4.3角同步訓(xùn)練

一、選擇題

1.島A和島B處于東西方向的一條直線上，由島力、島B分別測(cè)得船C位于北偏東40。和北

偏西50。方向上，下列符合條件的示意圖是()

，設(shè)兩個(gè)銳角分別為Z1和/2,()

A.若Z1的余角和Z2的余角互余，則Z1和乙2互補(bǔ)

B.若Z1的余角和乙2的補(bǔ)角互補(bǔ),則Z1和乙2互補(bǔ)

C.若Z1的補(bǔ)角和Z2的余角互補(bǔ),則zl和Z2互余

D.若Z1的補(bǔ)角和Z2的補(bǔ)角互補(bǔ),則zl和z2互余

3.如圖，點(diǎn)。在直線AE二，OC平分乙4OE,乙DOB是直角.若41=25°,則LAOB的度數(shù)

A.65°B.25C.90°D.115°

4.已知a,p都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)計(jì)算的結(jié)果依次是50。，26。，72。,

6

90°，其中有一名同學(xué)計(jì)算正確.這名同學(xué)是()

A.甲B.乙C.丙D.T

5.如圖，已知直線AB,CD相交于點(diǎn)。，04平分乙EOC,LEOC=100°,則乙BOD的度數(shù)是

()

A.20°B.40°C.50°D.80°

6.已知乙AOB=44BOC,若乙BOC=20。,則Z.AOC=()

A.60°B.80°或60°

C.80°D.100°或60°

7.已知Z-AOB=60°,其角平分線為OM,^BOC=20°,其角平分線為ON,則乙MON的大小為

()

A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°

8.如圖，乙AOC為直角，0C是乙BOD的平分線，且2408=34。，則^AOD的度數(shù)為（）

9.如圖，將一幅三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0,若乙B0D的度數(shù)是62。，則^AOC

的度數(shù)是（）

A.118°B.124°C.138cD.152°

10.若0P是Z.A0B內(nèi)的一條射線，且0P平分乙力0B,則有下列結(jié)論：①乙A0P-B0P；②

乙408=2440P；(3)LA0P=￡B0P=^Z.AOBx?/-A0P+^BOP=Z.A0B,其中正確的個(gè)數(shù)

有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

11.如圖，Z.AOBZ.AOC（填“"或再用量角器度量后比較：Z.BOCLAOC.

12.已知乙a=75°,則乙a的補(bǔ)角的度數(shù)為.

13.如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)。，且Z.A0E=90°,如果LD0B=128°,那么/.D0E=

°,/-A0D=

CA

14.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙按如圖所示折疊后，如果Z-AOB,=20°,那么乙BOG的度數(shù)是,

15.如圖①，0為直線AB上一點(diǎn)，作射線OC,使41。。=120。，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，

直角頂點(diǎn)在點(diǎn)。處，一條直角邊OP在射線。4上.將圖①中的三角尺繞點(diǎn)。以每秒10°的

速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平

分乙BOC,則t的值為.

16.一副三角板AOB與COD如圖擺放，且LA=LC=90°,^AOB=60°,Z.COD=45\ON平

分乙COB,OM平分^AOD.當(dāng)三角板COD繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）.設(shè)圖1、

圖2中的乙NOM的度數(shù)分別為a,B，a+6=,度?

三、解答題

17.比較下列四個(gè)時(shí)刻的時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑拇笮。⒄f(shuō)明理由.

6:00,9:30,3:00?5:40.

18.如圖所示，某測(cè)裝置有一枚指針，原來(lái)指向南偏西50。，把這枚指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。.

⑴現(xiàn)指針?biāo)傅姆较驗(yàn)椤?

（2）圖中互余的角有幾對(duì)？并指出這些角？

21.如圖，在乙AOB內(nèi)作射線0C,形成乙AOB,與^AOC,乙BOC.若其中一角為另一角的兩倍，

則稱0C為Z.AOB的妙線.如匕AOB的平分線為L(zhǎng)AOB的妙線，Z-AOB的三等分線也為

4AOB的妙線.設(shè)//08=60°,OC從OB位置開始，以207s的速度繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较?/p>

旋轉(zhuǎn)，當(dāng)/.BOC=180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t(s).

⑴當(dāng)0/1為乙BOC的妙線時(shí)，求t的值.

(2)若。4同時(shí)以107s的速度繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，并與OC同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OC

為AAOB的妙線時(shí)，求t的值.

22.將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0.

(1)如圖①，若4408=155°,求^AOD,乙BOC,乙D0C的度數(shù).

(2)如圖①，你發(fā)現(xiàn)LA0D與乙BOC的大小有何關(guān)系？乙4OB與乙DOC有何關(guān)系？直接寫出

你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(3)如圖②，當(dāng)aAOC與AB0D沒(méi)有重合部分時(shí)，(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

O,。

B

A

23.己知點(diǎn)。是直線AB上的點(diǎn)，OC,OE,OF是三條射線，乙COE=90°,OF是^AOE的平分

線.

(1)當(dāng)心AOC<90°時(shí).

①若點(diǎn)

C,E,F在直線AB的同側(cè)（圖1）,Z-CGF=25°,則乙BOE的度數(shù)是.

④猜想

乙COF和Z.BOE的數(shù)量關(guān)系是.

③當(dāng)點(diǎn)

C與點(diǎn)E,F在直線兩旁（圖2）時(shí)，②中的關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）當(dāng)/力。。＞90。，點(diǎn)C與點(diǎn)E,F在直線兩旁（圖3）時(shí)，（1）中②的數(shù)量關(guān)系是否仍然

成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，寫出LCOF和乙BOE此時(shí)具備的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明

理由.

B

E

圖3

24.如圖，兩條直線AB,CD相交于點(diǎn)0,且AAOC=^AOD,射線0M從0B開始繞0點(diǎn)逆時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為每秒15。，射線0N同時(shí)從。。開始繞0點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為每秒

12。，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(0vt<12,本題出現(xiàn)的角均指小于平角的角)

(1)圖中一定有個(gè)直角；當(dāng)t=2時(shí)，乙M