物理

本試卷滿分100分，考試時(shí)間75分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.《漢書》記載“姑句家矛端生火”，表明古人很早就發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象。若帶電長(zhǎng)矛尖端附近某條電

場(chǎng)線如圖，則a、b、c、d四點(diǎn)中電勢(shì)最高的是（）

A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

【答案】D

【解析】

【詳解】根據(jù)電場(chǎng)線的性質(zhì)：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低。觀察圖中電場(chǎng)線，可判斷電場(chǎng)線方向（假設(shè)

從電勢(shì)高處指向低處）。比較a、b、c、d四點(diǎn)，d點(diǎn)位于電場(chǎng)線“上游”，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)依次降低，即

d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)，c點(diǎn)高于b點(diǎn)，b點(diǎn)高于a點(diǎn)。因此電勢(shì)最高的是d點(diǎn)。

故選D。

2.某同學(xué)將一充氣皮球遺忘在操場(chǎng)上，找到時(shí)發(fā)現(xiàn)因太陽(yáng)曝曬皮球溫度升高，體積變大。在此過(guò)程中若皮

球未漏氣，則皮球內(nèi)封閉氣體（）

A.對(duì)外做功

B.向外界傳遞熱量

C.分子的數(shù)密度增大

D.每個(gè)分子的速率都增大

【答案】A

【解析】

【詳解】A．皮球體積變大，氣體膨脹，對(duì)外界做功，故A正確。

B．太陽(yáng)暴曬使氣體溫度升高，是外界對(duì)氣體傳熱（氣體吸熱），而非氣體向外界傳遞熱量，故B錯(cuò)誤。

C．皮球未漏氣，分子總數(shù)不變，體積變大，分子的數(shù)密度減小，故C錯(cuò)誤。

D．溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，但并非每個(gè)分子速率都增大，只是“平均”情況，故D錯(cuò)誤。

故選A。

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3.1992年，江蘇揚(yáng)州出土的古代銅卡尺，由固定尺和活動(dòng)尺組成，現(xiàn)代游標(biāo)卡尺的構(gòu)件與其非常相似，已

成為常用的測(cè)量工具。用游標(biāo)卡尺測(cè)量某物體的長(zhǎng)度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為（）

A.14.20mmB.14.2mmC.17.20mmD.17.2mm

【答案】C

【解析】

【詳解】根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知主尺讀數(shù)為17mm，游標(biāo)尺為50分度，每分度值為0.02mm，第10

條刻度線對(duì)齊，則游標(biāo)尺的讀數(shù)為10′0.02mm=0.20mm

所以讀數(shù)為17mm+0.20mm=17.20mm

故選C。

4.如圖，內(nèi)壁截面為半圓形的光滑凹槽固定在水平面上，左右邊沿等高。該截面內(nèi)，一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩

穿過(guò)帶有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左邊沿，另一端過(guò)右邊沿并沿繩方向?qū)ζ涫┘永。小球半徑

遠(yuǎn)小于凹槽半徑，所受重力大小為G。若小球始終位于內(nèi)壁最低點(diǎn)，則F的最大值為（）

12

A.GB.GC.GD.2G

22

【答案】B

【解析】

【詳解】分析可知當(dāng)凹槽底部對(duì)小球支持力為零時(shí)，此時(shí)拉力F最大，根據(jù)平衡條件有2Fmcos45°=G

2

解得F=G

m2

故選B。

5.某同學(xué)在傍晚用內(nèi)嵌多個(gè)彩燈的塑料繩跳繩，照片錄了彩燈在曝光時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，簡(jiǎn)圖如圖。彩燈

1

的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，相機(jī)本次曝光時(shí)間是s，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角約為30°，則該同學(xué)每分鐘跳

30

繩的圈數(shù)約為（）

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A.90B.120C.150D.180

【答案】C

【解析】

p

q

【詳解】根據(jù)題意可知跳繩的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為w==6rad/s=5prad/s

