fv=fv,當(dāng)以速度2v勻速行駛時(shí),功率P'=f·2v=2P,突然加大油門(mén)時(shí)的加速度最大,且am==QUOTE,選項(xiàng)A正確;牽引力F=QUOTE隨速度增大而減小,汽車(chē)將做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),平均速度QUOTE>QUOTE=QUOTE,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.7.B[解析]船的最高速度v=108km/h=30m/s,在額定輸出功率下以最高時(shí)速勻速行駛時(shí)牽引力最小,此時(shí)牽引力與阻力相等,依據(jù)P=Fv得,氣墊船的最小牽引力F=QUOTE=N=3.0×105N,故在速度達(dá)到最大前,牽引力F>3.0×105N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;船以最高時(shí)速勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的阻力f=F=3.0×105N,依據(jù)f=kv得k=N·s/m=1.0×104N·s/m,選項(xiàng)B正確;以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí),氣墊船所受的阻力為f'=kQUOTE=QUOTEf=1.5×105N,此時(shí)氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P'=F'QUOTE=f'QUOTE=1.5×105×15W=2250kW,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.8.B[解析]在t=2s時(shí),牽引力F1=f+ma,功率P=F1v1=3(f+ma),在t=10s時(shí),牽引力F2=f,功率P=F2v2=6f,聯(lián)立可得f=ma,又加速度a=QUOTE=1.5m/s2,在0~10s內(nèi),由動(dòng)能定理得QUOTE×t1+Pt2-fx=QUOTEmv2,解得x=42m,選項(xiàng)B正確.9.C[解析]在A(yíng)、B間的平均速度v1=QUOTE=3m/s,在B、C間的平均速度v2=QUOTE=6m/s,小球加速度a=QUOTE=1m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度vB=v1+a·QUOTE=5m/s,則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=mgvBsinθ=2×10×5×sin30°W=50W,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA=v1-a·QUOTE=1m/s,A點(diǎn)與動(dòng)身點(diǎn)的距離為x=QUOTE=0.5m,選項(xiàng)C正確;小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度vC=v2+QUOTE=7m/s,則小球由靜止到C點(diǎn)過(guò)程中重力的平均功率為QUOTE=mgsin30°·QUOTE=35W,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.10.BD[解析]由vt圖像可知,0~22s內(nèi)機(jī)動(dòng)車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng),再做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng),最終做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,阻力f=F=QUOTE=1500N,選項(xiàng)B正確;6s末的加速度a=QUOTE=QUOTE,質(zhì)量m=562.5kg,由牛頓其次定律得F-f=ma,機(jī)動(dòng)車(chē)速度為5m/s時(shí),牽引力F=f+ma=2250N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.11.BD[解析]汽車(chē)從靜止啟動(dòng)時(shí),由P=Fv,F-f=ma,可得a=QUOTE·QUOTE-QUOTE,結(jié)合圖像知QUOTE=QUOTE,解得P=QUOTE,故汽車(chē)的功率P保持不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;加速度為0時(shí),速度最大,由=c,可得最大速度vm=QUOTE,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程中受到的阻力f=QUOTE=QUOTE,選項(xiàng)D正確.12.(1)70N(2)1400J[解析](1)繩斷之后,由速度圖像得出此過(guò)程的加速度a2=-5m/s2依據(jù)牛頓其次定律得-μFN2=ma2又知FN2-mg=0聯(lián)立解得μ=0.5力F拉動(dòng)雪橇的過(guò)程中,依據(jù)牛頓其次定律得Fcos37°-μFN1=ma1又知mg-Fsin37°-FN1=0由速度圖像得此過(guò)程的加速度a1=2m/s2聯(lián)立解得F=70N(2)在0~5s內(nèi),雪橇克服摩擦力做功為W1=f1x1在5~7s內(nèi),雪橇克服摩擦力做功為W2=f2x2其中x1=QUOTE×5×10m=25m,x2=QUOTE×2×10m=10m所以在0~7s內(nèi),雪橇克服摩擦力做功為W=W1+W2=1400J13.