2024年江蘇省徐州樹(shù)德中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（

）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞23．在下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A．32000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．1500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本D．以上調(diào)查是普查7．某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）5814194時(shí)間（小時(shí)）678910A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，98．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：．10．如果，那么代數(shù)式的值是．11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣32＝．12．年徐州市生產(chǎn)總值達(dá)到億元，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為億元．13．約分：．14．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm2．15．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC＝4：5，則tan∠CFD＝．16．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為．點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連接，．若的面積為4，則的值是．17．如圖，在中，，，以AB中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為的扇形DEF，點(diǎn)C恰好在弧EF上，則圖中陰影部分面積為．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,1）（-1,1），把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為．三、解答題19．（1）計(jì)算：2sin30°+3﹣1+（﹣1）0-；（2）計(jì)算：．20．（1）解方程：x2+4x﹣1=0；

（2）解不等式組：．21．如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的長(zhǎng)．22．為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)；優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是____________；（2）扇形圖中的度數(shù)是____________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級(jí)為A的同學(xué)體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級(jí)共有學(xué)生21000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的共有__________人；該市九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)開(kāi)__________分．23．在一次數(shù)學(xué)考試中，小明有一道選擇題(只能在四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中選一個(gè))不會(huì)做，便隨機(jī)選了一個(gè)答案；小亮有兩道選擇題都不會(huì)做，他也隨機(jī)選了兩個(gè)答案．(1)小明隨機(jī)選的這個(gè)答案，答對(duì)的概率是；(2)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求小亮兩題都答對(duì)概率是多少？(3)這個(gè)班數(shù)學(xué)老師參加集體閱卷，在閱卷的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤率較高．他想：若這10道選擇題都是靠隨機(jī)選擇答案，則這10道選擇題全對(duì)的概率是．24．小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）【參考數(shù)據(jù)：sin35°＝0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70】25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D．(1)在圖(1)中，用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE交BC于點(diǎn)E；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)如圖(2)，如果⊙O的半徑為3，ED＝4，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF，與OA交于點(diǎn)G，求OG的長(zhǎng)．26．增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi)元；（2）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？27．如圖，矩形中，，，點(diǎn)E為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊．點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)求點(diǎn)剛好落在對(duì)角線上時(shí)，的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)剛好落在此矩形的對(duì)稱軸上時(shí)，線段的長(zhǎng)．28．如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求、的值；（2）如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．《2024年江蘇省徐州樹(shù)德中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題》參考答案1．B根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．2．A解：根據(jù)題意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x≠2．故選：A．3．BA、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．CA.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.5．B解：∵－2<0，＋1>0，∴點(diǎn)P(－2，＋1)在第二象限，故選：B．6．CA選項(xiàng)中，因?yàn)椤?2000名學(xué)生的體重情況才是總體”，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤懊棵麑W(xué)生的體重才是總體的一個(gè)個(gè)體”，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤?500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本”，所以本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤耙陨险{(diào)查是抽樣調(diào)查”，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.7．C解:觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得：∵課外閱讀時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)最多為19人，∴眾數(shù)為9．∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的均為8，∴中位數(shù)為8．故選C．8．A解：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切線，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5-2-MN=3-MN，在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，∴NM=，∴DM=3+=，故選A．9．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．原式=3－2=．故答案為：a5．10．7解：，，，故答案為：7．11．解：原式=2（x2﹣16）

=2（x+4）（x﹣4）．

故答案為2（x+4）（x﹣4）．點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．12．解：，故答案為：13．，故答案為：．14．解：∵圓錐的底面半徑為5cm，∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π?5=10π，∴圓錐的側(cè)面積=?10π?2=10π（cm2）．

故答案為10π．15．由折疊可知，CB=CF．矩形ABCD中，AB=CD，sin∠CFD=＝．∴tan∠CFD=．故答案是：.16．解：連接，軸，，∴，而，，，．故答案為：．17．連接CD，如圖所示，在中，，，，以AB中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為的扇形DEF，點(diǎn)C恰好在弧EF上，，，，，，，，在和中，，≌，與的面積之和等于與的面積之和，四邊形DNCM的面積等于的面積，陰影部分的面積是：，故答案為．18．2－2【詳解】試題分析：如圖所示：根據(jù)題意可得A′D′，=AB=2，A′O=OD′=，OM=1，根據(jù)△FMD′∽△A′OD′，則，即，則FD′=2－，則A′E=FD′=2－∴EF=2－（2－）－（2－）=2－2，即正八邊形的邊長(zhǎng)為2－2．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用19．(1);(2)解析：（1）原式===.（2）原式=

=

=.20．(1),;(2)1＜x＜2解析：（1）∵在方程中，，∴△=，∴，∴.（2）解不等式：得：；解不等式：得：；∴不等式組的解集為：.21．（1）證明見(jiàn)解析；（2）.（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE；∵BE=AF，∴AF=DE；∴四邊形ADEF是平行四邊形；（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD于點(diǎn)H．∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DH=BD=×6=3，∵BE=DE，∴BH=DH=3，∴BE==，∴DE=BE=．22．（1）400；（2）108°，統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）2100，75.5解：（1）160÷40%=400人，∴本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400；（2）120÷400×360°=108°，C等級(jí)人數(shù)為：400-120-160-40=80（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）40÷400×21000=2100人，90×30%+75×40%+65×20%+55×10%=75.5．故答案為：2100，75.5．23．(1)；(2)；(3).(1)∵只有四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D，對(duì)的只有一項(xiàng)，∴答對(duì)的概率是；故答案為；(2)根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有16種等情況數(shù)，兩題都答對(duì)的情況有1種，則小亮兩題都答對(duì)概率是；(3)由(2)得2道題都答對(duì)的概率是()2，則這10道選擇題全對(duì)的概率是()10＝．故答案為．24．熱氣球離地面的高度約為233m解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由題意知：∠ABD=45°，∠ACD=35°，BC=100m．∵在Rt△ADB中，tan∠ABD=∴∵在Rt△ACD中，tan∠ACD=∴∵CD=BD+BC∴∴AD≈233答：熱氣球離地面的高度約為233m．25．(1)見(jiàn)解析；(2)OG＝．(1)切線DE如圖所示；(2)連接CD，OD；由題意EC、ED是⊙O的切線，∴EC＝ED，∵OC＝OD，∴OE⊥CD，∵AC是直徑，∴∠CDA＝90°，∴CD⊥AB，∴OE∥AB，∴，在Rt△ECO中，EO＝＝5，∵∠EOC＝∠CAD，∴cos∠CAD＝cos∠EOC＝＝，∴AD＝，設(shè)OG＝x，則有，∴x＝，∴OG＝．26．（1）150；（2）；（3）乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m3．解：（1）由題意，得60×2.5=150（元）,故答案為：150；（2）由題意，得，∴a+0.25=3．設(shè)OA的解析式為y1=k1x，則有2.5×75=75k1，∴k1=2.5．∴線段OA的解析式為y1=2.5x（0≤x≤75）．設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得：．∴線段AB的解析式為：（75＜x≤125）．∵（385﹣325）÷3=20，∴C（145，385）．設(shè)射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得，解得：．∴射線BC的解析式為（x＞125）．綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175﹣x）m3，當(dāng)x＞125，175﹣x≤75時(shí)，3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，解得：x=135，175﹣135=40，符合題意；當(dāng)75＜x≤125，175﹣x≤75時(shí)，2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，解得