作者的話當(dāng)下，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界；運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。對(duì)此，小編從多個(gè)方面進(jìn)行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個(gè)題型及知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書(shū)局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識(shí)能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)?！?024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》以常考易錯(cuò)題的講練測(cè)為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯(cuò)點(diǎn)變成掌握點(diǎn)。主要包含資料為：1、單元講義。?？家族e(cuò)點(diǎn)歸納，邊學(xué)邊練。2、單元綜合。單元整體綜合，融會(huì)貫通。3、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。題型專(zhuān)項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)，吃透考點(diǎn)。4、期中期末。歷年?？家族e(cuò)題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見(jiàn)和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本第二單元位置與方向（二）本專(zhuān)題單元講義，包含三大內(nèi)容：1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析?？家族e(cuò)點(diǎn)，例證講解。3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)?？键c(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。目錄TOC\o"1-3"\h\u四大易錯(cuò)小知識(shí)點(diǎn) 2三大?？家族e(cuò)點(diǎn) 3五大易錯(cuò)突破點(diǎn) 5突破點(diǎn)一用方向和距離確定物體在平面圖上的位置 5突破點(diǎn)二描述路線圖 6突破點(diǎn)三在平面圖上標(biāo)出物體的位置 9突破點(diǎn)四繪制路線圖 12突破點(diǎn)五路線圖—復(fù)雜行程問(wèn)題 14易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)四大易錯(cuò)小知識(shí)點(diǎn)1、描述一個(gè)物體的位置時(shí)，方向和距離兩個(gè)因素缺一不可，只有方向或者只有距離都不正確。2、以兩個(gè)物體中的一個(gè)為觀測(cè)點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)物體的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。3、兩地的位置具有相對(duì)性，方向相反。描述返回的路線圖時(shí)，應(yīng)按相反的方向來(lái)確定返回的方向，而路程不變。4、描述或繪制簡(jiǎn)單路線圖的方法。（1）描述：先確定觀測(cè)點(diǎn)，再在每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)建立方向標(biāo)，并描述到下一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)行走的方向和距離。（2）繪制：先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標(biāo)上名稱(chēng)。易錯(cuò)點(diǎn)剖析易錯(cuò)點(diǎn)剖析三大?？家族e(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1：確定物體的相對(duì)位置時(shí),要找準(zhǔn)參照點(diǎn)。判斷:甲在乙的東偏南25°方向上,乙就在甲的南偏東25°方向上?！惧e(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】東偏南25°的相對(duì)方向是西偏北25°(如圖),而不是把東偏南顛倒為南偏東?！菊_解答】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)2：弄錯(cuò)觀測(cè)點(diǎn)。學(xué)校在郵局的西偏北20°方向上，距離郵局500m處。超市在學(xué)校的南偏西40°方向上，距離學(xué)校1000m處。請(qǐng)你畫(huà)出學(xué)校和超市的位置。【錯(cuò)誤答案】【錯(cuò)解分析】在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，最后畫(huà)出物體的具體位置，標(biāo)出名稱(chēng)。本題中，學(xué)校的位置是相對(duì)郵局來(lái)說(shuō)的，但是超市的位置卻是相對(duì)學(xué)校來(lái)說(shuō)的，所以應(yīng)以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)來(lái)確定超市的位置。【正確解答】易錯(cuò)點(diǎn)3：描述方向時(shí)，先說(shuō)正方向,再說(shuō)偏離的方向?！惧e(cuò)誤答案】小紅從學(xué)校出發(fā)，先向(北)偏(東)30°方向走300m,再向正北方向走100m,接著向(北)偏(西)40°方向走200m到家?！惧e(cuò)解分析】描述路線時(shí),注意觀測(cè)點(diǎn)的變化及運(yùn)動(dòng)的方向和距離。本題錯(cuò)在沒(méi)有找對(duì)方向?！菊_解答】小紅從學(xué)校出發(fā)，先向(東)偏(北)30°方向走300m,再向正北方向走100m,接著向(北)偏(西)40°方向走200m到家。易錯(cuò)題突破易錯(cuò)題突破五大易錯(cuò)突破點(diǎn)突破點(diǎn)一用方向和距離確定物體在平面圖上的位置1．觀察圖，完成下列各題。(1)以小紅為觀測(cè)點(diǎn)，小亮在小紅的()偏()()方向()m處。(2)以小亮為觀測(cè)點(diǎn)，小紅在小亮的()偏()()方向()m處。2．李琳上學(xué)從家往東偏北60度方向走800米到學(xué)校，那么她放學(xué)應(yīng)該往()()度方向走()米到家。3．在一幅地圖上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米處，也可以說(shuō)B村在A村的()方向上相距()米處。4．若蘭蘭的座位在軍軍的北偏西30°方向，則軍軍的座位在蘭蘭()偏()()°方向。5．學(xué)校在公園西偏南40°方向，距離1500米，公園在學(xué)校偏°方向上，距離1500米。突破點(diǎn)二描述路線圖6．星期日奇思從家經(jīng)過(guò)學(xué)校去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，路線如下：(1)奇思從家出發(fā)先向()偏()20°的方向走900m到學(xué)校，再向()偏()50°的方向走600m到達(dá)書(shū)店。(2)奇思買(mǎi)完書(shū)返回學(xué)校后，應(yīng)當(dāng)向()偏西()度的方向走900m到家。7．下面是某市1路公共汽車(chē)的路線圖。(1)亮亮坐1路公共汽車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，向()行駛到達(dá)清水公園，再向()偏()()方向行()千米到達(dá)紀(jì)念碑。(2)晶晶由人民廣場(chǎng)出發(fā)向()偏()()方向行()千米到達(dá)購(gòu)物中心，再向()偏()()方向行()千米到達(dá)博物館，最后向()行()千米到達(dá)紀(jì)念碑。8．掃地機(jī)器人路線圖。(1)掃地機(jī)器人從房間門(mén)出發(fā)，向()方向行走4米可以到達(dá)電視柜，然后向正東方向行走()米到達(dá)廚房門(mén)口，再向()方向行走()米可以到達(dá)大門(mén)口。(2)如果掃地機(jī)器人的行走速度控制在每秒0.8米，那么行完全程需要()秒。9．在一次學(xué)伴小組活動(dòng)中，甲、乙兩組都從A地出發(fā)，按圖中的路線步行到各自的活動(dòng)點(diǎn)。(1)甲組活動(dòng)點(diǎn)在A地()()°方向上，A地在甲組活動(dòng)點(diǎn)()()°方向上。(2)乙組從A地出發(fā)，先向正西方向步行了()千米，再向()()°方向步行5.2千米到達(dá)活動(dòng)點(diǎn)。10．小華從家出發(fā)，向()走()m到達(dá)養(yǎng)魚(yú)塘，向()偏()()°走()m到達(dá)廣播站，再向()走()m到達(dá)學(xué)校。突破點(diǎn)三在平面圖上標(biāo)出物體的位置11．根據(jù)下面的描述，在平面示意圖上標(biāo)出各位同學(xué)的位置。（1）李云在駐地東偏北45°的方向上，距離是200米。（2）張紅在駐地的正西方向上，距離是100米。（3）杜江在駐地北偏西60°的方向上，距離是50米。（4）劉偉在駐地東偏南50°的方向上，距離是300米。12．請(qǐng)你根據(jù)所給信息畫(huà)出小鹿家和小羊家的位置。13．請(qǐng)按要求畫(huà)出建筑物在圖中的位置。（1）校門(mén)在教學(xué)樓南偏西60°方向200米處。（2）圖書(shū)室在教學(xué)樓北偏東45°方向300米處。14．按要求作圖。（1）小明家在學(xué)校的北偏東45°方向1500米處，在上圖中標(biāo)出小明家的位置。（2）學(xué)校的西偏南30°方向1000米是“公園”，在圖中畫(huà)出公園的位置。15．畫(huà)一畫(huà)，在下面的平面圖上標(biāo)出各學(xué)校的位置。

