長春人文學院《考研數(shù)學（微積分（一））》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
長春人文學院《考研數(shù)學（微積分（一））》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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《考研數(shù)學（微積分（一））》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.C.D.2、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.5、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.6、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)7、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。2、計算極限的值為____。3、函數(shù)的定義域為_____________。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導，且

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