2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末真題專項(xiàng)練習(xí)03填空題一、填空題1．（2024八下·長沙期末）已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2c2．（2024八下·中衛(wèi)期末）已知a+b=1，則代數(shù)式a2?b3．（2024八下·三臺(tái)期末）如圖，?ABCD中，∠DCE=70°，則∠A=．4．（2024八下·玉州期末）如圖，直線PA是一次函數(shù)y1=?23x?4的圖象，直線OA是正比例函數(shù)y5．（2024八下·龍沙期末）如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，DE∥AB,DF∥AC．請你再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使四邊形AFDE為矩形．6．（2024八下·長沙期末）若式子x?20在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則字母x的取值范圍是7．（2024八下·法庫期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AE=BE，則∠B度數(shù)等于．8．（2024八下·通州期末）如圖，地面上A，B兩處被池塘隔開，為方便游客參觀游覽，某政府計(jì)劃在池塘A，B兩處之間搭建直線木橋，測量員在岸邊選一點(diǎn)C，連接AC、BC并分別找到AC和BC的中點(diǎn)D，E．測得DE=20m，則A，B兩處的距離為m．9．（2024八下·通州期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，如果∠A=110°，那么∠C的度數(shù)是．10．（2024八下·沙坡頭期末）若分式x2?42x?411．（2024八下·沙坡頭期末）已知x+y=12，xy=2，則代數(shù)式x212．（2024八下·薛城期末）如圖，在△ABC中，AB=BC=4，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BC上，且BF=1，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長為.13．（2024八下·薛城期末）公園有一片平行四邊形的綠地，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15cm，AD=12cm，AC⊥BC，則OC的長為．14．（2024八下·椒江期末）如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=9，若BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，則DE=．15．（2024八下·椒江期末）在?ABCD中，若∠A+∠C=70°，則∠A=．16．（2024八下·朝陽期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線y=?12x+2與直線y=kx交于點(diǎn)2，1．則關(guān)于x的不等式?17．（2024八下·中衛(wèi)期末）因式分解：a2(a+b)?9(a+b)=18．（2024八下·肥鄉(xiāng)區(qū)期末）把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1＝52°，∠2＝18°，則∠3＝．19．（2024八下·桃源期末）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是．20．（2024八下·桃源期末）一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的32倍，則這個(gè)正多邊形是正21．（2024八下·長春期末）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)K為AB中點(diǎn)．若?ABCD的周長為16，AC=6，則△AOK的周長為．22．（2024八下·莒南期末）如圖，兩條直線l1和l2的關(guān)系式分別為y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為．23．（2024八下·海安期末）已知一次函數(shù)y=?x+k，若對于x>?2范圍內(nèi)任意自變量x的值，其對應(yīng)的函數(shù)值y都小于3k，則k的取值范圍是．24．（2024八下·聊城期末）在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，我們稱為“整點(diǎn)”；點(diǎn)Pa+2，a?1在第四象限上，且是整點(diǎn)，則P25．（2024八下·長沙期末）為吸引顧客，某游樂場推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡．設(shè)消費(fèi)的次數(shù)為x時(shí)，所需的費(fèi)用為y元，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．觀察圖象可知，當(dāng)消費(fèi)的次數(shù)x的取值范圍滿足時(shí)，選擇乙種消費(fèi)卡更為劃算．26．（2024八下·盤龍期末）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是．27．（2024八下·興隆臺(tái)期末）如圖，在?ABCD中，AB=4,BC=6,∠ABC=120°，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，則當(dāng)DE最短時(shí)，OF的長28．（2024八下·興隆臺(tái)期末）在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠ACD=．29．（2024八下·法庫期末）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．若AE=4，AF=6，?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為．30．（2024八下·雷州期末）禪城區(qū)某一中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測量∠B=90°，AB=3m,BC=4m,CD=13m,AD=12m，若每種植1平方米草皮需要300元，總共需投入31．