七下數(shù)學第四章三角形4.1認識三角形第3課時三角形的中線、角平分線素養(yǎng)目標新課探究提問：1、三角形三邊之間有怎樣的關系？2、如何判別三邊是否能組成三角形？3、三角形第三邊的取值范圍是:三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊只要將較短的兩邊相加，或將最長的邊與最短的邊相減，再與第三邊比較大小即可兩邊之差<第三邊<兩邊之和什么是三角形的“中線”？新課探究在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫作這個三角形的中線(median).AE是BC邊上的中線.BE=EC新課探究三角形的三條中線的性質如圖，用一支筆可以支起一張均勻的三角形卡片。你知道怎樣確定這個點的位置嗎？不經過嘗試，你能直接確定這個點的位置嗎？新課探究三角形的三條中線的性質(1)在紙上畫出一個銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條中線？它們有怎樣的位置關系?三條中線交于一點(2)鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？折一折，畫一畫，并與同伴交流.新課探究三角形的三條中線的性質歸納：三角形的三條中線交于一點，這個交點就是三角形的重心.（前面的三角形支點）典例精講例1.AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若DE=3cm，則EC=_______3cm典例精講例2.如圖，AE是△ABC的中線問：△ABE和△AEC的面積有什么關系？等底同高，面積一樣典例精講例3.如圖，AD是△ABC的BC邊上的中線，DE是△ADC的AC邊上的中線，若△ABC面積等于4，則△ADB的面積等于____，△ADE的面積等于____21一個三角形有幾條中線？你有何發(fā)現(xiàn)？畫出BC邊上的中線BE，AB邊上的中線CF中線平分面積的根據找出圖中面積相等的三角形：你能畫出三角形的一條角平分線嗎？AD是△ABC的角平分線已知∠A=40°，點E是△ABC的內心，則∠E=

例1如圖，已知△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上的中線AD＝5cm，△ABD的周長為15cm，求AC的長.典例精析例2如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝80°，∠ACB＝40°，BO，CO平分∠ABC，∠ACB，求∠BOC的度數(shù).猜想∠A與∠BOC的數(shù)量關系1.如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，BC的中點，那么下列說法中不正確的是()A.△DEC中∠C的對邊是DEB.BD是△ABC的中線C.AD＝DC，BE＝ECD.DE是△ABC的中線2.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且∠B＝4∠BAD，求∠ADB的度數(shù).ACBD3.如圖，在△ABC中，已知D,E,F分別是BC,AD,CE的中點，且S△ABC=4cm2,求S△BEF