南京理工大學紫金學院《學科教學設計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
南京理工大學紫金學院《學科教學設計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京理工大學紫金學院《學科教學設計》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和5、若，則等于（）A.B.C.D.6、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、設函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.8、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增10、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為______________。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。4、求定積分的值為____。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：

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