（2024七下·鋼城期末）如圖，在△ABC中，∠1=∠2，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠B=∠DCB，則AB?AC與CD的關(guān)系為．32．（2024八下·富錦期末）如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD邊的中點(diǎn)，連接OE，則OE的長是．33．（2024八下·涼州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長是34．（2024八下·青羊期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，AF平分∠BAC，CF⊥AF，連結(jié)AE，EF，若AB=6，AE=5，則△AEF的周長為．35．（2024八下·青羊期末）如圖，AC⊥BC，垂足為C，AC=6，BC=53，將線段AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CD，連接AD、DB，則線段BD的長度為36．（2024八下·青羊期末）已知xy=2，x?2y=3，則x337．（2024八下·青羊期末）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交AC于點(diǎn)D，連接BD，若AB=3，AC=5，∠ABD=90°，則CD的值為38．（2024八下·青羊期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1在邊AC上（不與點(diǎn)A、C重合），若39．（2024八下·平山期末）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k<0；②a<0,b>0；③當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2；40．（2024八下·德化期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A?2,0,Bm,0,C0,3，點(diǎn)D在平面內(nèi)，且四邊形ABCD41．（2024八下·白河期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=9,BC=12，P為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，以PA，PB為鄰邊作?APBQ，則線段AQ長的最小值為．42．（2024八下·白河期末）一個(gè)三角形的周長是12cm，則這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長為．43．（2024八下·莒南期末）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB交AD于點(diǎn)M，OM=3，OB=4，則BC的長為．44．（2024八下·寬城期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3．點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上（點(diǎn)E不與A、D重合）且AF∥CE，DP⊥AF于點(diǎn)P，交CE于點(diǎn)Q，BM⊥CE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．給出下面四個(gè)結(jié)論：①AC=5；②DQ=CM；③四邊形PQMN是矩形；④AC平分四邊形PQMN的周長．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．45．（2024八下·寧波期末）若關(guān)于x的方程x?3=ax有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是46．（2024八下·曲陽期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，菱形AOBC的邊長為2，∠AOB=60°，點(diǎn)D是OB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），點(diǎn)E在BC邊上，且OD=BE，下列結(jié)論：①△AOD≌△ABE；②∠ADE的大小隨點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化；③直線BC的解析式為y=3x?23；④DE其中正確的有．（填寫序號(hào)）47．（2024八下·渦陽期末）“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶，在如圖所示的弦圖中，大正方形ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的．若AB=5，∠CED=∠CDE，則△CDE的面積為48．（2024八下·平山期末）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為邊BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），AE,BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P且垂直于AE的一條直線MN分別交AB,CD于點(diǎn)M,N．連接AN，將△APN沿著AN翻折，點(diǎn)P落在點(diǎn)P'處．AD的中點(diǎn)為F，則P'F49．（2024八下·桃源期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△ABC在第一象限，且AC∥x軸，直線y=x從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被△ABC截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△ABC的面積為50．（2024八下·長春期末）知圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上（點(diǎn)E不與A、B重合）．且DE∥BF，DE、BF分別交AC于點(diǎn)P、Q，連結(jié)BP、DQ．給出下面四個(gè)結(jié)論：①AC平分四邊形BEDF的周長；②四邊形BEDF是矩形；③BD平分∠PDQ；④當(dāng)DE⊥AB時(shí)，