(1)1.5m/s2(2)20s(3)60m/s(4)70s[解析](1)由圖可知,汽車(chē)在第1個(gè)2s時(shí)間內(nèi)的位移x1=9m,在第2個(gè)2s時(shí)間內(nèi)的位移x2=15m故汽車(chē)的加速度a=QUOTE=1.5m/s2.(2)由F-f=ma解得汽車(chē)的牽引力F=f+ma=(1500+1000×1.5)N=3000N汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=QUOTE=QUOTEm/s=30m/s故勻加速運(yùn)動(dòng)保持的時(shí)間t1=QUOTE=QUOTEs=20s.(3)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vm=QUOTE=QUOTEm/s=60m/s.(4)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=20s勻加速運(yùn)動(dòng)的距離x1'=QUOTE=QUOTE×20m=300m則以額定功率運(yùn)動(dòng)的距離x2'=2400m-300m=2100m對(duì)以恒定功率運(yùn)動(dòng)階段,有P額t2-fx2'=QUOTEmQUOTE-QUOTEmv2解得t2=50s所以最短時(shí)間為t總=t1+t2=20s+50s=70s.課時(shí)作業(yè)(十四)1.D[解析]當(dāng)合力與速度同向時(shí),物體的速度的方向不變,比如自由落體運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓其次定律,加速度與合力成正比,假如合力恒定,則加速度不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,合力不為零,但動(dòng)能不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;依據(jù)動(dòng)量定理,動(dòng)量的變更等于合力的沖量,沖量不為零,故物體的動(dòng)量肯定變更,選項(xiàng)D正確.2.D[解析]小球從平衡位置P緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得WF-mgL(1-cosθ)=0,選項(xiàng)D正確.3.B[解析]該同學(xué)將籃球投出時(shí)的高度約為h1=1.8m,依據(jù)動(dòng)能定理得W-mg(h-h1)=QUOTEmv2,解得W=7.5J,故選項(xiàng)B正確.4.AC[解析]因?yàn)橹亓ψ龉?3J,所以重力勢(shì)能增加3J,A正確,B錯(cuò)誤;依據(jù)動(dòng)能定理W合=ΔEk,可得ΔEk=-3J+8J-0.5J=4.5J,C正確,D錯(cuò)誤.5.C[解析]重力對(duì)物體做的功為mg(h+H),物體重力勢(shì)能削減mg(H+h),合力對(duì)物體做的總功為零,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;對(duì)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,由動(dòng)能定理得mg(H+h)-fh=0,解得平均阻力f=QUOTE,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.6.D[解析]由動(dòng)能定理得Ek-Ek0=mgh=mg·QUOTEgt2,則Ek=Ek0+mg·QUOTEgt2,與Ek=2+50t2(J)對(duì)比可知,m=1kg,初動(dòng)能為Ek0=2J=QUOTEmQUOTE,所以v0=2m/s,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;2s內(nèi)水平位移x=vt=4m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;2s末的動(dòng)能Ek=202J=QUOTEmv2,解得v≈20.1m/s,選項(xiàng)D正確.7.D[解析]設(shè)物體在A(yíng)B段克服摩擦力所做的功為WAB,物體從A到C的全過(guò)程,依據(jù)動(dòng)能定理得mgR-WAB-μmgR=0,所以WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR,故D正確.8.ABC[解析]F-x圖像與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積代表拉力F做的功,由圖知減速階段F-x圖像與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積約占12個(gè)小格,每個(gè)小格的面積代表1J,則減速階段拉力所做的功約為12J,故選項(xiàng)B正確.剛起先物體勻速運(yùn)動(dòng),則F=μmg,由圖知F=7N,則μ=QUOTE=0.35,故選項(xiàng)A正確.