高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(二)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x2)<0,x∈Z},則A∪B=()A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{1,0,1,2,3}【解析】選C.集合B={x|1<x<2,x∈Z}={0,1},而A={1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3},故選C.2.復(fù)數(shù)z=1-2iA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】選D.z=1-2i2+i2-i2+i=43.設(shè)a=2016

12017,b=log20162017,c=log()A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>c D.c>b>a【解析】選A.c=log20172016=12log20172016<12;b=log20162017=12loa=2016

14.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a4+a6=12,則S7的值是().A.21 B.24 C.28 D.7【解析】選C.因?yàn)閍2+a4+a6=3a4=12,所以a4=4,所以S7=a1+a725.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的k值是()A.4 B.5 C.6 D.7【解析】選A.由題知n=3,k=0;n=10,k=1;n=5,k=2;n=16,k=3;n=8,k=4,滿足判斷條件,輸出的k=4.6.如表是一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布,若利用組中值近似計(jì)算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x,則x的值為()數(shù)據(jù)[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)頻數(shù)2134A.16.5 B.17.3 C.19.7 D.20.5【解析】選C.根據(jù)題意,樣本容量為10,利用組中值近似計(jì)算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x,x=110×(14×2+17×1+20×3+23×7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P為不等式組y≤1,x+y-2≥0,A.2 B.13 C.12【解析】選D.聯(lián)立y=1,y=-x+2,得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),如圖知在點(diǎn)(1,1)處直線OP斜率有最大值,此時(shí)k8.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.πa36 B.πa33 C.【解析】選A.由三視圖可知該幾何體為一個(gè)圓錐的14,其中圓錐的底面圓的半徑為a,高為2a,所以該幾何體的體積V=13×πa2×2a×14=9.已知過(guò)定點(diǎn)(2,0)的直線與拋物線x2=y相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn).若x1,x2是方程x2+xsinαcosα=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則tanα的值是()導(dǎo)學(xué)號(hào)46854301A.12 B.12 C.2 【解析】選A.設(shè)直線方程為y=k(x2),由y=k(x-2),y=x2,得x2kx+2k=0,所以x1+x2=k,x1x2=2k.又因?yàn)閤1,x2為x2sinα,2k=cosα,所以tanα=1210.設(shè)函數(shù)f(x)=2x,x≤0,log2x,x>0,若對(duì)任意的t>1,都存在唯一的x∈R,滿足f(f(x))=2aA.12,+∞ C.2,+∞ D.2【解析】選A.由已知函數(shù)可求得f(f(x))=x,x≤1,log2(log2x),x>1,由題意可知,2a2t2+at>1對(duì)一切t∈(1,+∞)恒成立,而2a2t2+at>1?(2ta1)(ta+1)>0.又a>0,t∈(1,+∞),所以2at1>0,即a>12t對(duì)一切t∈(1,+11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x=π16對(duì)稱且f-π16=0,如果存在實(shí)數(shù)x0,使得對(duì)任意的x都有f(x0)≤f(x)≤fx0()導(dǎo)學(xué)號(hào)46854303A.2 B.4 C.6 D.8【解析】選B.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于x=π16對(duì)稱且f-所以ωπ16+φ=kπ+π2①ωπ16+φ=kπ②ωx0+ωπ4+φ≤π2+2kπ且ωx0+φ≥π2+2k由①②解得ω=4,φ=kπ+π4,(k∈Z),當(dāng)k=0時(shí),ω=4,φ=π4,③成立,滿足題意.故得12.已知雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線右支上,△PFA.a,a B.a,aC.a2,3a2【解析】選A.設(shè)|AF1|=x,|AF2|=y,由雙曲線定義得|PF1||PF2|=2a,由三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)得xy=2a,又因?yàn)閤+y=2c,所以x=a+c,所以|OA|=a.延長(zhǎng)F2B交PF1于點(diǎn)C,因?yàn)镻Q為∠F1PF2的平分線,所以|PF2|=|PC|,再由雙曲線定義得|CF1|=2a,所以|OB|=a,故選A.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.圓x2+y2=4上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線x+y+m=0的距離都等于1,則m=________.【解析】由題意知直線x+y+m=0為斜率為1的半徑的中垂線,圓心到該直線的距離為1,即|m|2=1,所以m=±答案:±214.已知偶函數(shù)f(x)在0,+∞上單調(diào)遞減,f2=0.若f(x1)>0,則x的取值范圍是________【解析】因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以不等式f(x1)>0?f(|x1|)>f(2),又因?yàn)閒(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,所以|x1|<2,解得1<x<3.答案:(1,3)15.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部重要的數(shù)學(xué)著作.書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊.齊去長(zhǎng)安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里.良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬.問(wèn)幾何日相逢.”其意為:“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去.已知長(zhǎng)安和齊的距離是3000里,良馬第一天行193里,之后每天比前一天多行13里;駑馬第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后,返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學(xué)的知識(shí),可知離開(kāi)長(zhǎng)安后的第________天,兩馬相逢.導(dǎo)學(xué)號(hào)46854305【解析】良馬、駑馬每天的行程分別構(gòu)成等差數(shù)列an、bn,其中a1=193,b1=97,公差分別為13,0.5.假設(shè)第n天后兩馬相遇.由題意得193n+nn-12×13+97n+nn-12解得n=-227+22答案:1616.若直線y=2x+m是曲線y=xlnx的切線,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_