答案解析部分1．直角2．63．110°4．x<?3解：當(dāng)x<?3時(shí)，一次函數(shù)y1=?2∴當(dāng)y1>y故答案為：x<?3．

結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可.5．∠A=90°6．x≥207．30°8．409．70°10．?211．2412．313．914．3解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BC=9，∴AD=BC=9，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，

∵AB=6，∴AE=AB=6，∴DE=AD?AE=9?6=3，故答案為：3．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=9，AD∥BC，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AEB=∠CBE，根據(jù)角平分線的定義得∠ABE=∠CBE，進(jìn)而進(jìn)行等量代換得到∠ABE=∠AEB，然后根據(jù)等腰三角形的判定得AE=AB=6，最后再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解.15．35°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=70°，∴∠A=35°，故答案為：35°．

根據(jù)平行四邊形對角相等的性質(zhì)求出∠A=∠C，據(jù)此即可求出∠C的度數(shù)．16．x<2解：根據(jù)圖象可得當(dāng)?12x+2>kx故答案為：x<2．當(dāng)函數(shù)y=?12x+2的圖象都在y=kx17．a(chǎn)+b18．32°．19．2420．五21．722．x＜223．k≥124．1，?225．x>1026．x>?2解：由圖象可知x>?2時(shí)，一次函數(shù)的值大于0，∴不等式kx+b>0的解集為x>?2，故答案為：x>?2．當(dāng)一次函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)，有kx+b>0，結(jié)合函數(shù)圖象即可求出答案.27．228．40°29．4830．10800解：在Rt△ABC中，∵AC∴AC=5．在△ACD中，CD2=而122即AC∴∠DAC=90°，即：S=12∴需費(fèi)用：36×300=10800（元）．故答案為：10800．先利用勾股定理求出AC的長，再利用勾股定理的逆定理證出∠DAC=90°，再利用三角形的面積公式及割補(bǔ)法求出四邊形ABCD的面積，再利用“總費(fèi)用=單價(jià)×總面積”列出算式求解即可.31．AB?AC=2CD32．133．834．6+4解：延長CF與AB交于G，

∵AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，∴∠BAC=90°，BC=2AE=10∴AC=B∵AF平分∠BAC，∴∠GAF=∵AF⊥CF，∴∠AFC=∠AFG=90°，

∴△AFC≌△AFG（ASA）∴AG=AC=8，CF=GF，∴BG=AG?AB=2，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EF=1∵∠GAC=90°，GF=FC∴CG=AG2∴AF=4∴△AEF的周長為AF+AE+EF=6+42故答案為：6+42．

延長CF與AB交于G，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求得BC的值，在Rt△ABC中，用勾股定理求得AC的值，結(jié)合已知，用角邊角可證△AFC≌△AFG，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AG=AC=8，CF=GF，根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”可得EF=12BG，在Rt△ACG中，用勾股定理求得CG的值，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AF=35．21解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，

∵AC⊥BC，∠ACD=60°，∴∠DCE=∠ACB?∠ACD=90°?60°=30°，由旋轉(zhuǎn)可知：AC=CD，∴△ACD為等邊三角形，∴CD=AC=6，∴在Rt△CDE中，DE=1∴CE=C∴BE=BC?CE=23∴BD=BE2+DE過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由角的和差求出∠DCE=30°，根據(jù)30度角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出DE的值，在Rt△CDE中利用勾股定理求出CE的值，最后根據(jù)勾股定理即可求解．36．6解：∵xy=2，x?2y=3∴x=xy=xy=2×=6故答案為：6.

關(guān)于多項(xiàng)式可知，每一項(xiàng)都含有公因式xy，提取公因式xy并將括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式用完全平方公式分解因式分解，然后整體代換即可求解.37．1.6解：由作圖可知，MN是BC的垂直平分線，∴BD=CD，設(shè)BD=CD=x，則AD=5?x，由勾股定理得，AB2=AD2解得，x=1.6，故答案為：1.6．

由作圖可知，MN是BC的垂直平分線，由線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得BD=CD，設(shè)BD=CD=x，則AD=5?x，在Rt△ABD中，由勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．38．65°解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A∴AC=A1C，∠BAC=∠C∴△ACA∴∠CA∵∠AA∴∠CA∴∠BAC=∠∴∠B=90°?∠BAC=65°．故答案為：65°．

由旋轉(zhuǎn)可得AC=A1C，∠BAC=∠CA1B1，∠AC39．①②③40．?1,341．3642．6cm．43．244．①③④解：∵矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∴BC=AD=3，∠ABC=90°，∴AC=A故①正確；∵AF∥CE，BM⊥CE，DP⊥AF，∴DP∥BM，∴四邊形PQMN是平行四邊形，又∵BM⊥CE，∴∠NMQ=90°，∴四邊形PQMN是矩形，故③正確；∵矩形ABCD中，AD∥BC，AD=