東北財經(jīng)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
東北財經(jīng)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
東北財經(jīng)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁東北財經(jīng)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)理論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)6、若向量，，則等于（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。2、計算極限的值為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，

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