對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理,得WF-μmgx=0-QUOTEmQUOTE,其中WF=7×4J+12J=40J,解得v0=6m/s,故選項(xiàng)C正確.由于所做的運(yùn)動(dòng)不是勻減速運(yùn)動(dòng),無(wú)法求得減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.9.B[解析]質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí),有FN-mg=mQUOTE,可得QUOTE=gR,質(zhì)點(diǎn)從P滑到Q的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mgR-Wf=QUOTEmQUOTE,則克服摩擦力做的功Wf=QUOTEmgR,選項(xiàng)B正確.10.B[解析]設(shè)木板長(zhǎng)度為L(zhǎng),木板與水平地板的夾角為θ,由動(dòng)能定理得-μmgx-mgh-μmgcosθ·QUOTE=0-QUOTEmQUOTE,由幾何關(guān)系可知x+等于Q點(diǎn)到平臺(tái)右端的水平距離,為一個(gè)定值,即-μmgX-mgh=0-QUOTEmQUOTE,截短后,Q到平臺(tái)右端的水平距離不變,高度不變,所以滑塊克服摩擦力做功不變,滑塊的初速度仍等于v0,選項(xiàng)B正確.11.BC[解析]物塊在斜面頂端由靜止釋放后能夠下滑,應(yīng)滿(mǎn)意mgsinα>μ0mgcosα,即μ0<tanα,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓其次定律得a=gsinα-μgcosα,可知物塊下滑過(guò)程中,隨著μ的減小,a在增大,選項(xiàng)B正確;摩擦力f=μmgcosα=QUOTEmgcosα,可知f與x成線(xiàn)性關(guān)系,如圖所示,其中f0=μ0mgcosα,則物塊下滑到斜面底端的過(guò)程中克服摩擦力做功Wf=QUOTEl=QUOTEμ0mglcosα,選項(xiàng)C正確;由動(dòng)能定理得mglsinα-QUOTEμ0mglcosα=QUOTEmv2,解得v=QUOTE,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.12.(1)1m(2)B點(diǎn)[解析](1)小球在C點(diǎn)時(shí),有mg=mQUOTEmgh-μmgL=QUOTEmQUOTE聯(lián)立解得L=1.0m.(2)最終小球停在B、C之間,由動(dòng)能定理得mgh-μmgx=0解得x=4.0m走過(guò)的路程是BC長(zhǎng)度的4倍,最終停在B點(diǎn).13.(1)7.4N(2)0.96m[解析](1)BC長(zhǎng)度sBC=QUOTE=0.4m物塊在A(yíng)D段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得QUOTEmQUOTE=mg[Lsin37°+R(1-cos37°)]-μmgcos37°·sBC在D點(diǎn)時(shí),有FN=mg+mQUOTE聯(lián)立解得FN=7.4N由牛頓第三定律可得物塊第一次通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為7.4N(2)物塊在光滑的圓弧軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),只有重力做功,機(jī)械能守恒,取D所在水平面為零勢(shì)能面,設(shè)物塊上升的最大高度為H,由機(jī)械能守恒定律得mgH=QUOTEmQUOTE解得H=0.96m課時(shí)作業(yè)(十五)1.B[解析]運(yùn)動(dòng)員在合力為0時(shí)動(dòng)能最大,其動(dòng)能先增大后減小,由于運(yùn)動(dòng)員和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和彈性繩的彈性勢(shì)能之和在合力為0時(shí)最小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;彈性繩先漸漸復(fù)原原狀,后處于松弛狀態(tài),則彈性勢(shì)能先減小后不變,由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能先增大后保持不變,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.2.D[解析]依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,在E點(diǎn)和D點(diǎn)釘釘子時(shí),擺球最高可擺到與A、B等高的位置,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;當(dāng)在F點(diǎn)釘釘子時(shí),擺球不行能擺到D點(diǎn),因?yàn)閿[球假如擺到D點(diǎn),依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,其速度為0,可是擺球要想由C點(diǎn)擺到D點(diǎn),在D點(diǎn)時(shí)必需有肯定的速度,至少由重力供應(yīng)向心力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