第=page44頁，共=sectionpages88頁山東省菏澤市2024-2025學年高二下學期期末考試模擬練習（一）答案題號12345678910答案BABCBAABACACD題號11答案BCD1．B【詳解】學生可以從華山、衡山、恒山、嵩山四個景點中任選一處前往，則每人有4種選法，所以3個好朋友的選法共有種，2．A【詳解】由于函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，故，，故，3．B【詳解】A中：，故A正確；B中：設A，B獨立，則，而顯然不一定為，故B錯誤；C中：A，B獨立，則，則，故C正確；D中：A，B互斥，，則根據(jù)條件概率公式，故D正確.4．C【詳解】對于A項，因為，，所以樣本中心點為，故A項正確；對于B項，由回歸直線必過樣本中心可得：，解得：，故B項正確；對于C項，由B項知，，令，則，所以殘差為，故C項錯誤；對于D項，經(jīng)驗回歸方程中，斜率，說明與正相關，故相關系數(shù)，故D項正確.故選：C5．B【詳解】以，分別表示取得的這盒X光片是由甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的，表示取得的X光片為次品，，，由全概率公式，所求概率為，6．A【詳解】因為的展開式通項為，所以，二項式、和展開式中含項的系數(shù)分別為、、，所以它們的和為.故選：A.7．A【詳解】①10件產(chǎn)品中有8件正品，2件次品，若從這10件產(chǎn)品中任取2件，則恰好取到1件次品的概率為，①錯誤；②已知隨機變量服從正態(tài)分布且，則，②正確；③設隨機變量表示發(fā)生概率為的事件在一次隨機試驗中發(fā)生的次數(shù)，可取，，所以，所以，則③正確；④若是隨機變量，則，④錯誤．故選：A.8．B【詳解】解：設，，則，∵當時，有恒成立，∴當時，，在上單調(diào)遞增，∵是定義在上的偶函數(shù)，∴，即是定義在上的奇函數(shù)，∴在上也單調(diào)遞增.又，∴，∴.不等式的解可等價于即的解，∴或，∴不等式的解集為.故選：B.9．AC【詳解】A選項：根據(jù)超幾何分布的定義，可知A正確；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：因所以，根據(jù)組合數(shù)的對稱性可知，，故D錯誤.故選：AC10．ACD【詳解】對于A，在楊輝三角中，第10行的所有的數(shù)字之和為，正確；對于B：由公式得：，錯誤；對于C，在“楊輝三角”中，第行所有數(shù)字的平方和恰好是第行的中間一項的數(shù)字，即，因為對應相乘可得的系數(shù)為，而二項式展開式的通項公式，，當時，，則的系數(shù)為，所以，所以第9行所有數(shù)字的平方和等于，正確；對于D，第行的第個數(shù)為，所以即，正確.故選：ACD11．BCD【詳解】對于A：當時，則，得，令，或，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增，所以是的極大值點，故A錯誤；對于B：由A知，當時，，設過點的切線方程為，設切點為，則，，得，整理得，即，解得，此時切點為，所以過點只能作一條直線與曲線相切，故B正確；對于C：因，由左移一個單位，又為奇函數(shù)，關于原點對稱，所以關于對稱，而，所以對，點是的對稱中心，故C正確，對于D：由直線與有三個交點，，，則，即有三個實數(shù)根，，，則，所以，所以，所以，故D正確.故選：BCD12．【詳解】因，所以含的項為，故含的項的系數(shù)為.故答案為：13．【詳解】繼續(xù)再進行65次投擲實驗，設出現(xiàn)點數(shù)為1的次數(shù)為X，則易知．∵是整數(shù)，∴根據(jù)二項分布中概率最大值理論可知：當或時，對應概率最大．于是，可知后面65次中出現(xiàn)11次或10次時，點數(shù)1出現(xiàn)的概率最大．再加上前面35次中點數(shù)1出現(xiàn)的5次，即得所求結論為：當投擲到第100次時，點數(shù)1一共出現(xiàn)的次數(shù)為16或15的概率最大．14．【詳解】因為，則，由題意可知，存在，使得，可得，因為函數(shù)在上為減函數(shù)，則，故，因此，實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.15．【詳解】（1）由，得，解得．所以．（2）.（3）由得：，整理可得，由題意，，故解得.16．【詳解】（1）從這批零件中隨機選取1件，長度在的概率’隨機變量X的可能取值為0，1，2，3，則，，，，所以隨機變量X的分布列為X0123P所以；（2）由題意知，，，，因為，，所以這批零件的長度滿足近似于正態(tài)分布的概率分布，所以認為這批零件是合格的，將順利被該公司簽收．17．【詳解】（1）設“小王能參加第三個模塊”，所以.（2）由題意知，隨機變量的可能取值為.，，，.用表格表示的分布列，如表所示：0123所以.18．【詳解】（1）由表一得，，∴，，所以所求線性回歸方程為．（2）當時，，從而能夠節(jié)省噸原材料．（3）由表二得，因此，沒有的把握認為“改革前后生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率有差異”．19．【詳解】（1）由題意，，令，則，當時，，即此時，所以即單調(diào)遞減，從而由定義可知函數(shù)在上是“上凸函數(shù)”；（2）因為，所以，設，則，由題意函