九年級(jí)圓測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定2.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外D.無(wú)法確定3.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）A.15πcm2B.20πcm2C.24πcm2D.30πcm25.正六邊形的外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比為（）A.1:√3B.√3:2C.2:√3D.√3:16.已知弧長(zhǎng)為4π，它所對(duì)的圓心角為120°，則該弧所在圓的半徑為（）A.6B.8C.10D.127.三角形的外心是（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)8.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=70°，則∠AOB=（）A.100°B.110°C.120°D.130°9.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為（）A.8/3cmB.16/3cmC.3cmD.4cm10.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，則∠A=（）A.40°B.50°C.80°D.100°答案：1.A2.A3.D4.D5.C6.A7.D8.B9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.直徑是弦B.弦是直徑C.半圓是弧D.弧是半圓2.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長(zhǎng)定理D.勾股定理3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)角互補(bǔ)B.任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角C.對(duì)邊相等D.四條邊都相等4.下列條件能確定一個(gè)圓的是（）A.已知圓心B.已知半徑C.已知不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)D.已知直徑5.圓錐的相關(guān)量之間的關(guān)系正確的是（）A.側(cè)面積S=πrl（r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)）B.全面積S=πr2+πrlC.母線長(zhǎng)l、底面半徑r和高h(yuǎn)滿足l2=r2+h2D.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形6.以下關(guān)于圓的對(duì)稱性說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸B.圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心C.圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合D.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸7.已知⊙O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心的距離為d，若點(diǎn)P在⊙O外，則（）A.d＞RB.d=RC.d＜RD.d2＞R28.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，下列結(jié)論正確的是（）A.AC=BCB.弧AD=弧BDC.OC平分∠AOBD.AB=2AC9.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則（）A.周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍B.面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C.周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍D.面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍10.正多邊形的性質(zhì)包括（）A.各邊相等B.各角相等C.正多邊形有內(nèi)切圓和外接圓，且兩圓同心D.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形答案：1.AC2.ABC3.AB4.CD5.ABCD6.ABCD7.AD8.ABCD9.AD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）2.過(guò)三點(diǎn)一定能作一個(gè)圓。（）3.圓的切線垂直于半徑。（）4.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（）5.正五邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。（）6.弧長(zhǎng)相等的兩條弧是等弧。（）7.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）8.圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓的直徑。（）9.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）10.平分弦的直徑垂直于弦。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述垂徑定理的內(nèi)容。答案：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。2.已知圓錐底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)），將r=2cm，l=5cm代入，得S=π×2×5=10π（cm2）。3.什么是圓周角？圓周角定理是什么？答案：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫圓周角。圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。4.如何確定一個(gè)圓的圓心？答案：方法一：將圓對(duì)折兩次，兩條折痕的交點(diǎn)即為圓心；方法二：在圓上任意作兩條弦，分別作這兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論圓在生活中的應(yīng)用，并舉例說(shuō)明。答案：圓在生活中應(yīng)用廣泛。如車輪做成圓形，是因?yàn)閳A的圓心到圓上各點(diǎn)距離相等，行駛時(shí)能保證車輛平穩(wěn)；下水道井蓋是圓形，無(wú)論怎么放置都不會(huì)掉入井口，利用了圓的直徑處處相等的特性。2.探討切線長(zhǎng)定理在實(shí)際解題中的作用。答案：切線長(zhǎng)定理指出從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。在解題中，可利用該定理得出線段相等關(guān)系，進(jìn)而求解線段長(zhǎng)度、證明線段相等，還能通過(guò)角平分線性質(zhì)求解角度問(wèn)題等。3.說(shuō)說(shuō)正多邊形與圓的關(guān)系，并舉例說(shuō)明如何利用這種關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。答案：正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，且兩圓同心。比如求正六邊形邊長(zhǎng)，若已知其外接圓半徑，由于正六邊形邊長(zhǎng)等于外接圓半徑，可直接得出邊長(zhǎng)。利用此