Dt1

30

5p′60

故每分鐘跳繩的圈數(shù)為n==150

2p

故選C。

6.2024年底，世界裝機(jī)容量最大的抽水蓄能電站——河北豐寧抽水蓄能電站全面投產(chǎn)發(fā)電。如圖，若該電

站通過(guò)理想變壓器調(diào)節(jié)輸出電壓U2時(shí)，輸入電壓U1保持不變。已知副線圈總匝數(shù)為n，分接頭1、2間和

n

2、3間的線圈匝數(shù)n=n=，開關(guān)S接3時(shí)輸出電壓的瞬時(shí)值u=Usinwt，則S接2時(shí)u-t的

1223102m2

圖像為（）

A.B.

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C.D.

【答案】D

【解析】

UnUn

【詳解】根據(jù)理想變壓器電壓比與匝數(shù)比關(guān)系可知1=1，1=1

U3n3U2n2

U2n2

由于輸入電壓U1不變，可知=

U3n3

n

n-

u

即2=10

Usinwt2n

mn-

10

9

解得u=Usinwt；

28m

2p

可知此時(shí)輸出的交流電的周期為T=。

w

故選D。

7.隨著我國(guó)航天事業(yè)飛速發(fā)展，人們暢想研制一種核聚變能源星際飛行器。從某星球表面發(fā)射的星際飛行

器在飛行過(guò)程中只考慮該星球引力，不考慮自轉(zhuǎn)，該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R0，表面

2?11?

重力加速度為g0。質(zhì)量為m的飛行器與星球中心距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為mg0R0?-÷r…R0。要

èR0r?

使飛行器在距星球表面高度為R0的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則發(fā)射初速度為（）

3gR

A.gRB.00C.2gRD.3gR

0020000

【答案】B

【解析】

【詳解】飛行器在軌道半徑r=2R0處的總機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能。

1

引力勢(shì)能為E=mgR

p200

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GMmv2GMm

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力=m，在地球表面有=mg，解得軌道速度滿足

22R20

2R00R0

gR113

v2=00，對(duì)應(yīng)動(dòng)能E=mv2=mgR，總機(jī)械能E=mgR

2k2400總400

123g0R0

根據(jù)機(jī)械能守恒，初始動(dòng)能mv=E總，解得v=。

2002

故選B。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有

兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得

0分。

8.如圖，真空中固定在絕緣臺(tái)上的兩個(gè)相同的金屬小球A和B，帶有等量同種電荷，電荷量為q，兩者間

距遠(yuǎn)大于小球直徑，兩者之間的靜電力大小為F。用一個(gè)電荷量為Q的同樣的金屬小球C先跟A接觸，

再跟B接觸，移走C后，A和B之間的靜電力大小仍為F，則Q:q的絕對(duì)值可能是（）

A.1B.2C.3D.5

【答案】AD

【解析】

Q+q

【詳解】C先跟A接觸后，兩者電荷量均變?yōu)閝=，C再跟B接觸后，兩則電荷量均變?yōu)?/p>

12

q+qQ+3qkq2kq2kqq

q=1=，此時(shí)AB之間靜電力大小仍為F=，則有F==12

224L2L2L2

Q

解得=1或Q=-5q；

q

則Q:q的絕對(duì)值可能是1或者5。

故選AD。

9.如圖，截面為等腰三角形的光滑斜面體固定在水平地面上，兩個(gè)相同的小物塊通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過(guò)

頂端的輕質(zhì)定滑輪，靜止在斜面體兩側(cè)，細(xì)繩與斜面平行。此外，兩物塊分別用相同的輕質(zhì)彈簧與斜面體

底端相連，且彈簧均處于原長(zhǎng)。將左側(cè)小物塊沿斜面緩慢拉下一小段距離，然后松開。彈簧始終在彈性限

度內(nèi)，斜面傾角為q，不計(jì)摩擦和空氣阻力。在兩物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