（1）東山小學(xué)在實(shí)驗(yàn)小學(xué)正東方向1千米處。（2）魯能小學(xué)在東山小學(xué)東偏北15°方向2千米處。（3）清照小學(xué)在實(shí)驗(yàn)小學(xué)西偏北60°方向4千米處。16．我國(guó)自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)日漸成熟?，F(xiàn)通過(guò)衛(wèi)星定位到草原上一只獵豹和一頭獅子正在O點(diǎn)爭(zhēng)食。突然它們受到了驚嚇，獵豹以每分鐘2千米的最快速度向北偏東30°方向奔跑，獅子以每分鐘1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出2分鐘后它們各自的位置。突破點(diǎn)四繪制路線圖17．根據(jù)下面的描述，畫(huà)出101路公交車(chē)的行駛路線圖。101路公交車(chē)從公交公司出發(fā)，先向南偏東25°方向行3千米到達(dá)動(dòng)物園站，再向北偏東50°方向行9千米到達(dá)市政府站，最后向東行6千米到達(dá)大學(xué)城站。18．根據(jù)下面的描述，把樂(lè)樂(lè)上學(xué)的路線畫(huà)完整。樂(lè)樂(lè)騎自行車(chē)從家出發(fā)，先向西偏北40°行4千米到醫(yī)院，再向東偏北30°方向行5千米到公園，然后向東偏南方向行30°方向行3千米到體育館，最后向東偏北20°方向行7千米到學(xué)校。19．明明從家里出發(fā)，向東偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正東方向走了2千米到了廣場(chǎng)，然后又向南偏東30°方向上走了2千米到公園，請(qǐng)畫(huà)出明明行走的路線圖。（用1厘米表示1千米）20．1路公共汽車(chē)從起點(diǎn)站向東偏北35°方向行駛4千米到達(dá)郵局，再向東行駛3千米到達(dá)商貿(mào)中心，最后向南偏東60°方向行駛5千米到達(dá)終點(diǎn)站。根據(jù)上面的描述畫(huà)2路公共汽車(chē)行駛的路線圖。公共汽車(chē)行駛的路線圖。突破點(diǎn)五路線圖—復(fù)雜行程問(wèn)題21．如圖是芳芳每天從家到學(xué)校的路線圖。（1）根據(jù)路線圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。路線方向路程時(shí)間家→超市5分鐘超市→醫(yī)院10分鐘醫(yī)院→學(xué)校9分鐘（2）芳芳每天從家出發(fā)到學(xué)校走多少米？平均每分鐘走多少米？22．下圖是張叔叔某天中午在某市區(qū)的行走路線。

（1）張叔叔從快遞公司出發(fā)，向（

）偏（

）（

）°方向，行駛（

）千米到達(dá)龍?zhí)缎^(qū)，接著向（

）偏（

）（

）°方向，行駛（

）千米到達(dá)市醫(yī)院。（2）張叔叔到達(dá)市醫(yī)院后，怎樣走可以到達(dá)第三中學(xué)？（3）張叔叔的工