2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)入門考試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是：

A.個(gè)體現(xiàn)象

B.群體現(xiàn)象

C.單個(gè)事件

D.個(gè)別現(xiàn)象

2.統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心概念是：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

3.下列哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類：

A.數(shù)值型數(shù)據(jù)

B.分類型數(shù)據(jù)

C.順序型數(shù)據(jù)

D.個(gè)體型數(shù)據(jù)

4.下列哪個(gè)指標(biāo)表示一組數(shù)據(jù)的離散程度：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

5.下列哪個(gè)指標(biāo)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

6.下列哪個(gè)指標(biāo)表示一組數(shù)據(jù)的變異程度：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

答案：

1.B2.D3.D4.D5.A6.D

二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共12分）

7.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源包括：

A.實(shí)地調(diào)查

B.抽樣調(diào)查

C.現(xiàn)有資料

D.問卷調(diào)查

8.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型包括：

A.數(shù)值型數(shù)據(jù)

B.分類型數(shù)據(jù)

C.順序型數(shù)據(jù)

D.個(gè)體型數(shù)據(jù)

9.下列哪些指標(biāo)屬于集中趨勢(shì)指標(biāo)：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

10.下列哪些指標(biāo)屬于離散趨勢(shì)指標(biāo)：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

11.下列哪些指標(biāo)屬于變異程度指標(biāo)：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

12.下列哪些指標(biāo)屬于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

答案：

7.ABC8.ABCD9.ABC10.D11.D12.ABCD

三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共18分）

13.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和研究方法。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是群體現(xiàn)象，研究方法包括描述性統(tǒng)計(jì)、推斷性統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)性統(tǒng)計(jì)。

14.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源和類型。

答案：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源包括實(shí)地調(diào)查、抽樣調(diào)查、現(xiàn)有資料和問卷調(diào)查。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型包括數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類型數(shù)據(jù)、順序型數(shù)據(jù)和個(gè)體型數(shù)據(jù)。

15.簡(jiǎn)述集中趨勢(shì)指標(biāo)和離散趨勢(shì)指標(biāo)的區(qū)別。

答案：集中趨勢(shì)指標(biāo)反映一組數(shù)據(jù)的集中程度，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；離散趨勢(shì)指標(biāo)反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差。

四、計(jì)算題（每題6分，共18分）

16.某班級(jí)有10名學(xué)生，他們的成績(jī)分別為：80、85、90、75、70、80、85、90、95、80，求該班級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

答案：平均數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80)/10=83

中位數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80)/10=85

眾數(shù)=80

17.某班級(jí)有20名學(xué)生，他們的成績(jī)分別為：80、85、90、75、70、80、85、90、95、80、70、80、85、90、75、80、85、90、95、80，求該班級(jí)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

答案：平均數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80+70+80+85+90+75+80+85+90+95+80)/20=82.5

方差=[(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(95-82.5)^2+(80-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(95-82.5)^2+(80-82.5)^2]/20=33.125

標(biāo)準(zhǔn)差=√33.125=5.735

18.某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的成績(jī)分別為：80、85、90、75、70、80、85、90、95、80、70、80、85、90、75、80、85、90、95、80、70、80、85、90、75、80、85、90、95、80，求該班級(jí)的平均數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差。

答案：平均數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80+70+80+85+90+75+80+85+90+95+80+70+80+85+90+75+80+85+90+95+80)/30=82.5

極差=95-70=25

標(biāo)準(zhǔn)差=√[(25-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(95-82.5)^2+(80-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(95-82.5)^2+(80-82.5)^2]/30=4.95

五、應(yīng)用題（每題6分，共18分）

19.某城市有1000戶居民，其中家庭收入在5000元以下的居民有200戶，家庭收入在5000-8000元的居民有300戶，家庭收入在8000-12000元的居民有400戶，家庭收入在12000元以上的居民有100戶，求該城市居民家庭收入的中位數(shù)。

答案：中位數(shù)=(5000+8000)/2=6500

20.某班級(jí)有50名學(xué)生，他們的成績(jī)分別為：80、85、90、75、70、80、85、90、95、80、70、80、85、90、75、80、85、90、95、80、70、80、85、90、75、80、85、90、95、80、70、80、85、90、75、80、85、90、95、80，求該班級(jí)成績(jī)的離散系數(shù)。