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A.左側(cè)小物塊沿斜面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.細(xì)繩的拉力隨左側(cè)小物塊加速度的增大而增大

C.右側(cè)小物塊在最高位置的加速度與其在最低位置的加速度大小相等

D.若q增大，則右側(cè)小物塊從最低位置運(yùn)動(dòng)到最高位置所用的時(shí)間變長(zhǎng)

【答案】AC

【解析】

【詳解】A．對(duì)左側(cè)小物塊，設(shè)沿斜面向下的位移為x，則有T+kx-mgsinq=ma

此時(shí)，對(duì)右側(cè)小物塊，有

mgsinq+kx-T=ma

聯(lián)立可得

2kx=2ma=2F

則左側(cè)小物塊受到的合外力

F=ma=kx，方向與位移方向相反，故其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B．根據(jù)以上分析，可得2T=2mgsinq，繩拉力保持不變，故B錯(cuò)誤；

C．同理可知，右側(cè)小物塊也做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正確；

m

D．彈簧振子振動(dòng)周期T=2p，與斜面夾角無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

周k

故選AC。

10.如圖，真空中兩個(gè)足夠大的平行金屬板M、N水平固定，間距為d，M板接地。M板上方整個(gè)區(qū)域存

在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。M板O點(diǎn)處正上方P點(diǎn)有一粒子源，可沿紙面內(nèi)任意方向發(fā)射比荷、速度

大小均相同的同種帶電粒子。當(dāng)發(fā)射方向與OP的夾角q=60°時(shí)，粒子恰好垂直穿過(guò)M板Q點(diǎn)處的小

孔。已知OQ=3L，初始時(shí)兩板均不帶電，粒子碰到金屬板后立即被吸收，電荷在金屬板上均勻分布，

金屬板電量可視為連續(xù)變化，不計(jì)金屬板厚度、粒子重力及粒子間的相互作用，忽略邊緣效應(yīng)。下列說(shuō)法

正確的是（）

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A.粒子一定帶正電

B.若間距d增大，則板間所形成的最大電場(chǎng)強(qiáng)度減小

C.粒子打到M板上表面的位置與O點(diǎn)的最大距離為7L

D.粒子打到M板下表面的位置與Q點(diǎn)的最小距離為3d

【答案】BD

【解析】

【詳解】A．根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．隨著粒子不斷打到N極板上，N極板帶電量不斷增加，向下的電場(chǎng)強(qiáng)度增加，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子

qE

恰能到達(dá)N極板時(shí)滿足v2=2ad，a=

m

mv2

解得E=

2qd

即d越大，板間所形成的最大電場(chǎng)強(qiáng)度越小，選項(xiàng)B正確；

3L-r

C．因粒子發(fā)射方向與OP夾角為60°時(shí)恰能垂直穿過(guò)M板Q點(diǎn)的小孔，則由幾何關(guān)系cos60o=

r

解得r=2L

可得OP=rsin60o=3L

可得粒子打到M板上表面的位置與O點(diǎn)的最大距離為22

xm=(2r)-(OP)=13L

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．因金屬板厚度不計(jì)，當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的弦長(zhǎng)仍為PQ長(zhǎng)度時(shí)，粒子仍可從Q點(diǎn)進(jìn)入兩板之間，

由幾何關(guān)系可知此時(shí)粒子從P點(diǎn)沿正上方運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入兩板間時(shí)的速度方向與M板夾角為α=30°，則在兩板

2vsina

間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

a

v2

其中a=

2d

打到M板下表面距離Q點(diǎn)的最小距離s=vcosat

解得s=2dsin2a=3d

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選項(xiàng)D正確。

故選BD。

三、非選擇題：本題共5題，共54分。

11.

