廣安市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試試題數(shù)學(xué)A卷（共100分）一、單項選擇題（本題共10個小題,每小題4分,共40分）1.中國是世界上首先使用負數(shù)的國家．如果把收入50元記作元,那么支出50元記作（）A.元 B.0元 C.元 D.元2.下列各式運算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.3.若,則的余角為（）A. B. C. D.4.公元前5世紀(jì),畢達哥拉斯學(xué)派的一個成員發(fā)現(xiàn)了一個新數(shù)——無理數(shù)．他的發(fā)現(xiàn),在當(dāng)時的數(shù)學(xué)界掀起了一場巨大風(fēng)暴,導(dǎo)致西方數(shù)學(xué)史上的“第一次數(shù)學(xué)危機”．請估計的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間5.下列實驗儀器的平面示意圖中,是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.相等的角是對頂角B.正六邊形的每個內(nèi)角為C.數(shù)據(jù)2,4,5,5,5,4,3的眾數(shù)是4D.方差越大,數(shù)據(jù)波動越大；方差越小,數(shù)據(jù)波動越小7.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.無法確定8.《九章算術(shù)》中有一道題,原文是：“今有共買物,人出八,盈三；人出七,不足四．問：人數(shù)、物價各幾何？”譯文是：假設(shè)共同買東西,如果每人出8錢,盈余3錢；每人出7錢,不足4錢．問：人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為x,物價為y,則可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖,圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形,若圓錐的母線長為5,則該圓錐的底面圓的半徑為（）A. B. C. D.510.如圖,二次函數(shù)（a,b,c為常數(shù),）的圖象交x軸于A,B兩點,點A的坐標(biāo)是,點B的坐標(biāo)是,有下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程的解是,；④．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個小題,每小題4分,共16分）11.一種商品每件標(biāo)價為a元,按標(biāo)價的8折出售,則每件商品的售價是__________元．12.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的,因此當(dāng)光線從水中射向空氣時,要發(fā)生折射．由于折射率相同,所以在水中平行的光線,在空氣中也是平行的．如圖,a,b為兩條平行的光線,,則的度數(shù)為__________．13.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A的坐標(biāo)為,且a,b滿足,則點A在第__________象限．14.如圖,在等腰中,,,D是邊上的一個動點,連接,則的最小值為__________．三、解答題（本題共5個小題,第15小題10分,第16,17,18小題各8分,第19小題10分,共44分）15.（1）計算：．（2）先化簡,再求值：,其中．16.某校開展“共享閱讀·向上人生”的讀書活動,為了解學(xué)生對四類書籍（A體育類,B科技類,C文學(xué)類,D藝術(shù)類）的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生進行了問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四類書籍中選擇一類）,并將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和整理,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息,請回答下列問題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有__________人,估計該校2000名學(xué)生喜愛“B科技類”書籍的人數(shù)約為__________人．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在活動中,甲、乙、丙三名學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀,決定從這三名學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生參加演講比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中甲和乙的概率．17.隨著科技的發(fā)展,無人機在實際生活中應(yīng)用廣泛．如圖,O,C是同一水平線上的兩點,無人機從O點豎直上升到A點,在A點測得C點的俯角為,A,C兩點的距離為．無人機繼續(xù)豎直上升到B點,在B點測得C點的俯角為．求無人機從A點到B點的上升高度（結(jié)果精確到）．（點O,A,B,C在同一平面內(nèi),參考數(shù)據(jù)：,,,）18.如圖,一次函數(shù)（k,b為常數(shù),）的圖象與反比例函數(shù)（m為常數(shù),）的圖象交于A,B兩點,點A的坐標(biāo)是,點B的坐標(biāo)是．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．19.如圖,是的外接圓,是的直徑,點E在的延長線上,連接,．（1）求證：是的切線．（2）過點C作,垂足為D,若的面積是的面積的3倍,,求的長．B卷（共50分）四、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個小題,每小題4分,共20分）20.已知一次函數(shù),當(dāng)時,y的值可以是__________．（寫出一個合理的值即可）21.已知方程的兩根分別為和,則代數(shù)式的值為__________．22.如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,,的半徑為6,則的長為__________．23.如圖,在中,按以下步驟作圖：（1）以點A為圓心,的長為半徑畫弧,交于點D；（2）分別以點C和點D為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于點F；（3）畫射線交于點E．若,,,則的長為__________．24.已知的面積是1．（1）如圖1,若D,E分別是邊和的中點,與相交于點F,則四邊形的面積為__________．（2）如圖2,若M,N分別是邊和上距離C點最近的6等分點,與相交于點G,則四邊形的面積為__________．五、解答題（本題共3個小題,第25小題8分,第26小題10分,第27小題12分,共30分）25.某景區(qū)需要購買A,B兩種型號的帳篷．已知用1800元購買A種帳篷的數(shù)量與用3000元購買B種帳篷的數(shù)量相等,且B種帳篷的單價比A種帳篷的單價多400元．（1）求A,B兩種帳篷的單價各多少元？（2）若該景區(qū)需要購買A,B兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買）,且購買B種型號帳篷的數(shù)量不少于A種型號帳篷數(shù)量的,則購買A,B兩種型號的帳篷各多少頂時,總費用最低？最低總費用是多少元？26.如圖,E,F是正方形的對角線上的兩點,,,連接．（1）求證：．（2）若四邊形的周長為,求的長．27.如圖,二次函數(shù)（b,c為常數(shù)）的圖象交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,已知點B的坐標(biāo)為,點C的坐標(biāo)為,連接．（1）求拋物線的解析式．（2）若點P為拋物線上的一個動點,連接,當(dāng)時,求點P的坐標(biāo)．（3）將拋物線沿射線的方向平移個單位長度后得到新拋物線,點E在新拋物線上,點F是原拋物線對稱軸上的一點,若以點B,C,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點E的坐標(biāo)．

廣安市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試試題數(shù)學(xué)A卷（共100分）一、單項選擇題（本題共10個小題,每小題4分,共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個小題,每小題4分,共16分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】四【14題答案】【答案】三、解答題（本題共5個小題,第15小題10分,第16,17,18小題各8分,第19小題10分,共44分）【15題答案】【答案】（1）；（2）,【16題答案】【答案】（1）200,800（2）見解析；（3）【17題答案】【答案】無人機從A點到B點的上升高度為【18題答案】【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為,反比例函數(shù)的解析式為（2）或【19題答案】【答案】（1）見解析（2）B卷（共50分）四、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個小題,每小題4分,共20分）【20題答案】【答案】（答案不唯一）【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】【23題答案】【答案】12【24題答案】【答案】①.②.五、解答題（本題共3個小題,第25小題8分,第26小