期中考前滿分沖刺之計算題覆蓋訓(xùn)練覆蓋訓(xùn)練011．解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可．（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可．本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由①得．③．

把③代入②，得．

解得．

把代入③，得．

所以，方程組的解是

．（2）原方程組整理得

方程①＋②，得．

解得．

把代入①，得．解得．

所以，方程組的解為．2．計算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法計算，積的乘方計算，合并同類項，單項式乘以單項式，熟練計算是解題的關(guān)鍵．（1）直接相乘即可解答；（2）先計算積的乘方，再算除法即可得到答案；（3）先計算同底數(shù)冪乘除法，再相加即可；（4）先計算積的乘方，再相乘即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：3．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查了單項式乘以單項式，多項式乘以多項式，整式的加減計算，正確運算法則，正確計算是解題的關(guān)鍵．先運用多項式乘以多項式和單項式乘以多項式法則進(jìn)行計算，再進(jìn)行加減計算，最后代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，原式．4．2025年2月10日，南水北調(diào)東線一期工程正式啟動本年度調(diào)水工作，計劃向黃河以北調(diào)水1.51億立方米．如圖，某段河道的橫截面是梯形，已知上底的長度為，下底的長度為，河道的最大高度為．(1)求河道橫截面的面積；(2)經(jīng)測量得出，那么長的南水北調(diào)的河道最多可以蓄水多少立方米？（棱柱的體積棱柱的底面積高）【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的混合運算，代數(shù)式求值，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)梯形的面積公式列出代數(shù)式，然后根據(jù)整式的混合運算法則進(jìn)行計算即可；（2）先代入求出梯形面積，再根據(jù)棱柱的體積公式列出代數(shù)式，然后根據(jù)整式的混合運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：河道橫截面的面積為：；（2）當(dāng)時，，，答：長的南水北調(diào)的河道最多可以蓄水．覆蓋訓(xùn)練025．解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握解二元一次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解二元一次方程的方法—代入消元法解答即可；（2）根據(jù)解二元一次方程的方法—加減消元法解答即可．【詳解】（1）解：，將代入，得，解得：，將代入，得，原不等式組的解集為；（2）解：，，得，解得：，將代入，得，原不等式組的解集為．6．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查多項式乘多項式，冪的運算．（1）根據(jù)冪的運算法則逐一計算，再合并即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式法則計算，再合并即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．7．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式和平方差公式及單項式乘以多項式運算法則先展開合并，再代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．8．“筑牢民生之基，增強百姓奉福感”，沙坪壩區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善，提升老百姓的生活品質(zhì)．如圖．某小區(qū)內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，小區(qū)計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠化．(1)求綠化部分的面積（用含，的代數(shù)式表示）：(2)當(dāng)，時，求綠化部分的面積．【答案】(1)平方米(2)47平方米【分析】本題考查了多項式乘以多項式、求代數(shù)式的值，弄清題意，列出相應(yīng)的式子是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)綠化面積矩形面積正方形面積，利用多項式乘以多項式法則，去括號并合并即可得解；（2）將的值代入進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：依題意得：平方米，答：綠化面積是平方米；（2）解：當(dāng)，時，（平方米），答：綠化面積是47平方米．覆蓋訓(xùn)練039．解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查的是解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解題關(guān)鍵．（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：，把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，該方程組的解為；（2）解：，由得③，由得，解得：，把代入②得：，解得：，該方程組的解為．10．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查整式的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則，正確的計算，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)積的乘方法則，冪的乘法法則，單項式乘以單項式，單項式除以單項式的法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式的法則進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．11．先化簡，再求值：，其中．【答案】【分析】本題考查了整式化簡求值，完全平方公式，單項式乘多項式，先根據(jù)完全平方公式，單項式乘多項式的法則進(jìn)行展開，再合并同類項，得再把代入計算，即可作答．【詳解】解：∵，∴．12．如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建一橫兩豎，寬度均為b米的通道．(1)通道的面積共有多少平方米？(2)若，通道的面積是92平方米，求出通道的寬度．【答案】(1)通道的面積共有平方米(2)通道的寬度為2米【分析】本題考查整式運算的應(yīng)用，算術(shù)平方根的應(yīng)用，正確的列出代數(shù)式和方程，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)長方形和正方形的面積公式，進(jìn)行求解即可；（2）把，通道的面積是92平方米，代入（1）中結(jié)果，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：（平方米）；答：通道的面積共有平方米；（2）當(dāng)，通道的面積是92平方米時，則：，解得：（負(fù)值舍去）；答：通道的寬度為2米．