（1）某學(xué)習(xí)小組把熱敏電阻置于帶有溫控的加熱裝置中，利用圖1所示電路研究熱敏電阻的溫度特性。

①閉合開關(guān)S，觀察到溫度改變時(shí)電流表示數(shù)也隨之改變。定量研究熱敏電阻的阻值R隨溫度t變化的規(guī)

律時(shí)，將歐姆表兩表筆分別接到熱敏電阻a、b兩端測(cè)量其阻值，這時(shí)開關(guān)S應(yīng)________（填“斷開”或“閉

合”）。

②按照正確方法測(cè)出不同溫度下熱敏電阻的阻值。電阻R1、R2與溫度t的關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖2中曲線

I、Ⅱ。設(shè)計(jì)電路時(shí)，為防止用電器發(fā)生故障引起電流異常增大，導(dǎo)致個(gè)別電子元件溫度過(guò)高而損壞，可

串聯(lián)一個(gè)熱敏電阻抑制電流異常增大，起到過(guò)熱保護(hù)作用。這種熱敏電阻與電阻________（填“R1”或

“R2”）具有相同溫度特性。

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（2）某學(xué)習(xí)小組在傾斜的氣墊導(dǎo)軌上驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

①方案設(shè)計(jì)階段，該小組同學(xué)對(duì)需要測(cè)量哪些物理量產(chǎn)生了不同意見。

甲同學(xué)：需測(cè)量滑塊和遮光條的總質(zhì)量、滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的速度、兩個(gè)光電門間的豎直高度差。

乙同學(xué)：只需測(cè)量滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的速度、兩個(gè)光電門間的豎直高度差。

丙同學(xué)：只需測(cè)量滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的速度、兩個(gè)光電門間的距離。

你認(rèn)為________（填“甲”“乙”或“丙”）同學(xué)的方案不可行。

②如圖3，光電門中光源與光敏管相對(duì)，光源發(fā)出的光使光敏管感光。當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)時(shí)，遮光條把光遮住，

計(jì)時(shí)器記錄遮光時(shí)間，可計(jì)算出滑塊的速度。實(shí)驗(yàn)中使用的遮光條寬度d1=10.0mm，光電門寬度

d2=20.0m。某次測(cè)量時(shí)，記錄通過(guò)光電門A的遮光時(shí)間為25.0ms，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門A的速度大小

為________m/s。

【答案】（1）①.斷開②.R1

（2）①.丙②.0.4

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

①[1]用歐姆表測(cè)量熱敏電阻的阻值時(shí)應(yīng)該讓熱敏電阻與電源斷開，即開關(guān)S應(yīng)該斷開；

②[2]由題意可知要串聯(lián)的熱敏電阻的阻值應(yīng)該隨溫度的增加而快速增加，從而抑制電路中電流的增加，由

圖可知熱敏電阻R1在溫度65℃左右電阻異常變化較大，則為防止用電器用電器故障引起電流異常增加，可

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串聯(lián)一個(gè)熱敏電阻與R1具有相同溫度特性的熱敏電阻；

【小問(wèn)2詳解】

11

①[1]要驗(yàn)證的關(guān)系為mgDh=mv2-mv2

2B2A

22

可得2gDh=vB-vA

則只需要測(cè)量滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的速度和兩個(gè)光電門間的豎直高度差，即甲乙同學(xué)的方案可行，丙同學(xué)

的方案不可行；

d10′10-3

②[2]滑塊經(jīng)過(guò)光電門的速度為v=1=m/s=0.4m/s

ADt25′10-3

12.自動(dòng)洗衣機(jī)水位檢測(cè)的精度會(huì)影響洗凈比和能效等級(jí)。某款洗衣機(jī)水位檢測(cè)結(jié)構(gòu)如圖1所示。洗衣桶

內(nèi)水位升高時(shí)，集氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，鐵芯進(jìn)入電感線圈的長(zhǎng)度增加，從而改變線圈的自感系數(shù)。洗衣

