新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章

一元一次方程5.2.2

移項解一元一次方程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知約公元825年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾-花拉子米著有《代數(shù)學(xué)》（又稱《還原與對消計算概要》），重點論述了怎么解方程.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”章，更早的使用了“對消”和“還原”的方法.

“對消”與“還原”是什么意思呢？對消：就是將方程中各項成對消除的意思。相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”。還原：就是把方程轉(zhuǎn)換成左邊各項都含有未知數(shù)，右邊各項都不含未知數(shù)的形式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解移項的含義及注意事項。2.在解方程的過程中分析、歸納出移項法解一元一次方程步驟，體會移項法則的形成過程，并能運用移項法解一元一次方程.3.激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力。二、合作交流，探索新知

5x-2=8.方程兩邊同時加上2，得：5x-2+2=8+2.合并同類項,得：5x=10；

于是：x=2.

利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：5x=8+2二、合作交流，探索新知5x-2=85x=8+2觀察上面的變換過程，思考如下兩個問題：(1)與原方程相比，哪些項的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？(2)改變位置的項的符號是否發(fā)生了變化？沒改變位置的項的符號是否發(fā)生了變化？5x-2=8.5x-2+2=8+25x=8+2移項二、合作交流，探索新知用你自己的語言描述：什么是移項？把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項.想一想三、精講精練，應(yīng)用新知練一練下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)如何改正？（1）從x+5=7，得到x=7+5；（2）從6x＝2x＋8，得到6x=8-2x；（3）從8+x=-2x-1，得到x+2x=-1-8.不對對.不對注意：移項要變號．x=7-5；6x-2x=8；注意：交換兩項位置≠移項．二、合作交流，探索新知因此，方程5x-2=8也可以這樣解：移項，得5x=8+2.合并同類項，得5x=10.方程兩邊同除以5，得x=2.三、精講精練，應(yīng)用新知例1

用移項法解下列方程：

（1）2x+6=1;

（2）3x+3=2x+7；

解:（1）移項，得：2x=1-6.合并同類項，得：2x=-5.

（2）移項，得：3x-2x=7-3.合并同類項，得：x=4.歸納總結(jié)從剛才的例題和練習(xí)中，請大家討論解一元一次方程有哪些步驟？1.移項2.合并同類項3.系數(shù)化為1議一議三、精講精練，應(yīng)用新知例2

用移項法解方程：三、精講精練，應(yīng)用新知練習(xí)（教材142頁隨堂練習(xí)）（2）用移項法解下列方程：（4）四、拓展提升，內(nèi)化新知在上面的解方程過程中，移項的依據(jù)是什么？目的是什么？移項應(yīng)注意什么？與同伴交流。思考﹒交流等式的基本性質(zhì)1等式兩邊同時加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式

.把含有未知數(shù)的項與常數(shù)項分別移到方程的兩邊.移項的依據(jù)移項的目的變號、變位置.移項需注意四、拓展提升，內(nèi)化新知練一練已知關(guān)于x的方程6x+5a=2的解是x=2,求a的值.四、拓展提升，內(nèi)化新知（2023﹒自貢）某校組織七年級學(xué)生到江姐故里研學(xué)旅行，租用同型號客車4輛，還剩30人沒有座位；租用5輛，還空10個座位．求該客車的載客量．鏈接中考五、課堂總結(jié)，升華新知我知道了……

我學(xué)會了……

我存在的問題……五、課堂總結(jié)，升華新知利用移項與合并同類項解一元一次方程

移項利用移項解方程

移項的概念

移項法則

移項

系數(shù)化1

合并同類項六、作業(yè)布置，鞏固新知

七、課堂檢測1.解方程2x－3＝1時，移項正確的是()A．2x＝1－3 B．2x＝1＋3C．2x＝－1－3 D．2x＝－1＋3B七、課堂檢測2.下列方程中，移項正確的是()A．x＋5＝12，移項，得x＝5＋12B．10x－3＝6－2x，移項，得10x－2x＝6＋3C．3－2x＝4x－9，移項，得3＋9＝2x＋4xD．5x＋9＝4x，移項，得5x－4x＝9C七、課堂檢測3.解方程4x－2＝3－x的正確順序是()①合并同類項，得5x＝5；②移項，得4x＋x＝3＋2；③系數(shù)化為1，得x＝1.A．①②③B．③②①C．②①③D．②③①C七、課堂檢測4.解方程3x＋5＝8x－10的一般步驟是：(1)移項，得__________________；(2)合并同類項，得____________；(3)系數(shù)化為1，得__________．3x-8x＝-10-5-5x＝-15x＝3七、課堂檢測5.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