北師版七下數(shù)學(xué)-第二章相交線與平行線-單元綜合評(píng)價(jià)試卷

(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖所示,下列說法中不正確的是()A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角 B.∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是對(duì)頂角2.下列條件:①兩直線相交所成的四個(gè)角都是直角;②兩直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ);③兩直線相交所成的四個(gè)角都相等。其中可以判斷兩條直線互相垂直的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③3.如圖所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,那么圖中∠DOE與∠COA的關(guān)系是()A.對(duì)頂角 B.相等 C.互余 D.互補(bǔ)4.下列圖形中,線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離的是()5.如圖所示,a,b是直尺的兩邊,a∥b,把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的b邊上,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)是()A.65° B.55° C.45° D.35°6.在同一平面內(nèi),過直線l外一點(diǎn)P作l的垂線m,再過點(diǎn)P作m的垂線n,則直線l與n的位置關(guān)系是()A.相交 B.相交且垂直C.平行 D.不能確定7.如圖所示,已知l∥AB,AC為角平分線,下列說法錯(cuò)誤的是()A.∠1=∠4 B.∠1=∠5C.∠2=∠3 D.∠1=∠38.若∠1與∠2互為余角,∠1與∠3互為補(bǔ)角,則下列結(jié)論:①∠3-∠2=90°;②∠3+∠2=270°-2∠1;③∠3-∠1=2∠2;④∠3<∠1+∠2.其中正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.如圖所示,在下列給出的條件中,不能判定AB∥EF的是()A.∠B+∠2=180° B.∠1=∠4C.∠B=∠3 D.∠1=∠B10.如圖所示,AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,則∠BCD的度數(shù)為()A.30° B.40° C.60° D.80°二、填空題(每小題3分,共15分)11.如圖所示,要在河的兩岸搭建一座橋,在PA,PB,PC三種搭建方式中,最短的是PB,其理由是。

12.如圖所示,∠A=70°,O是AB上一點(diǎn),直線OD與AB所夾角∠BOD=86°,要使OD∥AC,直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)度。

13.如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠DOF,OE⊥AB,若∠EOD=57°,則∠COF的度數(shù)為。

14.如圖所示,在長(zhǎng)方形紙帶ABCD中,AB∥CD,將紙帶沿EF折疊,A,D兩點(diǎn)分別落在A′,D′處,若∠1=61°,則∠2的大小是。

15.如圖所示,AB∥CD,P2E平分∠P1EB,P2F平分∠P1FD,若設(shè)∠P1EB=x°,∠P1FD=y°,則∠P1=度(用x,y的代數(shù)式表示),若P3E平分∠P2EB,P3F平分∠P2FD,可得∠P3,P4E平分∠P3EB,P4F平分∠P3FD,可得∠P4,…,依次平分下去,則∠Pn=度。

三、解答題(共55分)16.(6分)如圖所示,直線a,b,c被直線l所截,量得∠1=∠2=∠3。(1)從∠1=∠2可以得出直線∥,根據(jù)。(2)從∠1=∠3可以得出直線∥,根據(jù)。(3)直線a,b,c互相平行嗎?根據(jù)是什么?17.(6分)如圖所示,已知直線a∥b,∠1=60°,∠2=120°,判斷直線c與d的位置關(guān)系,并說明理由。18.(6分)如圖所示,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,試說明:CD⊥AB。19.(7分)已知平面內(nèi)有∠α,如圖(1)所示。(1)尺規(guī)作圖:如圖(2)所示,在∠AOB的內(nèi)部作∠AOD=∠α(保留作圖痕跡,不需要寫作法);(2)若(1)中所作的∠AOD=40°,OE平分∠BOC,∠AOE=2∠BOE,求∠BOD的度數(shù)。20.(8分)如圖所示,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OC平分∠BOE,OF⊥CD,垂足為O。(1)寫出∠AOF的一個(gè)余角和一個(gè)補(bǔ)角。(2)若∠BOE=60°,求∠AOD的度數(shù)。(3)∠AOF與∠EOF相等嗎?說明理由。21.(10分)如圖所示,∠ADE=∠B,∠1+∠2=180°。(1)試說明:∠DEH=∠B;(2)若∠2=110°,∠DEH=36°,求∠DGB的度數(shù)。22.(12分)(1)問題情境:如圖(1)所示,AB∥CD,∠PAB=140°,∠PCD=110°。求∠APC的度數(shù)。小明想到一種方法,但是沒有解答完。解:如圖(2)所示,過點(diǎn)P作PE∥AB,所以∠APE+∠PAB=180°。所以∠APE=180°-∠PAB=180°-140°=40°。因?yàn)锳B∥CD,所以PE∥CD?！?。請(qǐng)你幫助小明完成剩余的解答。(2)問題遷移:如圖(3)所示,AD∥BC,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β。當(dāng)點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間時(shí),∠CPD,∠α,∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(C)2.(D)3.(C)4.(A)5.(B)6.(C)7.(B)8.(B)9.(D)10.(B)二、填空題(每小題3分,共15分)11.垂線段最短。12.16度。13.114°。14.58°。

15.∠P1=(x+y)度∠Pn=(12)n-1(x+y)三、解答題(共55分)16.解:(1)ab同位角相等,兩直線平行(2)ac內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(3)因?yàn)閍∥b,a∥c,所以b∥c,即直線a,b,c互相平行(平行于同一條直線的兩直線平行)。17.解:c∥d。理由如下:如圖所示,因?yàn)閍∥b,所以∠1+∠3=180°。所以∠3=180°-∠1=180°-60°=120°。因?yàn)椤?=120°,所以∠2=∠3=120°。所以c∥d。18.解:如圖所示,因?yàn)椤螦DE=∠B,所以ED∥BC。所以∠1=∠3。因?yàn)椤?=∠2,所以∠3=∠2。所以CD∥FG。因?yàn)镕G⊥AB,所以CD⊥AB。19.解:(1)如圖所示,∠AOD即為所求。(2)如圖所示,因?yàn)镺E平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE。因?yàn)椤螦OE=2∠BOE,所以∠AOB=∠BOE。所以∠COE=∠BOE=∠AOB=13∠AOC=60°因?yàn)椤螦OD=40°,所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=60°-40°=20°。20.解:(1)因?yàn)镺F⊥CD,所以∠FOC=∠FOD=90°。因?yàn)椤螦OF+∠FOC+∠COB=180°,所以∠AOF+∠COB=90°。所以∠COB是∠AOF的余角(答案不唯一),∠BOF是∠AOF的補(bǔ)角。(2)因?yàn)镺C平分∠BOE,∠BOE=60°,所以∠BOC=∠EOC=12∠BOE=30°所以∠AOD=∠BOC=30°。(3)相等。理由如下:因?yàn)椤螦OD+∠AOF=∠EOF+∠EOC=90°,∠BOC=∠EOC,∠AOD=∠BOC,所以∠AOF=∠EOF。21.解:(1)因?yàn)椤?=∠DFH,∠1+∠2=180°,所以∠DFH+∠2=180°。所以EH∥AB。所以∠ADE=∠DEH。又因?yàn)椤螦DE=∠B,所以∠DEH=∠B。(2)因?yàn)椤螦DE=∠DEH,∠DEH=36°,所以∠ADE=36°。所以∠EDG=180°-∠2-∠ADE=180°-36°-110°=34°。因?yàn)椤螦DE=∠B,所以DE∥BC。所以∠DGB=∠EDG=34°。22.解:(1)剩余過程:所以∠CPE+