機(jī)智能電路通過(guò)測(cè)定LC振蕩電路的頻率來(lái)確定水位高度。

某興趣小組在恒溫環(huán)境中對(duì)此裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

（1）研究集氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系

①洗衣桶內(nèi)水位H一定時(shí)，其內(nèi)徑D的大小________（填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響集氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大小。

②測(cè)量集氣室高度h0、集氣室內(nèi)徑d。然后緩慢增加桶內(nèi)水量，記錄桶內(nèi)水位高度H和集氣室進(jìn)水高度，

同時(shí)使用氣壓傳感器測(cè)量集氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)p。H和h數(shù)據(jù)如下表所示。

H/cm15.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.00

h/cm0.330.400.420.520.610.700.780.87

實(shí)驗(yàn)中使用同一把刻度尺對(duì)H和h進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)數(shù)據(jù)判斷，測(cè)量________（填“H”或“h”）產(chǎn)生的相對(duì)誤

差較小。

1

③利用數(shù)據(jù)處理軟件擬合集氣室內(nèi)氣體體積V與的關(guān)系曲線，如圖2所示。圖中擬合直線的延長(zhǎng)線明顯

p

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不過(guò)原點(diǎn)，經(jīng)檢查實(shí)驗(yàn)儀器完好，實(shí)驗(yàn)裝置密封良好，操作過(guò)程規(guī)范，數(shù)據(jù)記錄準(zhǔn)確，則該延長(zhǎng)線不過(guò)原

點(diǎn)的主要原因是________

（2）研究洗衣桶水位高度與振蕩電路頻率的關(guān)系圖是桶內(nèi)水位在兩個(gè)不同高度時(shí)示波器顯示的u-t圖

像，u的頻率即為L(zhǎng)C振蕩電路的頻率。LC振蕩電路的頻率f與線圈自感系數(shù)L、電容C的關(guān)系是

1

f=，則圖中________（填“甲”或“乙”）對(duì)應(yīng)的水位較高。

2pLC

【答案】（1）①.不會(huì)②.H③.見解析

（2）乙

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

①[1]集氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于桶內(nèi)水位高度H和集氣室進(jìn)水高度的高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)之和，根據(jù)

p=rgh可知其內(nèi)徑D的大小不會(huì)影響影響集氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大小；

②[2]由于實(shí)驗(yàn)中使用同一把刻度尺進(jìn)行測(cè)量，分度值相同，根據(jù)數(shù)據(jù)分析，桶內(nèi)水位高度H明顯大于集氣

室內(nèi)進(jìn)水高度h，所以測(cè)量桶內(nèi)水位高度H產(chǎn)生的相對(duì)誤差較?。?/p>

③[3]該延長(zhǎng)線不過(guò)原點(diǎn)的主要原因是與集氣室相連的細(xì)管中的氣體被忽略不計(jì)，導(dǎo)致集氣室氣體體積V相

比于實(shí)際氣體體積偏小。

【小問(wèn)2詳解】

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桶內(nèi)水位高度H越大，集氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，鐵芯進(jìn)入電感線圈的長(zhǎng)度越大，電感線圈的自感系數(shù)越

大，根據(jù)T=2pLC可知LC震蕩電路的周期越大，所以圖3中乙對(duì)應(yīng)的水位較高。

13.光纖光譜儀的部分工作原理如圖所示。待測(cè)光在光纖內(nèi)經(jīng)多次全反射從另一端射出，再經(jīng)棱鏡偏轉(zhuǎn)，

然后通過(guò)狹縫進(jìn)入光電探測(cè)器。

23

（1）若將光纖簡(jiǎn)化為真空中的長(zhǎng)玻璃絲，設(shè)玻璃絲的折射率為，求光在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的最

