章末總結(jié)一、阿伏伽德羅常量的相關(guān)計(jì)算阿伏伽德羅常量NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．若物質(zhì)的摩爾質(zhì)量記為M，摩爾體積記為V，則有：(1)分子的質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA).(2)固體、液體中分子的體積：V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA).氣體中分子所占的空間：V0＝eq\f(M,ρNA).(3)質(zhì)量為m的物體所含分子數(shù)：N＝eq\f(m,M)NA.體積為V′的物體所含分子數(shù)：N＝eq\f(V′,V)NA.例1一個(gè)房間的地面面積是15m2，房間高3m．已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的平均摩爾質(zhì)量是2.9×10－2kg/mol.通常用空氣濕度表示空氣中含有的水蒸氣的情況，若房間內(nèi)所有水蒸氣凝結(jié)成水后的體積為103cm3，已知水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量Mmol＝1.8×10－2kg/mol，阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023mol－1，求：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為________kg；(2)房間中有________個(gè)水分子；(3)估算一個(gè)水分子的直徑為________m.答案(1)58(2)3.3×1025(3)3.9×10－10解析(1)將房間內(nèi)狀態(tài)看成標(biāo)準(zhǔn)狀況，此時(shí)每摩爾空氣占有體積V0＝22.4L，由已知條件可知房間內(nèi)空氣的物質(zhì)的量為：n1＝eq\f(V,V0)＝eq\f(15×3,22.4×10－3)mol≈2×103mol所以房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為：m＝n1M＝2×103×2.9×10－2kg＝58kg即房間內(nèi)空氣質(zhì)量為58kg.(2)水的摩爾體積為：Vmol＝eq\f(Mmol,ρ)所以房間內(nèi)水分子個(gè)數(shù)為N＝eq\f(V水,Vmol)NA＝eq\f(103×10－6×1.0×103×6.02×1023,1.8×10－2)個(gè)≈3.3×1025個(gè)即房間內(nèi)水分子的個(gè)數(shù)為3.3×1025個(gè)．(3)建立水分子的球形模型可知eq\f(1,6)πD3＝eq\f(Vmol,NA)所以D＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))≈3.9×10－10m即一個(gè)水分子的直徑約為3.9×10－10m.二、對分子動理論的理解1．物體是由大量分子組成的，“大量”體現(xiàn)在分子個(gè)數(shù)N＝nNA，分子質(zhì)量和分子體積都很小，一般分子質(zhì)量的數(shù)量級為10－26kg，分子直徑的數(shù)量級為10－10m.2．分子永不停息地做無規(guī)則的熱運(yùn)動，擴(kuò)散現(xiàn)象能直接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動，而布朗運(yùn)動能間接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動．3．分子間存在著引力和斥力，分子間有空隙．本專題的題目多在于考查對概念的辨析，主要有阿伏伽德羅常量的理解；擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動的理解以及它們與分子熱運(yùn)動的區(qū)別和聯(lián)系；分子引力、分子斥力以及分子力隨分子間距離變化的關(guān)系等．例2(多選)以下說法正確的是()A．一般分子直徑的數(shù)量級為10－10mB．布朗運(yùn)動是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動C．分子間同時(shí)存在分子引力和分子斥力D．?dāng)U散現(xiàn)象說明分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動答案ACD解析由分子動理論可知選項(xiàng)C、D正確．一般分子直徑的數(shù)量級為10－10m，選項(xiàng)A正確．布朗運(yùn)動是固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動，但布朗運(yùn)動間接反映了液體或氣體分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確答案為A、C、D.三、對用油膜法估測油酸分子的大小的理解用油膜法估測油酸分子的大小的實(shí)驗(yàn)原理是：把一滴酒精稀釋過的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可認(rèn)為是單分子層膜，如圖1所示．將水面上形成的油膜形狀畫到玻璃板上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)純油酸的體積V和油膜的面積S，計(jì)算出油膜的厚度D＝eq\f(V,S)，即油酸分子的直徑．圖1例3在“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：①往邊長約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上．②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定．③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。苡米⑸淦鲗⑹孪扰浜玫挠退峋凭芤阂坏我坏蔚氐稳肓客仓校浵铝客矁?nèi)增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積．⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的順序是____________．(填寫步驟前面的序號)(2)將1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，測得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13m2.由此估算出油酸分子的直徑為____________m．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)答案(1)④①②⑤③(2)5×10－10解析(2)每滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為：V＝eq\f(1,300)×eq\f(1,50)cm3＝eq\f(1,15000)cm3＝eq\f(1,15000)×10－6m3油酸分子的直徑：D＝eq\f(V,S)＝eq\f(\f(1,15000)×10－6,0.13)m≈5×10－10m.1．(多選)關(guān)于布朗運(yùn)動，下列說法中不正確的是()A．布朗運(yùn)動是微觀粒子的運(yùn)動，牛頓運(yùn)動定律不再適用B．布朗運(yùn)動是液體分子無規(guī)則運(yùn)動的反映C．強(qiáng)烈的陽光射入較暗的房間內(nèi)，在光束中可以看到懸浮在空氣中的微塵不停地做無規(guī)則運(yùn)動，這也是一種布朗運(yùn)動D．因?yàn)椴祭蔬\(yùn)動的激烈程度跟溫度有關(guān)，所以布朗運(yùn)動也叫做熱運(yùn)動答案ACD解析布朗運(yùn)動是宏觀粒子的運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律同樣遵循牛頓運(yùn)動定律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動雖然是固體小顆粒的運(yùn)動，但卻反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；光束中的粒子的運(yùn)動是受小范圍氣流的影響而引起的，不是布朗運(yùn)動，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；熱運(yùn)動指分子的無規(guī)則運(yùn)動，布朗運(yùn)動不能稱為熱運(yùn)動，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．的密度為19.3×103kg/m3，摩爾質(zhì)量為197×10－3kg/mol.求：(1)金原子質(zhì)量；(2)金原子體積；(3)金原子直徑．答案(1)3.27×10－25kg(2)1.70×10－29m3(3)3.2×10－10m解析(1)金原子的質(zhì)量為：m＝eq\f(M,NA)＝eq\f(197×10－3,6.02×1023)kg≈3.27×10－25kg.(2)金原子的體積為：V＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(197×10－3,19.3×103×6.02×1023)m3≈1.7×10－29m3.(3)設(shè)金原子為球體模型，其直徑為d，由V＝eq\f(1,6)πd3，得d＝eq\r(3,\f(6V,π))＝eq\r(3,\f(6×1.7×10－29,3.14))m≈3.2×10－10m.3．在“用油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，已知一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V油酸，配制的油酸酒精溶液中，純油酸與溶液體積之比為1∶500,1mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的體積是________mL，所以一滴溶液中純油酸體積為V油酸＝________cm3.若實(shí)驗(yàn)中測得結(jié)果如下表所示，請根據(jù)所給數(shù)據(jù)填寫出空白處的數(shù)值，并與公認(rèn)的油酸分子長度值L0＝1.12×10－10m作比較，并判斷此實(shí)驗(yàn)是否符合數(shù)量級的要求.次數(shù)S/cm2L＝eq\f(V,S)/cm平均值eq\x\to(L)153324933563答案eq\f(1,250)8×10－61.50×10－81.62×10－81．42×10－81.51×10－10m符合解析由題給條件得，1滴溶液的體積為V溶液＝eq\f(1,250)mL，因?yàn)閑q\f(V油酸,V溶液)＝eq\f(1,500)，故1滴溶液中油酸體積為V油酸＝eq\f(1,500)V溶液