若在F點(diǎn)以下釘釘子,則擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)能夠具有肯定的速度,有可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.3.C[解析]蹦床彈力對(duì)小摯友做了功,小摯友的機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從小摯友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過(guò)程中,蹦床對(duì)小摯友的彈力F漸漸增大,其加速度先減小后反向增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小摯友從h2到h4高度,蹦床和小摯友組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則彈性勢(shì)能為Ep=mg(h2-h4),選項(xiàng)C正確;小摯友從h1下降到h5過(guò)程中,在h5高度的彈性勢(shì)能最大,且最大值Epm=mgh1-mgh5,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4.C[解析]鐵鏈在向一側(cè)滑動(dòng)的過(guò)程中受重力和滑輪彈力的作用,彈力始終與對(duì)應(yīng)各節(jié)鏈條的運(yùn)動(dòng)方向垂直,故只有重力做功,設(shè)鐵鏈剛好完全離開(kāi)滑輪時(shí)的速度為v,由機(jī)械能守恒定律得QUOTEmv2+ΔEp=0,其中鐵鏈重力勢(shì)能的變更量ΔEp=-QUOTEmg·QUOTE,解得v=QUOTE,故C正確.5.ACD[解析]若各斜面光滑,則滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒,有mgh=QUOTEmv2,滑塊到達(dá)A、B、C、D……各點(diǎn)的速率相同時(shí),下落的高度h相同,即A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一水平線(xiàn)上,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;以O(shè)點(diǎn)為最高點(diǎn),作等時(shí)圓,可知下滑的時(shí)間相等時(shí)所處的位置在同一豎直面內(nèi)的圓周上,選項(xiàng)C正確;從O點(diǎn)下滑到A、B、C、D……各點(diǎn)的過(guò)程中,設(shè)滑塊滑動(dòng)的水平距離是x,滑塊損失的機(jī)械能為克服摩擦力做的功,即ΔE=Wf=μmgcosθ·QUOTE=μmgx,因ΔE相同,故x相同,說(shuō)明A、B、C、D……各點(diǎn)處在同一豎直線(xiàn)上,選項(xiàng)D正確.6.C[解析]物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng),有v0=g·QUOTE,解得星球表面重力加速度為g=,衛(wèi)星繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng),有mQUOTE=mg,解得v=QUOTE=QUOTE,此為最大環(huán)繞速度,也是最小放射速度,故以此速度或超過(guò)此速度水平拋出,物體都不會(huì)落回星球表面,故A、B正確;設(shè)豎直上拋的初速度為v',衛(wèi)星繞星球表面運(yùn)動(dòng)時(shí),由機(jī)械能守恒定律得-GQUOTE+QUOTEmv'2=0,又QUOTE=mg,解得v'=2QUOTE,故D正確,C錯(cuò)誤.7.AB[解析]A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí),系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能為mgR,在桿從豎直狀態(tài)到水平狀態(tài)的過(guò)程中,系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量最大,為QUOTEmgR,故A正確,C錯(cuò)誤.A球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中,速度先增大后減小,則合力先做正功,后做負(fù)功,故D錯(cuò)誤.因?yàn)闂U水平常,系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量最大,依據(jù)機(jī)械能守恒定律知,系統(tǒng)動(dòng)能最大,所以當(dāng)桿水平常,A、B球的速度最大,故B正確.8.BD[解析]當(dāng)A球即將到達(dá)地面時(shí),B和C的速度為0,對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律得mgL=QUOTEmv2,則A落地的瞬時(shí)速度v=QUOTE,選項(xiàng)B正確;B和C的速度先增大后減小,則A的機(jī)械能先減小后增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在B減速階段,桿對(duì)B的作用力沿桿指向右上方,B受到的支持力小于mg,由牛頓第三定律知,選項(xiàng)D正確.9.