第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)閱讀課本第十九章章前言、第111---113頁(yè)的內(nèi)容，完成下列任務(wù).任務(wù)一：統(tǒng)計(jì)的基本思想以及產(chǎn)生的原因是什么？任務(wù)三：本章主要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？任務(wù)二：農(nóng)科院選擇甜玉米種子的依據(jù)是什么？單位面積產(chǎn)量的多少和產(chǎn)量的穩(wěn)定性.用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；方差及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念、作用和計(jì)算方法．用樣本估計(jì)總體的思想，考察的總體中個(gè)體很多或者考察對(duì)象帶有破壞性.單位面積產(chǎn)量的多少即平均數(shù)，產(chǎn)量的穩(wěn)定性即方差.收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)通過(guò)舉手、觀察、訪談、問(wèn)卷等方式獲得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)單平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差平均數(shù)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)分析數(shù)據(jù)的離散程度了解數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律劉同學(xué)期中八科成績(jī)分別為：80、90、95、93、93、98、94、97.問(wèn)1.你能快速計(jì)算她八科的平均成績(jī)嗎？一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn，則叫做這n個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單平均數(shù).記作，讀作“x拔”.問(wèn)2.你還能有其他計(jì)算方法嗎？問(wèn)3.現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)參加班長(zhǎng)競(jìng)選，他們學(xué)習(xí)成績(jī)、管理能力、表達(dá)能力如下表，某同學(xué)提出誰(shuí)的平均分高就選誰(shuí)，你認(rèn)同嗎？姓名學(xué)習(xí)成績(jī)管理能力表達(dá)能力甲807060乙608070解：因?yàn)?，所以，無(wú)法選出班長(zhǎng).問(wèn)4.通過(guò)問(wèn)3我們可以知道依據(jù)簡(jiǎn)單平均數(shù)我們無(wú)法選出班長(zhǎng)，那怎

么辦?管理能力＞表達(dá)能力＞學(xué)習(xí)成績(jī)你能根據(jù)勝任班長(zhǎng)這個(gè)職務(wù)所需要的能力，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)，管理能力和表達(dá)能力的重要程度排名嗎？問(wèn)5.在實(shí)際選拔中，怎么能體現(xiàn)出它們不同的重要程度呢？因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，相應(yīng)的平均數(shù)叫加權(quán)平均數(shù).實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.例如：在這場(chǎng)班長(zhǎng)選舉中我們可以賦予學(xué)習(xí)成績(jī)，管理能力，表達(dá)能力成績(jī)按照1：6：3的比確定.甲、乙兩位同學(xué)誰(shuí)當(dāng)選班長(zhǎng)？解：因?yàn)?，所以，乙?dāng)選班長(zhǎng).姓名學(xué)習(xí)成績(jī)管理能力表達(dá)能力甲807060乙608070一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).記作，讀作“x拔”.簡(jiǎn)單平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)稱為算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱為“平均數(shù)”.問(wèn)6.如果要選學(xué)習(xí)委員，學(xué)習(xí)成績(jī)，管理能力和表達(dá)能力的重要程度

又該如何排名呢？問(wèn)7：如果學(xué)習(xí)委員的競(jìng)選中，學(xué)習(xí)成績(jī):管理能力:表達(dá)能力=5：3：2，你

能計(jì)算甲、乙兩位同學(xué)誰(shuí)當(dāng)選學(xué)習(xí)委員？學(xué)習(xí)成績(jī)>表達(dá)能力>管理能力姓名學(xué)習(xí)成績(jī)管理能力表達(dá)能力甲807060乙608070解：因?yàn)?，所以，甲?dāng)選學(xué)習(xí)委員.問(wèn)8.如果要選宣傳委員，學(xué)習(xí)成績(jī)，管理能力和表達(dá)能力的重要程度

又該如何排名呢？問(wèn)9：如果宣傳委員的競(jìng)選中，可以賦予學(xué)習(xí)成績(jī):30%，管理能力：10%，表達(dá)能力：60%，你能計(jì)算甲、乙兩位同學(xué)誰(shuí)當(dāng)選學(xué)習(xí)委員？表達(dá)能力>學(xué)習(xí)成績(jī)>管理能力姓名學(xué)習(xí)成績(jī)管理能力表達(dá)能力甲807060乙608070解：因?yàn)?，所以，乙?dāng)選宣傳委員.同樣的成績(jī)，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的選取結(jié)果截然不同.數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度！求加權(quán)平均數(shù)的三個(gè)步驟:①定數(shù)據(jù)：根據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖（表），確定每個(gè)數(shù)據(jù)；②看權(quán)重：分析題意，確定各數(shù)據(jù)的權(quán)；③求結(jié)果：利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算.問(wèn)8.通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你能體會(huì)權(quán)的作用嗎？例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)確定兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595例2某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).你能說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)單平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用簡(jiǎn)單平均數(shù).1.簡(jiǎn)單平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；針對(duì)訓(xùn)練捐款（元）5101520253050100人數(shù)6791185311.在“心系災(zāi)區(qū)”自愿捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)的捐款情況如下表：求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù).2.某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(jī)(百分制)如表所示：應(yīng)聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄??？3.小明在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?1).計(jì)算小明平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)；(2).如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)根據(jù)如下圖所示的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算小明該學(xué)期的總評(píng)成績(jī).階段平時(shí)期中期末測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)2測(cè)驗(yàn)3測(cè)驗(yàn)4成績(jī)887298869081期末60%期中30%平時(shí)10%1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？課堂小結(jié)作業(yè)布置1.教材P121-122習(xí)題20.1第1，5題；2.某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分