2.2.1第2課時(shí)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算回顧舊知(1)同號(hào)兩數(shù)相加,和取相同的符號(hào),且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕

對(duì)值的和.(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符

號(hào),且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).1.請(qǐng)說出有理數(shù)的加法法則？加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.請(qǐng)說出有理數(shù)的加法運(yùn)算律？3.請(qǐng)說出有理數(shù)的減法法則？減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．a(chǎn)－b＝a＋(－b)回顧舊知

回顧舊知探索新知一加減法統(tǒng)一成加法研究：

計(jì)算

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：

可以根據(jù)有理數(shù)減法法則,把它改寫成

什么?

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.計(jì)算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].＝20.解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)加法交換律加法結(jié)合律引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a＋b－c=a＋b＋(－c)思考1

你能用精煉語言表述這一結(jié)論嗎？.思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]可以看作哪些數(shù)相加？可以看作

－6、－(－12)、＋21、－(＋7)相加.思考3上面的計(jì)算過程能否更加簡化？①括號(hào)多②“＋”多(-6)去括號(hào)-6

-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇負(fù)偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.

＋2121例1

計(jì)算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－7例2

計(jì)算：14－25＋12－17.解：14－25＋12－17

＝－16.

＝26－42

＝14＋12－25－17探究點(diǎn)二：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

探究點(diǎn)二：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

探究點(diǎn)二：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

探究點(diǎn)二：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

例2

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是多少？(2)B,C兩點(diǎn)間的距離是多少？

當(dāng)堂鞏固1.將（－2）－（＋1）－（－5）＋（－4）統(tǒng)一為加法運(yùn)算，正確的是（）A．（－2）＋（＋1）＋（－5）＋（－4） B．（－2）＋（－1）＋（＋5）＋（－4） C．（－2）＋（＋1）＋（＋5）＋（－4） D．（－2）＋（－1）＋（－5）＋（＋4）B2.把算式：（－5）－（－4）＋（－7）－（－2）寫成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）A．－5－4＋7－2 B．5＋4－7－2 C．－5＋4－7＋2 D．－5＋4＋7－2C當(dāng)堂鞏固答案：(1)－16；(2)11；(3)－7；(4)；(5)6.3.計(jì)算：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算常用方法：(1)正負(fù)數(shù)歸類法；(2)相反數(shù)結(jié)合法；(3)湊整數(shù)；(4)同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合法等.(1)

；(2)；(3)；(4)；(5).當(dāng)堂鞏固4.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.答案：（1）0；（2）；（3）.當(dāng)堂鞏固5.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28