答案：離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)=4.95/82.5=0.06

六、論述題（每題6分，共12分）

21.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）描述現(xiàn)象：通過收集、整理和分析數(shù)據(jù)，揭示社會(huì)現(xiàn)象的規(guī)律性。

（2）推斷結(jié)論：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，為政策制定提供依據(jù)。

（3）預(yù)測(cè)未來：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來發(fā)展趨勢(shì)，為決策提供參考。

（4）檢驗(yàn)假設(shè)：通過統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)研究假設(shè)，提高研究結(jié)論的可靠性。

22.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）市場(chǎng)調(diào)查：通過統(tǒng)計(jì)分析方法了解市場(chǎng)需求、消費(fèi)者偏好等，為企業(yè)制定營銷策略提供依據(jù)。

（2）質(zhì)量控制：通過統(tǒng)計(jì)分析方法監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率。

（3）成本控制：通過統(tǒng)計(jì)分析方法分析成本構(gòu)成，為企業(yè)降低成本提供參考。

（4）人力資源：通過統(tǒng)計(jì)分析方法評(píng)估員工績(jī)效，為企業(yè)制定人力資源策略提供依據(jù)。

本次試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題

1.B統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是群體現(xiàn)象，即研究大量個(gè)體在數(shù)量上的規(guī)律性。

2.D統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心概念是標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度。

3.D統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類包括數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類型數(shù)據(jù)、順序型數(shù)據(jù)和個(gè)體型數(shù)據(jù)，個(gè)體型數(shù)據(jù)不屬于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分類。

4.D標(biāo)準(zhǔn)差表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，即數(shù)據(jù)分布的波動(dòng)范圍。

5.A平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，即數(shù)據(jù)在數(shù)值上的平均水平。

6.D標(biāo)準(zhǔn)差表示一組數(shù)據(jù)的變異程度，即數(shù)據(jù)分布的離散程度。

二、多項(xiàng)選擇題

7.ABCD統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源包括實(shí)地調(diào)查、抽樣調(diào)查、現(xiàn)有資料和問卷調(diào)查，這些都是收集數(shù)據(jù)的方法。

8.ABCD統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型包括數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類型數(shù)據(jù)、順序型數(shù)據(jù)和個(gè)體型數(shù)據(jù)，這些是根據(jù)數(shù)據(jù)性質(zhì)進(jìn)行分類的。

9.ABC平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是集中趨勢(shì)指標(biāo)，它們描述了數(shù)據(jù)的中心位置。

10.D標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差都是離散趨勢(shì)指標(biāo)，它們描述了數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。

11.D標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差都是變異程度指標(biāo)，它們描述了數(shù)據(jù)的離散程度。

12.ABCD平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它們用于描述數(shù)據(jù)的特征。

三、簡(jiǎn)答題

13.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是群體現(xiàn)象，研究方法包括描述性統(tǒng)計(jì)、推斷性統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)性統(tǒng)計(jì)。

14.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源包括實(shí)地調(diào)查、抽樣調(diào)查、現(xiàn)有資料和問卷調(diào)查。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型包括數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類型數(shù)據(jù)、順序型數(shù)據(jù)和個(gè)體型數(shù)據(jù)。

15.集中趨勢(shì)指標(biāo)反映一組數(shù)據(jù)的集中程度，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；離散趨勢(shì)指標(biāo)反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差。

四、計(jì)算題

16.平均數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80)/10=83

中位數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80)/10=85

眾數(shù)=80

17.平均數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80+70+80+85+90+75+80+85+90+95+80+70+80+85+90+75+80+85+90+95+80)/20=82.5

方差=[(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(95-82.5)^2+(80-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(95-82.5)^2+(80-82.5)^2]/20=33.125

標(biāo)準(zhǔn)差=√33.125=5.735

18.平均數(shù)=(80+85+90+75+70+80+85+90+95+80+70+80+85+90+75+80+85+90+95+80+70+80+85+90+75+80+85+90+95+80)/30=82.5

極差=95-70=25

標(biāo)準(zhǔn)差=√[(25-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(95-82.5)^2+(80-82.5)^2+(70-82.5)^2+(80-82.5)^2+(85-82.5)^2+(90-82.5)^2+(75-82.5)^2