2025年湖北省部分學(xué)校2025年中考適應(yīng)性（二）模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果兩個數(shù)的意義相反，就分別用正數(shù)和負數(shù)表示．海平面以上米記作“米”，那么海平面以下米記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．燈籠又稱燈彩，是我國年俗文化的重要組成部分．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同3．如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時發(fā)生了折射，折射光線射到水底處，點在的延長線上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．把某不等式組中的兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（）A． B．C． D．6．漢語是中華民族智慧的結(jié)晶，成語又是漢語中的精華，是中華文化的一大瑰寶，具有極強的表現(xiàn)力．下列成語描述的事件屬于隨機事件的是（

）A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．水漲船高 D．水中撈月7．已知、兩點關(guān)于軸對稱，點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．如圖，圓的半徑為1，點，，在圓周上，，則弦的長度為（

）A．1 B．2 C． D．9．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為現(xiàn)代文是：把一份文件慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為天，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．已知拋物線上的部分點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表：…………以下結(jié)論：①該拋物線的開口向上；②對稱軸為直線；③；④當(dāng)時，的取值范圍是或．其中正確的是（

）A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④二、填空題11．公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對角線長不能用有理數(shù)表示．為了紀(jì)念他，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù)．請你寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：．12．計算：.13．二十四節(jié)氣是古人對自然時間與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)系的精準(zhǔn)把握．小白購買了四張以二十四節(jié)氣為主題的書簽，其中有“秋分”兩張，“夏至”和“立冬”各一張，從中隨機抽取一張，恰好是“秋分”的概率為．14．【跨學(xué)科整合】正確佩戴近視眼鏡，可以幫助矯正視力．根據(jù)物理學(xué)知識，近視眼鏡的度數(shù)（度）是鏡片焦距的反比例函數(shù)，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距是，小張眼睛近視度數(shù)為250度，如果他要配一副近視眼鏡，那么他配的近視眼鏡鏡片的焦距為．15．已知正方形紙片的邊長為8，將正方形對折，使與重合，展開后折痕為．為上一點，再將紙片沿折疊，點的對應(yīng)點為點．平分，與交于點，．則的度數(shù)為，的長為．三、解答題16．計算：．17．如圖，在中，點F是中點，連接并延長交的延長線于點E．求證：．18．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量本地一條河流的寬度．小組的同學(xué)在河流的兩岸及本側(cè)空地上選擇了5棵樹作為標(biāo)記，展開活動記錄如下：活動項目測量本地一條河流的寬度活動方案“長度”方案“角度”方案方案示意圖實施過程1．測量的長度，的長度；2．測量的長度．1．測量的長度；2．測量的度數(shù)和的度數(shù)．測量數(shù)據(jù)1．；2．．1．；2．，．備注1．河流的兩岸與互相平行，與互相垂直；2．，，在一條直線上；，，在一條直線上；且．參考數(shù)據(jù)．請你從以上兩種方法中任選一種，計算河流的寬度．19．2025年4月15日是第十個全民國家安全教育日，樹立國家安全意識，自覺關(guān)心、維護國家安全，是每個公民的基本義務(wù)．為了增強學(xué)生的國家安全意識，某中學(xué)組織七、八年級學(xué)生舉行了國家安全法知識競賽，現(xiàn)分別從七、八兩個年級參賽學(xué)生中，各隨機抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（成績得分用表示，共分成四組，：；：；：；：），進行整理、描述和分析．下面給出部分信息：其中，八年級10名學(xué)生的競賽成績在組中的數(shù)據(jù)：90，94，91，93．根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)補全條形統(tǒng)計圖．(2)填空：__________，八年級被抽取的學(xué)生成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________．(3)該校七年級有450名學(xué)生，八年級有500名學(xué)生參加了此次知識競賽，估計該校七、八年級參加此次知識競賽成績優(yōu)秀（）的學(xué)生共多少人？20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已知點，點的橫坐標(biāo)為．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)如果點坐標(biāo)為，求的面積；(3)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．21．如圖，為的直徑，為的弦，交于點，延長至點，連接并延長與的延長線交于點，．(1)求證：為的切線；(2)若，求的長．22．