2.3有效數(shù)字及運算規(guī)則一、有效數(shù)字

在科學(xué)試驗中，對于任一物理量的測定其準確度都是有一定限度的。例如，滴定管讀數(shù)甲21.09mL乙21.11mL丙21.10mL

有效數(shù)字定義：實際能測量到的數(shù)字，規(guī)定其中僅最后一位數(shù)不甚準確，而其它各位數(shù)字均是確定的。如：滴定劑體積V=21.11mL，這四位數(shù)中，前三位均根據(jù)刻度線讀出，是準確的，最后一位根據(jù)液面位置進行估讀，并非臆造，所以這四位數(shù)均有效，稱之為四位有效數(shù)字。

有效數(shù)字意義：根據(jù)有效數(shù)字最后一位是如何保留的，可大致判斷測定的絕對誤差及所用儀器的準確度；根據(jù)有效數(shù)字位數(shù)，可大致判斷測定相對誤差的大小。實驗結(jié)果（單位/g)有效數(shù)字位數(shù)天平的精確度0.518000.5180

0.52542十萬分之一分析天平萬分之一分析天平臺秤有效數(shù)字位數(shù)保留：(1)注意“0”的作用；(2)分析化學(xué)計算中的倍數(shù)、分數(shù)可作為無限多位有效數(shù)字使用；(3)pH、pM、lgK等對數(shù)數(shù)值，整數(shù)部分僅起定位作用，有效數(shù)字位數(shù)由尾數(shù)部分的位數(shù)決定。如：pH=2.02,則c(H+)=9.5×10-3mol

L-1定位有效數(shù)字二、有效數(shù)字的運算和修約規(guī)則1)有效數(shù)字修約規(guī)則（四舍六入五留雙）4要舍，6要入5后有數(shù)進一位5后無數(shù)看單雙單數(shù)在前進一位偶數(shù)在前全舍光數(shù)字修約要記牢分次修約不應(yīng)該例：將下列測量值修約為3位數(shù)修約前修約后4.1354.1254.1054.12514.13494.144.124.104.134.132）有效數(shù)字的表達及運算規(guī)則總結(jié)（1）加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)的位數(shù)為準，即取決于絕對誤差最大的數(shù)據(jù)位數(shù)；（2）乘除法：由有效數(shù)字位數(shù)最少者為準，即取決于相對誤差最大的數(shù)據(jù)位數(shù)；（3）對數(shù)：對數(shù)的有效數(shù)字只計小數(shù)點后的數(shù)字，即有效數(shù)字位數(shù)與真數(shù)位數(shù)一致；（4）算式中，常數(shù)π，e及某些取自手冊的常數(shù)，如阿佛加德羅常數(shù)、普朗克常數(shù)等，不受上述規(guī)則限制，其位數(shù)按實際需要取舍。（5）（乘除運算）第一位有效數(shù)字等于或大于8時，其有效數(shù)字位數(shù)可多算一位；1.436×0.020568÷85（6）在計算過程中，可暫時多保留一位有效數(shù)字；（7）誤差或偏差取1~2位有效數(shù)字即可。四、有效數(shù)字運算規(guī)則在分析測試中的應(yīng)用記錄測定結(jié)果時，只應(yīng)保留1位可疑數(shù)字；有效數(shù)字位數(shù)確定以后，按“四舍六入五成雙”規(guī)則進行修約；幾個數(shù)相加減時，以絕對誤差最大的數(shù)為標準，使所得數(shù)只有1位可疑數(shù)字；對于高含量組分（例如>10%）的測定，一般要求分析結(jié)果有4位有效數(shù)字，對于中含量組分（例如1%～10%）的測定，一般要求分析結(jié)果有3位有效數(shù)字，對于微量組分（<1%）的測定，一般只要