3

小入射角。

（2）若探測(cè)器光陰極材料的逸出功為9.939′10-20J，求該材料的截止頻率。（普朗克常量

h=6.626′10-34J×s）

【答案】（1）60°

（2）1.5′1014Hz

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

1

光在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射的最小入射角滿足sinC=

n

可得C=60°

【小問(wèn)2詳解】

根據(jù)愛(ài)因斯坦光電方程hν0=W0

14

可得n0=1.5′10Hz

14.如圖，一長(zhǎng)為2m的平臺(tái)，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺(tái)

左端水平向右運(yùn)動(dòng)。物塊與平臺(tái)、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮空氣阻力，重力

加速度g取10m/s2。

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（1）求物塊第一次落到地面時(shí)距平臺(tái)右端的水平距離。

（2）若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺(tái)到彈起至最大高度所用時(shí)間共計(jì)

1s。求物塊第一次與地面接觸過(guò)程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時(shí)水平速度的大小。

【答案】（1）0.6m

（2）IN=0.1N·s；vx′=0

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

小物塊在平臺(tái)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有a=μg

22

則小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到離開平臺(tái)有vx-v0=2ax0

12

小物塊從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)有h=gt，x=vxt1

21

聯(lián)立解得x=0.6m

【小問(wèn)2詳解】

物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，則物塊彈起至最大高度所用時(shí)間和彈起的初速度有

12

h￠=gt，vy2=gt2

22

則物塊與地面接觸的時(shí)間Δt=t－t1－t2=0.1s

物塊與地面接觸的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有IN－mgΔt=mvy2－m(－vy1)，vy1

=gt1

解得IN=0.1N·s

取水平向右為正，在水平方向有－μN(yùn)Δt=vx′－vx，IN=NΔt

解得vx′=－1m/s

但由于vx′減小為0將無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故vx′=0

15.某電磁助推裝置設(shè)計(jì)如圖，超級(jí)電容器經(jīng)調(diào)控系統(tǒng)為電路提供1000A的恒定電流，水平固定的平行長(zhǎng)

直導(dǎo)軌處于垂直水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a可視為始終垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒，b為表面絕緣的無(wú)人機(jī)。初始時(shí)

a靜止于MM′處，b靜止于a右側(cè)某處?，F(xiàn)將開關(guān)S接1端，a與b正碰后鎖定并一起運(yùn)動(dòng)，損失動(dòng)能全

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部?jī)?chǔ)存為彈性勢(shì)能。當(dāng)a運(yùn)行至NN′時(shí)將S接2端，同時(shí)解除鎖定，所儲(chǔ)勢(shì)能瞬間全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，a與

b分離。已知電容器電容C為10F，導(dǎo)軌間距為0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，MM′到NN′的距離為5m，

a、b質(zhì)量分別為2kg、8kg，a在導(dǎo)軌間的電阻為0.01Ω。碰撞、分離時(shí)間極短，各部分始終接觸良好，不

計(jì)導(dǎo)軌電阻、摩擦和儲(chǔ)能耗損，忽略電流對(duì)磁場(chǎng)的影響。

（1）若分離后某時(shí)刻a的速度大小為10m/s，求此時(shí)通過(guò)a的電流大小。

（2）忽略a、b所受空氣阻力，當(dāng)a與b的初始間距為1.25m時(shí)，求b分離后的速度大小，分析其是否為

b能夠獲得的最大速度；并求a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電容器的電壓減小量。

（3）忽略a所受空氣阻力，若b所受空氣阻力大小與其速度v的關(guān)系為f=kv2（k=0.025N·s2/m2），初始

位置與（2）問(wèn)一致，試估算a運(yùn)行至NN′時(shí)。a分離前的速度大小能否達(dá)到（2）問(wèn)中分離前速度的

99%，并給出結(jié)論。（0.992=0.980l）

【答案】（1）500A

（2）vb1=25m/s，能，ΔU=40V

（3）能

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

分離后a切割磁感線有E=BLv

E

則通過(guò)a的電流I=