《統(tǒng)計學A》第一次作業(yè)

二、主觀題(共4道小題)

6.指出下面的數(shù)據(jù)類型:

(1)年齡

(2)性別

(3)汽車產(chǎn)量

(4)員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度(贊成、中立、反對)

(5)購買商品時的支付方式(現(xiàn)金、信用卡、支票)

參考答案：

(1)年齡：離散數(shù)值數(shù)據(jù)

(2)性別：分類數(shù)據(jù)

(3)汽車產(chǎn)量：離散數(shù)值數(shù)據(jù)

(4)員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度(贊成、中立、反對)：順序數(shù)

據(jù)

(5)購買商品時的支付方式(現(xiàn)金、信用卡、支票)：分類數(shù)據(jù)

(5)購買商品時的支付方式(現(xiàn)金、信用卡、支票)：分類數(shù)據(jù)

7.某研究部門準備抽取2000個職工家庭推斷該城市所有職工家庭

的年人均收入。要求：

⑴描述總體和樣本。

⑵指出參數(shù)和統(tǒng)計量。

參考答案：

⑴

總體：全市所有職工家庭;

樣本：2000個職工家庭

(2)

參數(shù)：全市所有職工家庭的人均收入；

統(tǒng)計量：200。個職工家庭的人均收入。

統(tǒng)計量：2000個職工家庭的人均收入。

8.一家研究機構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機抽取1000人作為樣本進行調(diào)

查，其中60%回答他們的月收入在5000元以上，50%的人回答他們的

消費支付方式是用信用卡。要求：

(1)這一研究的總體是什么？

(2)月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？

(3)消費支付方式是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？

(4)這一研究涉與截面數(shù)據(jù)還是時間序列數(shù)據(jù)？

參考答案：

(1)所有IT從業(yè)者。

(2)月收入十數(shù)值型變量

(3)消費支付方式是分類變量(4)涉與截面數(shù)據(jù)

9.一項調(diào)查表明，消費者每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元，

他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價格便宜”o要求：

(1)這一研究的總體是什么？

(2)“消費者在網(wǎng)上購物的原因”是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變

量？

(3)研究者所關(guān)心的參數(shù)是什么？

(4廣消費者每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元”是參數(shù)還是統(tǒng)計量？

(5)研究者所使用的主要是描述統(tǒng)計方法還是推斷統(tǒng)計方法？

參考答案：

(1)網(wǎng)上購物的所有消費者

(2)分類變量

(3)所有消費者網(wǎng)上購物的平均花費、所有消費者選擇網(wǎng)上購物的主

要原因

(4)統(tǒng)計量

(5)描述統(tǒng)計

《統(tǒng)計學A?第二次作業(yè)

二、主觀題（共1道小題）

31.自填式、面訪式、電話式各有什么長處和弱點？

參考答案：

自填式優(yōu)點：調(diào)查成本最低；適合于大范圍的調(diào)查；適合于敏感性問

題的調(diào)查。

自填式缺點：較低的回收率；不適用于較復雜的問題的調(diào)查；調(diào)查中

回答問題的情況不受控制（比如多人采用相同的回答）；調(diào)查周期長。

面訪式優(yōu)點：較高的PI答率；調(diào)查員可以對問答進行解釋、確認、澄

清，避免含混不清的回答。

面訪式缺點：調(diào)查成本高；不適用于敏感性問題；調(diào)查員的素質(zhì)會影

響調(diào)查質(zhì)量。

電話式優(yōu)點：速度快；便于調(diào)查控制；適合于大范圍的調(diào)查。

電話式缺點：受電話安裝情況的限制；在涉與復雜問題，或問題較多

時，容易被拒絕回答，

電話式缺點：受電話安裝情況的限制；在涉與復雜問題，或問題較多

時，容易被拒絕回答。

電話式缺點：受電話安裝情況的限制；在涉與復雜問題，或問題較多

時，容易被拒絕回答。

《統(tǒng)計學A》第三次作業(yè)

（注意：若有主觀題目，請按照題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學習中

心，記錄成績。在線只需提交客觀題答案。）

二、主觀題（共5道小題）

16.