覆蓋訓(xùn)練0413．解下列方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查解二元一次方程組．（1）先將代入中消去，解得，繼而求出即可；（2）先將方程組整理為①②得：，繼而求出，后求出．【詳解】（1）解：把②代入①得：，解得：，把代入②得，則該方程組的解為；（2）解：方程組整理得，，①②得：，解得：．把代入①得，則該方程組的解為．14．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了單項式除以單項式、平方差公式、整式的加減，熟練掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)單項式除以單項式法則計算即可得；（2）先計算平方差公式，再計算整式的加減即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．15．先化簡，再求值：，其中．【答案】，0【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再根據(jù)多項式除以單項式法則計算，然后代入數(shù)值計算．【詳解】解：原式，把代入，得原式.16．某學(xué)校開墾了兩塊園地當(dāng)作學(xué)生勞動實踐活動基地．兩塊園地中，一塊是長方形，另一塊是正方形．春季學(xué)生在這兩塊園地內(nèi)種植同一種蔬菜，若長方形園地每排種植株，種植了排，正方形園地每排種植株，種植了排（）．(1)請計算長方形園地種植的蔬菜比正方形園地種植的蔬菜多多少株．(2)當(dāng)，時，這兩塊園地一共種植了多少株蔬菜？【答案】(1)多株；(2)株．【分析】本題考查了多項式乘以多項式，完全平方公式，合并同類項，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)題意列式并化簡計算即可；（）先根據(jù)題意列式并化簡計算，然后把，代入求值即可．【詳解】（1）解：由題意得，答：長方形園地種植的蔬菜比正方形園地種植的蔬菜多株；（2）解：由題意得；當(dāng)，時，原式（株），答：當(dāng)，時，這兩塊園地一共種植了株蔬菜．覆蓋訓(xùn)練0517．解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減法和代入法進(jìn)行消元求解．（1）利用加減消元法解答本題即可；（2）利用代入消元法解答本題即可．【詳解】（1）解：，得：，，得：，解得：，將代入②得：，解得：，∴原方程組的解為；（2）解：將②代入①，得：，解得：，將代入②，得：，解得：∴原方程組的解為．18．計算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了整式的乘除法：對于（1），根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪相乘的法則計算；對于（2），先根據(jù)單項式乘以單項式法則計算，再合并同類項；對于（3），先根據(jù)完全平方公式計算，單項式乘以多項式，再合并同類項，然后根據(jù)多項式除以單項式法則計算；對于（4），根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算即可.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式.19．先化簡，再求值：，其中；【答案】，【分析】本題主要考查了整式的混合運算化簡求值，完全平方公式，平方差公式，準(zhǔn)確熟練的進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．先利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式的法則進(jìn)行計算，然后把代入化簡后的式子進(jìn)行計算，即可解答．【詳解】解：，，原式．20．如圖，是某公園的一塊長，寬的長方形空地，園區(qū)管理員計劃在其內(nèi)部選取一塊邊長為的正方形空地修建一座噴水池，并在右邊修一條寬為的長方形道路，剩余部分（陰影）種植草坪．；(1)用含a，b的式子表示種植草坪的面積；（結(jié)果要化簡）(2)當(dāng)，時，求出種植草坪的面積．【答案】(1)(2)【分析】此題考查了多項式的乘法與圖形面積，完全平方公式的應(yīng)用，熟練的利用圖形面積差列出正確的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)種植花卉的面積等于長方形空地的面積減去正方形噴水池的面積和長方形道路列式，再計算即可；（2）把，代入（1）中化簡后的代數(shù)式計算即可．【詳解】（1）解：種植花卉的面積；（2）當(dāng)，時，．覆蓋訓(xùn)練0621．解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)代入消元法進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)加減消元法進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：，將①代入②，得，解得，將代入①，得，∴原方程組的解為．（2）解：，①②，得，解得，將代入①，得，解得，∴原方程組的解為．22．計算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)【分析】本題考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算順序和運算法則．（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則和冪的乘方法則計算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再計算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．23．先化簡，再求值：，其中．【答案】；【分析】本題考查整式乘法的混合運算，化簡求值，掌握整式的乘法運算法則是解題關(guān)鍵．利用完全平方公式，平方差公式及多項式乘以多項式運算法則計算即可化簡，再將代入化簡后的式子求值即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時，原式．24．如圖是某單位辦公用房的平面結(jié)構(gòu)示意圖（長度單位：米），圖形中的四邊形均是長方形或正方形．(1)用含、的多項式表示會客室_____平方米；會議廳的占地面積_____平方米．(2)如果，，會議廳的占地面積比會客室的占地面積大多少平方米？【答案】(1)，(2)會議廳比會客室大50平方米．【分析】本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，已知式子的值，求代數(shù)式的值等知識．（1）結(jié)合圖形分別表示出會客室和會議廳的長寬，再利用面積公式即可求出面積；（2）利用（1）結(jié)論，列式并計算出，再根據(jù)得到，再將變形為整體代入即可求解．【詳解】（1）解：由圖形得，會客室的長為米，寬為米，∴會客室的面積為平方米；會議廳的長為米，寬為米，∴會議廳的面積為平方米；故答案為：，；（2）解：由題意得，∵，∴，∴，∵，平方米．