人教版數(shù)學(xué)九年級中考復(fù)習(xí)：旋轉(zhuǎn)解答題（培優(yōu)）

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一、選擇題（本大題共10小題）

1、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AD、CD上，BE=25，若∠EBF=45°，連接EF，則EF的長為（

）

A.3B.103C.165D.1032、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞AB上的點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，連結(jié)BC'．若BC'∥A'B'，則OB的值為（

）

A.6013B.5C.6512D.2453、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，DE是△ABC的中位線，點D在AB上，把點B繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)a（0°<a<180°）角得到點F，連接AF，BF.下列結(jié)論：①△ABF是直角三角形：②若△ABF和△ABC全等，則a=2∠BAC或2∠ABC；③若a=90°，連接EF，則S△DEF=4.5.其中正確的結(jié)論是（

）

A.①②③B.①②③C.①②③D.①②③4、如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A’B’和點P’

A.1區(qū)

B.2區(qū)

C.3區(qū)D.4區(qū)5、如圖，將ΔABC繞點C(0,-1)旋轉(zhuǎn)180°得到ΔA’B’C，設(shè)點A.(?m,?n)B.(?m,?n?1)C.(m,?n?2)D.(?m,?n?2)6、如圖，原有一大長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形.若原來該大長方形的周長是120，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標(biāo)號為(

)

A.①②B.②③C.①③D.①②③7、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A.B.C.D.8、如圖，△ABC

A.6B.9C.11D.無法計算9、如圖，反比例函數(shù)y=-2x的圖象與菱形ABCD的邊AD交于點E（-4，12），F(xiàn)（-1，2），則函數(shù)y=-2

A.12＜x＜2或-2＜x＜1B.-4＜x＜-1C.-4＜x＜-1或1＜x＜4D.1210、如圖，把Rt△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點E，連接BF，CE，且BC=2，下面四個結(jié)論：①BF=22；②∠CBF=45°；③△BEC的面積=△FBC的面積；④△ECD的面積為22+3A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共8小題）

11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（－4，0）、B（0，3），對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，則第（2）個三角形的直角頂點的坐標(biāo)是________，第（2018）個三角形的直角頂點的坐標(biāo)是________．

12、如圖，已知線段AC=4，線段BC繞點C旋轉(zhuǎn)，且BC=6，連結(jié)AB，以AB為邊作正方形ADEB，連結(jié)CD．

（1）若∠ACB=90°，則AB的值是______；

（2）線段CD長的最大值是______．

13、如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，將△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，若AD=3，AB=7，則線段MN的取值范圍是______．

14、點M的坐標(biāo)為(3，1)，現(xiàn)將線段OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OM115、如圖，ΔABC中，∠ABC=30°，AB=4

16、一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是______．

17、如圖，正方形ABCD中，AB=3cm，以B為圓心，1cm長為半徑畫⊙B，點P在⊙B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AP′，連接BP′．在點P移動的過程中，BP′長度的最小值為______cm．

18、如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=______度．

三、解答題（本大題共3小題）

19、如圖，在菱形四邊形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，對角線AC、BD交于點O，點P為直線BD上的動點（不與點B重合），連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PE，連接CE、BE．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，當(dāng)點E在直線BD上時，線段BP與CE的數(shù)量關(guān)系為______；∠ECB=______°．

（2）拓展探究

如圖2，當(dāng)點P在線段BO延長線上時，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）問題解決

當(dāng)∠BEC=30°時，請直接寫出線段AP的長度．

20、如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點F、P、G分別為DE、DC、BC的中點．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PF與PG的數(shù)量關(guān)系是______，∠FPG=______（用含α的代數(shù)式表示）

（2）探究證明：當(dāng)△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，小新猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你證明小新的猜想．

（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=2，AB=6，請直接寫出PF的最大值．

21、已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接DE．

（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？______；（直接寫出結(jié)果）

（