為

ECCADCBAE

家電

行業(yè)

售后

服務(wù)

的質(zhì)

量，

隨機

抽取

了由

100

個家

庭構(gòu)

成的

一個

樣

本。

服務(wù)

質(zhì)量

的等

級分

別表

示為:

A.

好;

B.

較

好;C

般；

D.

較

差；

E.

差。

調(diào)查

結(jié)果

如下：

B

DACBCDECEE

ADBCCAEDCB

BACDEABDDC

CBCEDBCCBC

DACBCDECEB

BECCADCBAE

BACEEABDDC

ADBCCAEDCB

CBCEDBCCBC

要求：

(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。

⑵用Excel制作一張頻數(shù)分布表。

(3)繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。

(4)繪制評價等級的帕累托圖。

參考答案：

(1)順序數(shù)據(jù)

⑵用數(shù)據(jù)

分析——⑶用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作:

直方圖制頻率

作：

接收

E16

D17

C32

B21

A14

(4)

逆序頻率累計頻率

排序頻數(shù)(％)(%)

后,

制作

累計

頻數(shù)

分布

表：

接收

C323232

B212153

D171770

E161686

A1414100

BE

17.

某

行業(yè)

管理

局所

屬

40

個企

業(yè)

1241291161001039295127104

200

2年

的產(chǎn)

品銷

售收

入數(shù)

據(jù)如

下：

152

10511911411587103118142135125

117108105110107137120136117108

9788123115119138112146113126

要求:

(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積

頻數(shù)和累積頻率。

(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為先進企業(yè)，115?125萬元為

良好企業(yè)，1。5?115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先

進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。

(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為先進企業(yè)，115?125萬元為

良好企業(yè)，105?115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先

進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。

參考答案：

(1)

1.確定組數(shù)：

,取k=6

2.確定組距：

組距=(最大值■最小值)+組數(shù)=(114-42)+6=10.83,取10

3.分組頻數(shù)

表

銷售收入頻數(shù)頻率％累計頻數(shù)累計頻率％

80.00-25.025.0

89.00

90.00-

j7.5512.5

99.00

100.00-

S22.51435.G

109.00

110.00-

1230.C2665.0

119.00

120.00-

717.53382.5

129.00

130.00-

410.03792.5

139.00

140.00-

25.03997.5

149.00

150.00+12.54GWO.C

總和40100.0

⑵

頻數(shù)頻率％累計頻數(shù)累計頻率％

先進企業(yè)1025.C1025.C

良好企業(yè)1230.C2255.C

一般企業(yè)022.53177.5

落后企業(yè)22.540100,0

總和4G100.C

18.一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動裝填，每袋重量大約為50g,但由于某些

原因，每袋重量不會恰好是50g。下面是隨機抽取的100袋食品，測得的

重量數(shù)據(jù)如下：

單

位：g46495455584961

57

5160525451556056

5351485350524045

5251464847534753

5052534745485452

4952595350435346

4944575242494347

5159454546525547

5447484457475358

5553574956565753

要求：

⑴構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。

⑵繪制頻數(shù)分布的直方圖。

⑶說明數(shù)據(jù)分布的特征。

參考答案:

解：（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出

累積頻數(shù)和累積頻率。

1.確定組數(shù)：

，取k=6或7

2.確定組距：

組距=（最大值?最小值）：組數(shù)=（61-40）+6=3.5,取3或者4.

5

組距=（最大值-最小值）小組數(shù)=（61-40）+7=3,

3.分組頻數(shù)表

組距3,上限為小于

組距3,上限為小于

累計頻累積百

頻數(shù)百分比數(shù)分比

有效40.00-

33.033.0

42.00

43.00-

99.01212.0

45.00

46.00-

2424.03636.0

48.00

49.00-

1919.05555.0

51.00

52.00-2424.07979.0

54.00

55.00-

1414.09393.0

57.00

58.00+77.0100100.0

合計100100.0

直方圖:

組距4,上限為小于等于

組距4,上限為小于等于

累計頻累積百

頻數(shù)百分比數(shù)分比

有效<=40.0011.011.0

41.00-

77.088.0

44.00

45.00-

2828.03636.0

48.00

49.00-

2828.06464.0

52.00

53.00-

2222.08686.0

56.00

57.00-

1313.09999.0

60.00

61.00+11.0100100.0

合計100100.0

直方圖:

組距5,上限為小于等于

組距5,上限為小于等于

累計頻累積百

頻數(shù)百分比數(shù)分比

有效<=45.001212.012.012.0

46.00-

3737.049.049.0

50.00

51.00-

3434.083.083.0

55.00

56.00-

1616.099.099.0

60.00

61.00+11.0100.0100.0

100100.0

直方圖:

分布特征：左偏鐘型,

19.甲乙兩個班各有40名學生，期人數(shù)

末統(tǒng)計學考試成績的分布如下：

甲班

考試成績

優(yōu)3

良6

中18

與格9

不與格4

要求：

⑴根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績的對比條形圖和環(huán)形

圖。

⑵比較兩個班考試成績分布的特點。

⑶畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。

⑶畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。

參考答案：

(1)

□A?甲班

■人效乙班

(2)

甲班成績中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學習成

績較甲班好，高分較多，而低分較少。

(3)

分布不相似。

20.已知1995-2004年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下（按當年價格計

算）：

單位：億元國內(nèi)生產(chǎn)總值

年份第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)

199558478.11199328538

199667884.613844.233613

199774462.614211.237223

199878345.214552.438619

199982067.514471.9640558

200089468.114628.244935

200197314.815411.848750

2002105172.316117.352980

2003117390.216928.161274

2004136875.920768.0772387

136875.920768.07

要求：

⑴用Excel繪制國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。

⑵繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。

⑶根據(jù)2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。

參考答案:

⑴

國內(nèi)生產(chǎn)總值

一國內(nèi)生產(chǎn)總司

6/^6君社城、業(yè)裨耕

(2)

80000

70000

60000

50000一第一產(chǎn)業(yè)

40000一第二產(chǎn)業(yè)

30000第三產(chǎn)業(yè)

20000

10000

0

⑶

國內(nèi)生產(chǎn)電值

20768.07,

《統(tǒng)計學A》第四次作業(yè)

二、主觀題（共7道小題）

18.

隨機抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下:

15292524

單

位：周歲

19

2321382218

3020191916

2327223424

4120311723

要求；

⑴計算眾數(shù)、中位數(shù)：

(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。

(3)計算平均數(shù)和標準差；

(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：

(5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：

(5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：

參考答案：(1)

1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布:

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡

頻數(shù)頻率累計頻數(shù)累計頻率

1514.614.C

Valid1614.C28.C

1714.C312.C

1814.C416.C

19312.C728.C

2028.CS36.C

2114.C1040.C

2228.01248.C

23312.C1560.C

2428.C1768.C

2514.C1872.G

2714.01976.G

2914.02080.C

3014.C2184.C

3114.C2288,C

3414.C2392.C

3814.C2496,C

4114.625100.C

Total25100.C

從頻數(shù)看出，眾數(shù)M。有兩個：19、23;從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=

23o

(2)Q1位置=25/4=6.25,因此Ql=19,Q3位置=3x25/4=18.7

5,因此Q3=27,或者，由于25和27都只有一個，因此Q3也可等于2

5+0.75x2=26.5o

(3)均值=24.0。；標準差=6.652

(4)偏度系數(shù)SK=L080;峰度系數(shù)K=0.773

(5)分布，均值=24.標準差=6.652.呈右偏分布。如需看清楚分布形

態(tài)，需要進行分組。

為分組情況下的直方圖：

?*

目

0

。

鵬用戶

為分組情況下的概率密度曲線:

~

V

U

O

(J

1.0-

IIIIIIIIIIIIIIIII

1516L?18193J212223M252?X)3134M41

陽用戶的年賽

分組：

1.確定組數(shù)：

,取k=6

2、確定組距：組距=(最大值-最小值)：組數(shù)=(41-15):6=4.3,

取5

3.分組頻數(shù)表

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(Binned)

頻數(shù)頻率累計頻數(shù)累計頻率

<=1514.014.C

16-20832.C$36.C

Valid

21-25536.C1872.C

26-30312.C2184.0

31-3528.C2392.C

36-4014.C2496.0

41+14.C25100.C

Total25100.C

分組后的均值與

23.300

方差：

C

均值

7.0237

標準差

7

方差49.333

偏度系數(shù)