如圖，學(xué)校利用的墻角修建一個梯形的生物樂園，供學(xué)生種植花草，進行學(xué)習(xí)和研究．其中，且．如果新建的兩道墻總長15m．設(shè)生物樂園面積為m2，的長為m．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式．(2)生物樂園的面積能達到嗎？說明理由；(3)當(dāng)取何值時，才能使生物樂園的面積最大？23．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)與判定后，對多邊形中的相似三角形作了如下探究：【教材呈現(xiàn)】（1）如圖1，在中，，于點．直接寫出一個與相似的三角形；【類比探究】（2）如圖2，在矩形中，，點在上，，于點，求的長；【拓展提升】（3）如圖3，在四邊形中，，，點分別在上，且，垂足為，求的值．24．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點在軸上，，．拋物線與軸交于點和點．(1)如圖，若拋物線過點，求拋物線的表達式；(2)如圖，在（）的條件下，連接，線段與拋物線交于點，與交于點，求線段的長；(3)用含的式子表示頂點坐標(biāo)；若拋物線與正方形恰有兩個交點，直接寫出的取值范圍．《2025年湖北省部分學(xué)校2025年中考適應(yīng)性（二）模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題》參考答案1．C解：海平面以上米記作“米”，那么海平面以下米記作米，故選：C．2．A解：由題意得，該幾何體的主視圖和左視圖，上下兩部分都是一個小長方形，中間一部分是一個圓，俯視圖是一個大圓中間有一個小圓，故選：A．3．C解：∵，∴，∵，∴．故選：C．4．D解：A．與不是同類項，不能直接合并．所以，故該選項計算錯誤，不符合題意；B．，故該選項計算錯誤，不符合題意；C．，故該選項計算錯誤，不符合題意；D．，故該選項計算正確錯誤，符合題意．故選：D．5．A解：根據(jù)圖示可得這個不等式組可能是，故選：A．6．B解：A、瓜熟蒂落是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水漲船高是必然事件；D、水中撈月是不可能事件；故選：B．7．A解：∵、兩點關(guān)于軸對稱，點坐標(biāo)為，∴點坐標(biāo)為故選：A．8．C解：∵，∴，∴為等腰直角三角形，∴．故選C．9．B解：設(shè)規(guī)定時間為天，則可列方程為故選：B．10．D解：由表格數(shù)據(jù)知，拋物線經(jīng)過點，，對稱軸為直線，故②正確；拋物線的頂點坐標(biāo)為，觀察表格數(shù)據(jù)可知，拋物線開口向下，故①錯誤；由表格可知當(dāng)時，，拋物線經(jīng)過點，由二次函數(shù)圖象的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為，即，關(guān)于的方程的根為和，∴，故③正確由拋物線開口方向及拋物線與x軸的交點坐標(biāo)可知，當(dāng)時，的取值范圍是或，故④正確；綜上可知，正確的有②③④．故選：D．11．（答案不唯一）解：；故答案為：（答案不唯一）．12．解：故答案為：．13．/解：小白購買了四張以二十四節(jié)氣為主題的書簽，其中有“秋分”兩張，“夏至”和“立冬”各一張，從中隨機抽取一張，恰好是“秋分”的概率為；故答案為：．14．40解：設(shè)解析式為：，由題有：，解得：，，當(dāng)時，，則200度的近視眼鏡鏡片的焦距是．故答案為：40．15．解：∵正方形紙片的邊長為8，將正方形對折，使與重合，∴∵折疊，∴，∵平分，∴∴如圖，過點作的垂線，垂足為，延長交于點，過點作，∵，∴∵，平分，∴，又∵，∴∴，∴∵∴∴，設(shè)，則∵∴∴，又∵∴∴∴,∴∴在中，∴故答案為：，．16．解：原式．17．見解析證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵點F是中點，∴，在和中，，∴，∴，∴．18．解：“長度”方案：∵，，∴．∵．∴．∴即解得．“角度”方案：在中，，，．∵，，∴．在中，，，．∵，，∴．∵、、共線，∴．19．(1)見解析(2)30；92(3)240人（1）解：由題意知樣本容量為：10，故組人數(shù)為：，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，：（2）解：，即；A組學(xué)生人數(shù)為（人），B組學(xué)生人數(shù)為（人）C組學(xué)生人數(shù)為4人，D組學(xué)生人數(shù)為，八年級被抽取的學(xué)生成績按從小到大排列，第五與第六名的成績?yōu)?1，93；∴八年級被抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)為：；故答案為：30；92；（3）解：（人）．答：估計該校七、八年級參加此次知識競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生共240人20．(1)，(2)(3)或（1）解：將代入得，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為．將代入得，∴點坐標(biāo)為，將，代入得，，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：如圖，設(shè)直線與軸交點為，將代入得，∴直線與軸交點的坐標(biāo)為，∵，∴，∴；（3）解：由圖象可得或時，．21．(1)見解析(2)（1）證明：如圖，連接，∵，∴．∵，∴．∵，∴．即，∴．∵是圓的半徑，∴為的切線；（2）解：∵，∴．∵，∴．設(shè)，則．在中，由勾股定理得：，解得：．∴．22．(1)(2)生物樂園面積的面積能不能達到，見解析(3)當(dāng)時，生物樂園的面積最大．（1）解：由題意可得：的長為，過作于．∵，∴．∵，∴四邊形是矩形，∴．∵，∴，∴．∴，∴．∴．（2）解：，整理得：．，所以方程沒有實數(shù)解．即生物樂園面積的面積能不能達到；（3）解：由（1）可知：．∵，∴拋物線開口向下，對稱軸為，當(dāng)時，生物樂園的面積最大，最大值為．23．（1）或；（2）；（3）解：（1）∵，∴，∴，∴∽，∵，∴∽，∴與相似的三角形為或；（2）∵矩形，∴，∴．∵，∴，∴．∴∽，∴．∵，∴．（3）如圖，連接，過點作，過點作，垂足為，延長交于點N．設(shè)；∵，，∴，∴，∴四邊形是矩形，∴．∵，∴≌，∴，∴，又∵，∴，又∵，∴∽．∴，∴．∵，∴，∴．∵，∴，解得，∴．過點作，垂足為，交于點．則，∴四邊形為矩形，∴；在和中，，∴．在和中，，∴∽，∴，在矩形中，，∴．24．(1)；(2)；(3