貴州省黔南州20242025學(xué)年高一下學(xué)期期中過程性質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、單選題A．1 B．i C． D．A． B． C． D．4．以下四個命題中，其中正確的是（

）（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩個平面平行；（3）平行于同一條直線的兩個平面平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線平行．A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）A．3 B． C．7 D．7．已知一個正四棱錐的高為16，且其外接球的半徑為10，則該正四棱錐的表面積為（

）A．512 B．256 C．128 D．64二、多選題9．下列結(jié)論中，正確的是（

）A．長方體是直四棱柱B．圓柱的每個軸截面都是全等的矩形C．用一個平面去截圓錐，截面與底面之間的部分是圓臺D．有兩個面平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

B．與所成角的余弦值為三、填空題四、解答題(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)求向量與的夾角的余弦值；題號12345678910答案CDCADBABABAD題號11答案AC1．C根據(jù)復(fù)數(shù)虛部的定義求解即可.故選：C.2．D由同角三角函數(shù)的關(guān)系可得.故選：D3．C求出原圖形的面積，進而原圖形和直觀圖面積關(guān)系得到答案.故選：C4．A根據(jù)平行公里判定（1）;利用線面垂直的性質(zhì)判定（2）；易于找到反例否定（3）（4）.【詳解】對于（1），根據(jù)平行公里，平行于同一條直線的兩條直線平行，（1）正確；對于（2），由線面垂直的性質(zhì)可得，垂直于同一條直線的兩個平面平行，（2）正確；對于（3），平行于同一條直線的兩個平面可能平行或相交，（3）錯誤；對于（4），垂直于同一條直線的兩條直線可能平行，異面或相交，（4）錯誤.故選：A5．D根據(jù)平面向量的數(shù)量積的運算律求解即可.故選：D.6．B利用投影向量公式進行求解即可.故選：B7．A根據(jù)正四棱錐及其外接球的特征，利用勾股定理求得底面對角線的一半的長，再求得底面正方形的邊長和正四棱錐的側(cè)棱長，利用余弦定理求得側(cè)面的頂角余弦值，計算正弦值，利用三角形面積公式計算一個側(cè)面的面積，進而求得全面積.故選：A.8．B所以在以為圓心，1為半徑的圓上，故選：B9．AB根據(jù)截面性質(zhì)可判斷BC，根據(jù)直棱柱、棱臺的定義可判斷AD.【詳解】對于A，根據(jù)直四棱柱的定義可知，長方體是直四棱柱，故A正確；對于B，根據(jù)圓柱的特點可知，圓柱的每個軸截面都是全等的矩形，故B正確；對于C，用一個平行于底面的平面截圓錐，底面與截面之間的部分才是圓臺，故C錯誤；對于D，根據(jù)棱臺定義知兩個面不僅要平行、相似，且各條側(cè)棱所在直線要交于一點，故D錯誤.故選：AB.10．AD

故選：AD.11．AC故選：AC根據(jù)平面向量的線性運算求解即可.(2)（1）根據(jù)平面向量的線性運算和模的坐標表示求解即可；（2）根據(jù)平面向量的線性運算和夾角余弦的坐標表示求解即可.即與的夾角的余弦值為．17．(1)證