答：會議廳比會客室大50平方米．覆蓋訓(xùn)練0725．解下列方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了用加減消元法和代入消元法解二元一次方程組的能力，熟練掌握并求出方程組的解是本題的關(guān)鍵．（1）用代入消元法解方程組；（2）用加減消元法解方程組．【詳解】（1）解：把代入，得，，把代入，得，故原方程組的解為；（2）解：，得，把代入，得，故原方程組的解為．26．計算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，然后合并同類項即可；（2）按照單項式乘多項式法則進(jìn)行計算即可，即：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，單項式乘多項式，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方等知識點，熟練掌握整式的運算法則及冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．27．先化簡，再求值：，其中．【答案】，36【分析】本題考查整式的運算，化簡求值，先利用單項式乘以單項式的法則，完全平法公式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項，利用整體代入法求值即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時，原式．28．如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為b，且，點G在邊上，連接，交于點H，連接．(1)求陰影部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；(2)連接，當(dāng)，三角形的面積時，求陰影部分的面積．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了單項式乘以多項式的應(yīng)用，完全平方公式的變形求值；（1）根據(jù)割補法，結(jié)合圖形列式，進(jìn)行計算即可求解；（2）先求出，，根據(jù)，將式子的值代入，即可求解．【詳解】（1）解：；（2）∵，∴，由（1）可得．覆蓋訓(xùn)練0829．解下列方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）解：①②，得，解得．將代入①，得，解得，原方程組的解是；（2）解：，得，將代入①，得，解得，原方程組的解是．30．計算：(1)；（用簡便方法計算）(2)．(3)(4)【答案】(1)40401(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，冪的混合運算，平方差公式和完全平方公式的計算，熟練掌握實數(shù)、冪、乘法公式的相關(guān)計算是解題的關(guān)鍵．（1）將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)完全平方公式計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪相乘的法則計算即可；（3）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方等運算法則計算即可；（4）先根據(jù)積的乘方的逆運算得到，再根據(jù)平方差公式及完全平方公式計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．31．先化簡，再求值：，其中．【答案】；0【分析】本題主要考查了整式化簡求值，先根據(jù)整式混合運算法則進(jìn)行計算，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．32．如圖，一塊長方形土地，長為米，寬為米，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個長為米，寬為米的花壇，剩余部分修建成休息區(qū)域．(1)請用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積結(jié)果要化簡；(2)若恒成立，求休息區(qū)域的面積．【答案】(1)平方米；(2)平方米【分析】本題主要考查了整式的混合運算、代數(shù)式求值，（1）根據(jù)圖形可知，休息區(qū)域的面積長方形土地的面積花壇的面積，據(jù)此列出代數(shù)式，即可求解；（2）先根據(jù)整式的乘法計算等式的右邊，進(jìn)而根據(jù)等式恒成立，得出的值，代入（1）中的代數(shù)式求值，即可求解．【詳解】（1）解：休息區(qū)域的面積為：平方米；（2），，，，，解得，，平方米覆蓋訓(xùn)練0933．解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．（1）運用代入消元法求解即可；（2）運用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：解方程組：，解：①代入②得：，解得：，將代入①得：，∴原方程組的解是；（2）解：解方程組：解：①＋②得：，解得：，將代入②得：，解得：，∴原方程組的解是．34．計算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）運用積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的法則運算，再進(jìn)行減法運算；（2）用單項式乘多項式的法則運算即可；（3）先運用多項式乘多項式的法則展開，再合并同類項即可；（4）根據(jù)完全平方公式展開即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點睛】本題主要是考查了整式的運算．熟練掌握同底數(shù)冪乘法法則，積乘方法則，冪乘方法則，單項式乘多項式法則，多項式乘多項式法則，完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．35．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【分析】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．先通過完全平方公式，單項式乘以多項式與合并同類項計算括號內(nèi)，然后算除法，最后把，代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．36．某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號召，開展全民健身活動．該小區(qū)準(zhǔn)備修建一座健身館，其設(shè)計方案如圖所示，區(qū)為成年人活動場所，區(qū)為未成年人活動場所，其余地方均種花草．(1)活動場所和花草的面積各是多少；(2)整座健身館的面積是成年人活動場所面積的多少倍．【答案】(1)活動場所面積是，花草的面積(2)倍【分析】本題考查整式的混合運算，列代數(shù)式，（1）根據(jù)題意表示出活動場所和花草的面積即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，利用多項式除以單項式法則計算即可；熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：活動場所面積：，花草的面積：，，∴活動場所面積是，花草