(1)1450N(2)QUOTE[解析](1)設(shè)A到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為vb,依據(jù)動(dòng)能定理可得mg·QUOTE(sinθ-μcosθ)=QUOTEmQUOTE解得vb=QUOTEm/s設(shè)A到達(dá)圓軌道Ⅰ最高點(diǎn)時(shí)速度為vc,軌道對(duì)A的彈力大小為F,有mgR1(1+cosθ)=QUOTEmQUOTE-QUOTEmQUOTEmg+F=mQUOTE聯(lián)立解得F=1450N(2)設(shè)A運(yùn)動(dòng)到圓軌道Ⅰ最低點(diǎn)P時(shí)速度為vP,有mgR1(1-cos37°)=QUOTEmQUOTE-QUOTEmQUOTE解得vP=QUOTEm/s=23m/s設(shè)A與B碰撞后共同速度為v,則mvP=(M+m)v設(shè)連在一起的A、B平安通過(guò)圓軌道Ⅱ最高點(diǎn)的最小速度為vd,在P點(diǎn)最小速度為v'P,有(M+m)g=(M+m)QUOTE2(M+m)gR2=QUOTE(M+m)vQUOTE-QUOTE(M+m)QUOTE聯(lián)立解得v'P=QUOTEm/s=16m/s當(dāng)v=v'P時(shí),M最大,解得M=m=QUOTEm10.(1)QUOTE0(2)(3)見(jiàn)解析[解析](1)球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,有F+mg=mQUOTE解得F=mQUOTE-mg當(dāng)F=0時(shí),v最小,速度v的最小值為QUOTE(2)若小球恰好通過(guò)最高點(diǎn),則vA=QUOTEQUOTEmQUOTE=QUOTEmQUOTE+mgLvB=vD=QUOTE小球從B點(diǎn)、D點(diǎn)分別豎直上拋和豎直下拋,則Δt===(3)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)繩斷開(kāi)后平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則h+L=QUOTEgt2x=vt設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v',繩突然斷開(kāi)后小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t',則h-L=QUOTEgt'2x'=v't'由機(jī)械能守恒定律得2mgL+QUOTEmv2=QUOTEmv'2又x=x'聯(lián)立解得h=QUOTE-L小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),有v≥QUOTE小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),有v'≥QUOTE故h≥QUOTEL課時(shí)作業(yè)(十六)1.B[解析]對(duì)上升過(guò)程,由動(dòng)能定理得-(mg+F)h=-QUOTEmQUOTE,動(dòng)能減小了(F+mg)H,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球克服阻力做的功等于機(jī)械能的減小量,即機(jī)械能減小了FH,選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;重力做功為-mgH,重力勢(shì)能增加了mgH,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.2.C[解析]合外力做功等于動(dòng)能的增加量,初動(dòng)能為零,所以末動(dòng)能為W1+W2+W3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;重力做功等于重力勢(shì)能的削減量,因?yàn)橹亓ψ龉1,所以重力勢(shì)能削減W1,原來(lái)為零,終態(tài)時(shí)為-W1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;機(jī)械能是動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能之和,因?yàn)榇祟}不涉及彈性勢(shì)能,所以機(jī)械能的變更量就取決于動(dòng)能和勢(shì)能的變更量,則機(jī)械能的變更量為(W1+W2+W3)-W1=W2+W3,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.3.D[解析]v2-h圖像為傾斜直線(xiàn),可知物體的動(dòng)能變更量與高度變更量成正比,即合外力為恒力,而物體所受重力不變,故拉力也肯定保持不變.物體機(jī)械能的變更量大小等于除重力(和彈簧彈力)以外的其他力做功的大小,由功能關(guān)系可知,隨高度增加,恒定拉力做正功,機(jī)械能勻稱(chēng)增加,故選項(xiàng)D正確.4.C[解析]先求出空氣阻力大小,由能量守恒定律得f·QUOTEH=mg·QUOTE,解得f=QUOTE;為使小球回到原來(lái)的高度,應(yīng)補(bǔ)充因空氣阻力做功損失的機(jī)械能,即E=QUOTE·2H=QUOTEmgH.5.B[解析]伸縮臂使人與平臺(tái)上升到滅火位置,功率P1=QUOTE=800W,但伸