1.163

Skewness

峰度系數(shù)

1.3U2

Kurtosis

分組后的直方圖:

19.某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時間。準備采用兩種

排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另一種是顧客

在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間

更短.兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等

待時間為7?2分鐘，標準差為L97分鐘。第二種排隊方式的等待時間（單

位：分鐘）如下：

5.56.66.76.87.17.37.47.87.8

要求：

⑴畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。

⑵計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標準差。

⑶比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。

⑷如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？試說明理由。

⑷如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？試說明理由。

⑷如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？試說明理由。

參考答案：

⑴

第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlot

頻數(shù)莖葉圖

1.00(=<5.5)

3.006.678

3.007.134

2.007.88

⑵

⑶第二種排隊方式的離散程度小。

(4)選擇第二種，

均值小，離散程度

7

小O

均值

0.7141

標準差

43

方差0.51

20.在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按

利潤額進行分組，結(jié)果如下：企業(yè)數(shù)（個）

按利潤額分組（萬元）

200~30019

300~40030

400-50042

500-60018

600以上11

合計120

要求：

⑴計算120家企業(yè)利潤額的平均數(shù)和標準差。

⑵計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。

參考答案：

解：

Statistics

企業(yè)利潤組中值Mi（萬元）

N有效120

缺失。

均值426.666

7

標準差116.484

45

偏度系數(shù)Skewness0.208

峰度系數(shù)Kurtosis-0.625

Histogram

Mean=426.67

Dev.=116.484

N=120

21.一項關(guān)于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn).男生的平均體重為60kg,

標準差為5kg;女生的平均體重為50kg,標準差為5kgo請回答下面的

問題：

(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么？

(2)以磅為單位(lks=2.21b),求體重的平均數(shù)和標準差。

⑶粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg—65kg之

間？

⑷粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg?60kg之

問？

⑷粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg?60kg之

間？

參考答案：

(1)

女生，因為標準差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，

離散程度是男生的小。

(2)

都是各乘以2.21,男生的平均體重為60kgx2.21=132.6磅，標準

差為5kgX2.21=11.05磅;女生的平均體重為50kgX2.21=110.5磅,

標準差為5kgX2.21=11.05磅。

⑶粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg—65kg之

間？

計算標準分數(shù)：

Zl===-1;Z2===1,根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，男生大約有68%的

人體重在55kg—65kg之間。

(4)

計算標準分數(shù)：

Zl===-2:Z2===2,根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，女生大約有95%的人

體重在40kg-60kg之間。

x-x40-50x-x60-50

Z1=s=5=-2;Z2=s=5=2,根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，女生

大約有95%的人體重在40kg—60kg之間。

2

2.

條

產(chǎn)

品

生

產(chǎn)

線周一周二周三周四周五周六周日

平

均

每

天

的

產(chǎn)

量

為

3

7

0

0

件

準

差

為

5

0

件

O

如

果

某

天

的

產(chǎn)

量

低

于

或

高

于

平

均

產(chǎn)

量

9

并

落

人

士

2

個

標

準

差

的

范

圍

之

外

就

認

為

該

生

產(chǎn)

線

?

失

去

控

制

99

o

下

面

是

周

各

天

的

產(chǎn)

量

該

生

產(chǎn)

線

哪

幾

天

失

去

了

控

制

?

時

間

產(chǎn)

量3850367036903720361035903700

件

）

參考答案:

