2017福建中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+5$的值是（）A.2B.8C.-2D.-82.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$5.若一個多邊形的內(nèi)角和是$900^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形6.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$7.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$8.已知$\angleA=40^{\circ}$，則$\angleA$的余角的度數(shù)是（）A.$50^{\circ}$B.$60^{\circ}$C.$140^{\circ}$D.$160^{\circ}$9.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.若$m\gtn$，則下列不等式正確的是（）A.$m-2\ltn-2$B.$\frac{m}{4}\lt\frac{n}{4}$C.$6m\lt6n$D.$-8m\lt-8n$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2(x\lt0)$5.以下點在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$圖象上的是（）A.$(2,3)$B.$(-2,-3)$C.$(3,2)$D.$(-3,-2)$6.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓的切線垂直于半徑C.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半D.直徑所對的圓周角是直角7.已知三角形的兩邊長分別為$3$和$5$，則第三邊可能是（）A.2B.3C.5D.78.以下因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x+3=(x-1)(x-3)$9.如圖，平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleB+\angleD=180^{\circ}$D.$AB\parallelCD$10.以下事件中，是必然事件的是（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.太陽從東方升起D.擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是$6$判斷題（每題2分，共10題）1.$0$的相反數(shù)是$0$。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.一次函數(shù)$y=-2x+3$，$y$隨$x$的增大而增大。（）10.方程$x^2-2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$。答案：先算乘方、開方與三角函數(shù)值，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$。答案：解$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點$A(1,4)$，且一次函數(shù)的圖象與$y$軸交于點$B(0,3)$，求這兩個函數(shù)的解析式。答案：設(shè)正比例函數(shù)解析式為$y=k_1x$，把$A(1,4)$代入得$k_1=4$，即$y=4x$。設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=k_2x+b$，把$A(1,4)$，$B(0,3)$代入得$\begin{cases}k_2+b=4\\b=3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2=1\\b=3\end{cases}$，即$y=x+3$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點$D$在$BC$上，$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，求證：$DE+DF=AB$。答案：因為$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，所以四邊形$AEDF$是平行四邊形，$DF=AE$。又因為$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，由$DE\parallelAC$得$\angleEDB=\angleC$，所以$\angleB=\angleEDB$，則$BE=DE$，所以$DE+DF=BE+AE=AB$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，我們通過描點連線畫出函數(shù)圖象來研究其性質(zhì)，這種從“數(shù)”到“形”的研究方法有什么好處？結(jié)合具體例子說明。答案：好處是更直觀形象。例如研究$y=2x+1$，通過列表、描點、連線畫出圖象后，能直觀看到函數(shù)圖象是一條直線，從圖象可直接看出$y$隨$x$增大而增大，與$y$軸交點等性質(zhì)，比單純從解析式理解更清晰。2.在三角形全等證明中，有多種判定定理，如SSS、SAS、ASA、AAS等，如何根據(jù)題目條件選擇合適的判定定理？舉例說明。答案：若已知三邊對應(yīng)相等，選SSS，如已知兩個三角形三邊分別相等可證全等；已知兩邊及夾角相等，選SAS；已知兩角及夾邊相等，選ASA；已知兩角及一角對邊相等，選AAS。比如已知兩邊和它們的夾角，就用SAS判定全等。3.二次函數(shù)在實際生活中有廣泛應(yīng)用，比如求最大利潤問題，說說如何建立二次函數(shù)模型來解決此類問題？答案：先分析問題中的變量關(guān)系，設(shè)出自變量和因變量。如利潤問題，設(shè)銷售量為自變量，利潤為因變量，找出利潤與銷售量等的數(shù)