12.2.2直方圖（第1課時）同步練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題1．在對全校同學(xué)數(shù)學(xué)成績情況進行數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)成績最高的同學(xué)得100分，成績最低的同學(xué)得78分，若取組距為3，則可以分為（

）組.A．6 B．7 C．8 D．92．某校八年級6班50名學(xué)生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是8，第2，3組的頻率之和為0.4，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數(shù)是（）A．6 B．12 C．10 D．223．某市教育局對某校七年級學(xué)生進行體質(zhì)監(jiān)測，共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個小長方形的高度之比為2:3:4:1，其中第三個小長方形對應(yīng)的頻數(shù)為（

）A．80 B．60 C．20 D．104．某學(xué)校組織科技知識測試，隨機抽取50名學(xué)生的成績，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖，則樣本中70.5~80.5這一分數(shù)段的頻率是（

）A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.45．“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式．小張對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則下列說法錯誤的是（

）A．小張一共抽樣調(diào)查了74人B．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30次~40次的人數(shù)最多C．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人D．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不少于40次的人數(shù)不到總?cè)藬?shù)的1二、填空題6．一個容量為80的樣本，最大值為141，最小值為30，取組距為10，則樣本可分成組．7．已知在一個樣本中，將100個數(shù)據(jù)分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻數(shù)是15，第二組與第三組的頻率之和是0.6，那么第四組的頻數(shù)是．8．某校為了解八年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查部分學(xué)生，結(jié)果如表所示，其中參加書法興趣小組的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的20%，則參加繪畫興趣小組的頻數(shù)m=興趣小組書法繪畫舞蹈其他參加人數(shù)8m9119．某校組織全校學(xué)生參加主題為“百年五四與當(dāng)代科技”的知識競賽．為了解學(xué)生的競賽情況，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績（百分制），數(shù)據(jù)整理如下：成績x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<9595≤x≤100人數(shù)1015253020根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計全校1000名學(xué)生中成績不低于80分的人數(shù)為人．10．某超市隨機調(diào)查了某段時間內(nèi)該超市的部分顧客在收銀臺排隊付款的等待時間（單位：分鐘），并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間0~1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．若等待時間在5分鐘以內(nèi)為正常范圍，則等待時間屬于正常范圍的顧客所占的百分比是．三、解答題11．如圖是某班學(xué)生半分鐘心跳情況調(diào)查數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)提供的信息回答問題：(1)本次調(diào)查共統(tǒng)計了多少名學(xué)生的心跳情況？(2)如果半分鐘心跳30~48次屬于正常范圍，心跳次數(shù)屬于正常范圍的學(xué)生占多大比例？(3)說出一條你從圖中獲得的信息．12．?dāng)?shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，某校對全體九年級同學(xué)進行了數(shù)學(xué)運算水平測試，并隨機抽取50名學(xué)生的測試成績進行整理和分析（成績共分成六組：A．110<x≤120，B．100<x≤110，C．90<x≤100，D．80<x≤90，E．70<x≤80，F(xiàn)．60<x≤70）等級ABCDEF分數(shù)110<x≤120100<x≤11090<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70人數(shù)9a1185b請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a=_____，b=_____，m=_____．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求E組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校約有1000名學(xué)生，請估計該次數(shù)學(xué)水平測試成績超過100分的學(xué)生有多少人．答案與解析12.2.2直方圖（第1課時）同步練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題1．在對全校同學(xué)數(shù)學(xué)成績情況進行數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)成績最高的同學(xué)得100分，成績最低的同學(xué)得78分，若取組距為3，則可以分為（

）組.A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】此題主要考查了頻數(shù)分布表，首先計算極差，即計算最大值與最小值的差．再決定組距與組數(shù)．首先計算出最大值和最小值的差，再利用極差除以組距即可．解：100?78=22，22÷3=71∴可以分為8組，故選：C．2．某校八年級6班50名學(xué)生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是8，第2，3組的頻率之和為0.4，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數(shù)是（）A．6 B．12 C．10 D．22【答案】B【解析】本題考查了頻率和頻數(shù)，熟練掌握以上知識點是解答本題的關(guān)鍵．由第1組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得出第1組的頻率，再用1減去其它組的頻率，即可求出第5組的頻率，最后用總?cè)藬?shù)乘第5組的頻率即可求出第5組的頻數(shù)．解：根據(jù)題意可知第1組的頻率為850∴第5組的頻率=1?0.16?0.4?0.2=0.24，∴第5組的頻數(shù)是50×0.24=12，故選：B．3．某市教育局對某校七年級學(xué)生進行體質(zhì)監(jiān)測，共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個小長方形的高度之比為2:3:4:1，其中第三個小長方形對應(yīng)的頻數(shù)為（

）A．80 B．60 C．20 D．10【答案】A【解析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，用總?cè)藬?shù)乘以第三組頻數(shù)占總數(shù)的比例即可得．解：第二組的頻數(shù)為200×4故選：A．4．某學(xué)校組織科技知識測試，隨機抽取50名學(xué)生的成績，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖，則樣本中70.5~80.5這一分數(shù)段的頻率是（

）A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4【答案】D【解析】本題主要考查了頻率分布直方圖，知道頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)總?cè)藬?shù)為50人，求出樣本中70.5~80.5這一分數(shù)段的頻數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解．解：樣本中70.5~80.5這一分數(shù)段的頻數(shù)是：50?3?6?9?12=20，樣本中70.5~80.5這一分數(shù)段的頻率是：2050故答案為：D．5．“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式．小張對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則下列說法錯誤的是（