解：

時間周一周二周三周四周五周六周日

385367369372361359370

產(chǎn)量（件）

0000000

口平均產(chǎn)量3700

日產(chǎn)量標準差50

標準分數(shù)Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20

-2-2-2-2-2-2-2

標準分數(shù)界限

2222222

周六超出界限，失去控制。

周六超出界限，失去控制。

23.一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗

哪種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是

15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：

方法B方法C

單位：個

方法A

164129125

167130126

168129126

165130127

170131126

165]30128

164129127

168127126

164128127

162128127

163127125

166128126

167128116

166125126

165132125

要求：

(1)你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣？

⑵如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇?試說明理由。

參考答案：

解：對比均值和離方法B方法C

散系數(shù)的方法，

選擇均值大，離

散程度小的。

方法A

128.7333125.5333

平均165.6平均平均

333333

標準2.131397標準1.751190標準2.774029

差932差072差217

離散系數(shù)：VA=O.01287076,VB=0.013603237,VC=0.022

097949

均值A(chǔ)方法最大，同時A的離散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。

均值A(chǔ)方法最大，同時A的離散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。

24.在金融證券領(lǐng)域，一項投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項投資

的風險來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風險越低；預(yù)期收益率的變

化越大，投資風險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類

股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往

伴隨著高風險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。

(1)你認為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風險？

(2)如果選擇風險小的股票進行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科

技類股票？

(3)如果進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？

參考答案：

(1)標準差或者離散系數(shù)。

⑵選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。

⑶考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風險，則選擇商業(yè)股票。

⑶考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風險，則選擇商業(yè)股票C

《統(tǒng)計學A》第五次作業(yè)

二、主觀題(共3道小題)

12.調(diào)節(jié)一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為盎司，通過觀察

這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標準差盎司的正態(tài)分布。隨機抽取

由這臺機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試

確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。

參考答案：

解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從的正態(tài)分布，由正

態(tài)分布，標準化得到標準正態(tài)分布：z=?,因此，樣本均值不超過總

體均值的概率P為：

信-以03)(-0.3---0.3、

==2-1,查標準正態(tài)分布表得=0.8159

因此，=0.6318

13.,,……,表示從標準正態(tài)總體中隨機抽取的容量，n=6的

一個樣本，試確定常數(shù)b,使得

4b■095

參考答案：

解：由于卡方分布是由標準正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：

設(shè)Zl,Z2,……,Zn是來自總體N(O,1)的樣本，則統(tǒng)計量

/=升,?+Z：

服從自由度為n的x2分布，記為x2?x2(n)

因此，令，則，那么由概率，可知：

b=,查概率表得：b=12.59

b=,查概率表得：b=12.59

b=Z-F⑼，查概率表得：b=12.59

14.在習題6.1中，假定裝瓶機對瓶子的灌裝量服從方差的標準正態(tài)

分布。假定我們計劃隨機抽取10個瓶子組成樣本，觀測每個瓶子的灌裝

量，得到10個觀測值，用這10個觀測值我們可以求出樣本方差，確定

一個合適的范圍使得有較大的概率保證S2落入其中是有用的，試求bl,

b2,使得

M4SS”片)—090

參考答案：

解：更加樣本方差的抽樣分布知識可知，樣本統(tǒng)計量：

此處，n=10,,所以統(tǒng)計量

嚶二吟㈣田~/3)

根據(jù)卡方分布的可知：

P(W4SIW3)■網(wǎng)購<9^<9^)-090

又因為：

川犬76-1)4￡七〃("1)卜1-0：

因此：

^<951<4，(n-l))-l-a-0.90

=>咽49?曬)，P(Zi，(I)MS14%,g1))

■川兒(9)46391■090

則:

nh=118⑶b&Z；"(9)

=明?%.陰陽廣北,⑶口4~9~^~9~

查概率表：=3.325,=19.919,則

二0.369,=1.88

丫華=0.369,A岑21.88

《統(tǒng)計學A》第六次作業(yè)

二、主觀題(共13道小題)

24.某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間

里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。

(1)假定總體標準差為15元，求樣本均值的抽樣標準誤差。

⑵在95%的置信水平下，求邊際誤差。

⑶如果樣本均值為12。元，求總體均值的95%的置信區(qū)間。

⑶如果樣本均值為120元，求總體均值的95%的置信區(qū)間。

參考答案：

(1)

6=015

r

工如=2.143

(2)

,由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布，因此概率度t

因此，=1.96X2.143=4.2

⑶置信區(qū)間為：

(I-Ar,x+Ar)=(120-4.2,120+4.2)

=(115.8,124.2)

=(115.8,124.2)

25.3.16.25.82.34.15.44.53.2

某

大

學

為

T

解

學

生

每

天

上

網(wǎng)

的

時

間，

在

全

校7

500

名

學

生

中

采

取

重

復

抽

樣

方

法

隨

機

抽

取

36

人，

調(diào)

查

他

們

每

天

上

網(wǎng)

的

時

間，

得

到

下

面

的

數(shù)

據(jù)

(單

位：

小

時)：

3.3

4.42.05.42.66.41.83.55.72.3

2.11.91.25.14.34.23.60.81.5

4.71.41.22.93.52.40.53.62.5

求該校大學生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為9。%,95%

和99%。

求該校大學生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%,95%

和99%。

參考答案：

解：

(1)樣本均值=3.32,樣本標準差s=1.61;

(2)抽樣平均誤差：

重復抽樣：==1.61/6=0.268

不重復抽樣：==

=0.268XV0^5=O.268X0.998=0.267

(3)置信水平下的概率度：

=0.9,t===1.645

=0.95,t===1.96

=0.99,t===2.576

(4)邊際誤差(極限誤差)：

l-a=o,9,^r4=2必,/

重復抽樣：==1.645X0.268=0.441

不重復抽樣：==1.645X0.267=0,439

A

l-a=0.95,r=^，=2皿at

重復抽樣：==1.96X0.268=0.525

不重復抽樣：==L96X0.267=0.523

r

l-a=o.99,^%=z000s仇

重復抽樣：==2.576X0.268=0.69

不重復抽樣：==2.576X0.267=0.688

⑸置信區(qū)間：

(x-ArFz+Af)

1-&=0.9,

重復抽樣：==(2.88,3.76)

l-a=o.95,

重復抽樣：==(2.79,3.85)

l-a=o.99,

重復抽樣：==(2.63,4.01)

不重復抽樣：==(2.63,4.01)

不重復抽樣：==(2.88,3.76)

不重復抽樣：==(2.80,3.84)

不重復抽樣：==(2.80,3.84)

不重復抽樣：+32+0.441)=(2.80,3.84)

26.某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人

組成的一個隨機樣本，他們到單位的距離(單位：km)分別是：

103148691211751015916132

假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95%的

置信區(qū)間。

假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95%的

置信區(qū)間。

參考答案：

解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量

f-一?“

力

均值=9.375,樣木標準差s=4.11

置信區(qū)間：

=0.95,n=16,=2.13

京）

==(7.18,11.57)

4.114.10

9375-2.13x,9375+213X

?16而，=(7.18,11.57)

27.2117207081629

一家81211921251516

研究

機構(gòu)

想估

計在

網(wǎng)絡(luò)

公司

工作

的員

工每

周加

班的

平均

時間，

為此

隨機

抽取

了18

個員

工。得

到他

們每

周加

班的

時間

數(shù)據(jù)

如下

（單位：

小時）：

6

3

假定員工每周加班的時間服從正態(tài)分布。估計網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周

加班時間的90%的置信區(qū)間。

參考答案：

解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量

均值=13.56,樣本標準差s=7.801

置信區(qū)間:

(力.1)了+<〃("一1)京）

=0.90,n=18,==1.7369

（力-1），7.滅+一〃（"一1）京）

==(10.36,16.75)

"1.7369喘J3.56.L7369X

=(10.36,16.75)

28.在一項家電市場調(diào)查中.隨機抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁

有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23%。求總體比

例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%O

參考答案：

解：總體比率的估計

大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量

一?。?/p>

樣本比率=0.23

置信區(qū)間：

”5用！…楞/

W.23(l-0.23)10.23(1-0.23)

0.23-1.645xJ——i--------^0.23+l.M5x|——--------i

V200tV200

=(0.1811,0.2789)

號…

=(0.1717,0.2883)

=(0.1717,0.2883)

29.

顧客

到銀

行辦

理業(yè)

務(wù)時

往往6.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7

需要

等待

一段

時間，

而等

待時

間的

長短

與許

多因

素有

關(guān),比

如，銀

行業(yè)

務(wù)員

辦理

業(yè)務(wù)

的速

度，顧

客等

待排

隊的

方式

等。為

此，某

銀行

準備

采取

兩種

排隊

方式

進行

試驗，

第一

種排

隊方

式是：

所有

顧客

都進

入一

個等

待隊

列；第

二種

排隊

方式

是:顧

客在

三個

業(yè)務(wù)

窗口

處列

隊三

排等

待。為

比較

哪種

排隊

方式

使顧

客等

待的

時間

更短，

銀行

各隨

機抽

取10

名顧

客，他

們在

辦理

業(yè)