）A．小張一共抽樣調(diào)查了74人B．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30次~40次的人數(shù)最多C．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人D．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不少于40次的人數(shù)不到總?cè)藬?shù)的1【答案】D【解析】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，將各組人數(shù)相加可得總?cè)藬?shù)，據(jù)此判斷A；樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30～40次的人數(shù)最多，據(jù)此可判斷B；樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的人數(shù)有8+4=12人，據(jù)此可判斷C；樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不少于40次的人數(shù)有解：A、小張一共抽樣調(diào)查了4+8+14+20+16+12=74（人），故此選項正確，不符合題意；B、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30～40次的人數(shù)有20人，50～C、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的人數(shù)有8+4=12（人），故此選項正確，不符合題意；D、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不少于40次的人數(shù)有16+12=28人，2874故選：D．二、填空題6．一個容量為80的樣本，最大值為141，最小值為30，取組距為10，則樣本可分成組．【答案】12【解析】本題考查頻數(shù)分布直方圖的制作方法，理解組距、最大值、最小值之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)組距，最大值、最小值的關(guān)系進行計算即可．解：∵最大值為141，最小值為30，組距為10，又141?3010∴樣本可分成12組．故答案為：12．7．已知在一個樣本中，將100個數(shù)據(jù)分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻數(shù)是15，第二組與第三組的頻率之和是0.6，那么第四組的頻數(shù)是．【答案】25【解析】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟記頻率的計算公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)第四組的頻數(shù)等于總數(shù)減去第一組與第二組、第三組的頻數(shù)計算，由此即可得．解：第四組的頻數(shù)是100?15?100×0.6=25．故答案為：25．8．某校為了解八年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查部分學(xué)生，結(jié)果如表所示，其中參加書法興趣小組的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的20%，則參加繪畫興趣小組的頻數(shù)m=興趣小組書法繪畫舞蹈其他參加人數(shù)8m911【答案】12【解析】本題主要考查頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系，利用統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可以知道總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其他興趣小組的人數(shù)即可得到答案．解：由題意可知，總?cè)藬?shù)為8÷20%故m=40?8?9?11=12人．故答案為：12．9．某校組織全校學(xué)生參加主題為“百年五四與當(dāng)代科技”的知識競賽．為了解學(xué)生的競賽情況，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績（百分制），數(shù)據(jù)整理如下：成績x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<9595≤x≤100人數(shù)1015253020根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計全校1000名學(xué)生中成績不低于80分的人數(shù)為人．【答案】750【解析】本題考查了頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由樣本數(shù)據(jù)可以估計總體．用全校的學(xué)生總數(shù)乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案．解：由題意得，1000×25+30+20故答案為：750．10．某超市隨機調(diào)查了某段時間內(nèi)該超市的部分顧客在收銀臺排隊付款的等待時間（單位：分鐘），并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間0~1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．若等待時間在5分鐘以內(nèi)為正常范圍，則等待時間屬于正常范圍的顧客所占的百分比是．【答案】60【解析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，讀懂統(tǒng)計圖獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出調(diào)查的顧客總?cè)藬?shù)，再計算等待時間在5分鐘以內(nèi)的顧客人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求解．解：調(diào)查的顧客總?cè)藬?shù)=3+8+11+18+20+17+13+10=100（人），等待時間屬于正常范圍的顧客所占的百分比是3+8+11+18+20100故答案為：60%三、解答題11．如圖是某班學(xué)生半分鐘心跳情況調(diào)查數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)提供的信息回答問題：(1)本次調(diào)查共統(tǒng)計了多少名學(xué)生的心跳情況？(2)如果半分鐘心跳30~48次屬于正常范圍，心跳次數(shù)屬于正常范圍的學(xué)生占多大比例？(3)說出一條你從圖中獲得的信息．【答案】(1)27(2)74.1(3)答案不唯一，如半分鐘心跳在30~33這個次數(shù)段的學(xué)生最多，約占25.9【解析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．（1）將各組頻數(shù)相加即可得出總?cè)藬?shù)；（2）由圖可得30~48次的頻數(shù)，進而得出心跳次數(shù)屬于正常的學(xué)生所占比例；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖解答即可．解：（1）2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（人），答：總共統(tǒng)計了27名學(xué)生的心跳情況；（2）30~48次的人數(shù)有：7+5+3+1+2+2=20（人），20÷27≈74.1%即心跳次數(shù)屬于正常范圍的學(xué)生占74.1%（3）答案不唯一，如半分鐘心跳在30~33這個次數(shù)段的學(xué)生最多，約占25.9%12．?dāng)?shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，某校對全體九年級同學(xué)進行了數(shù)學(xué)運算水平測試，并隨機抽取50名學(xué)生的測試成績進行整理和分析（成績共分成六組：A．110<x≤120，B．100<x≤110，C．90<x≤100，D．80<x≤90，E．70<x≤80，F(xiàn)．60<x≤70）等級ABCDEF分數(shù)110<x≤120100<x≤11090<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70人數(shù)9a1185b請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a=_____，b=_____，m=_____．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求E組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校約有1000名學(xué)生，請估計該次數(shù)學(xué)水平測試成績超過100分的學(xué)生有多少人．【答案】(1)15，2，18(2)36°，補全頻數(shù)分布直方圖見解析(3)估計該次數(shù)學(xué)水平測試成績超過100分的學(xué)生有480人．【解析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖中獲取有用信息，熟悉樣本估計總體的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)B組的占比