/1.1全等圖形教材知識總結教材知識總結全等形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。【點撥】一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩個全等形的周長相等，面積相等?？蠢}，漲知識看例題，漲知識【例題1】沿著圖中的虛線，用四種不同的方法將下面的圖形分成兩個全等的圖形【例題2】圖①，圖②都是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成的圖形.（1）用實線把圖①分割成六個全等圖形；（2）用實線把圖②分割成四個全等圖形.課后習題鞏固一下課后習題鞏固一下一、單選題1．在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）A． B．C． D．2．以下四組圖形中，與如下圖形全等的是（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．兩個面積相等的三角形是全等圖形 B．兩個長方形是全等圖形C．兩個周長相等的圓是全等圖形 D．兩個正方形是全等圖形4．如圖所示的圖形是全等圖形的是（

）A． B．C． D．二、填空題5．下列圖形中是全等圖形的是__________．（填序號）三、解答題6．在中，，，請將其分成三個三角形，使之符合：(1)三個三角形是全等的直角三角形．(2)三個三角形均為等腰三角形．分別在圖1、圖2中畫出分割線，并標出三角形的角度．7．試在下列兩個圖中，沿正方形的網(wǎng)格線（虛線）把這兩個圖形分別分割成兩個全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．9．知識重現(xiàn)：“能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．”理解應用：我們可以把4×4網(wǎng)格圖形劃分為兩個全等圖形．范例：如圖1和圖2是兩種不同的劃分方法，其中圖3與圖1視為同一種劃分方法．請你再提供四種與上面不同的劃分方法，分別在圖4中畫出來．/

1.1全等圖形教材知識總結教材知識總結全等形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形?！军c撥】一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩個全等形的周長相等，面積相等?？蠢}，漲知識看例題，漲知識【例題1】沿著圖中的虛線，用四種不同的方法將下面的圖形分成兩個全等的圖形【答案】見詳解【分析】直接利用圖形形狀分成全等的兩部分即可．【解析】解：如圖所示：．【點撥】此題主要考查了全等圖形，正確把握全等圖形的定義是解題關鍵．【例題2】圖①，圖②都是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成的圖形.（1）用實線把圖①分割成六個全等圖形；（2）用實線把圖②分割成四個全等圖形.【答案】(1)見解析;(2)見解析.【分析】設正方形的面積為2，則等腰直角三角形的面積為1，（1）根據(jù)題意，分成的每一個圖形的面積為，分成六等腰個直角三角形即可；（2）根據(jù)題意，分成的每一個圖形的面積為，分成四個直角梯形即可．【解析】解：如圖所示：【點撥】本題考查復雜作圖，根據(jù)面積確定出分成的每一個圖形的面積是解題的關鍵，難度中等，但不容易考慮．課后習題鞏固一下課后習題鞏固一下一、單選題1．在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．根據(jù)以上概念判斷四組圖形即可．【解析】解：由全等形的概念可以判斷：C中圖形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中圖形很明顯不相同，A中大小不一致，B，D中形狀不同．故選：C．【點撥】本題考查全等形的概念，熟練掌握該知識點是解題關鍵．2．以下四組圖形中，與如下圖形全等的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】認真觀察圖形，可以看出選項中只有B中的圖形可以由題干中已給的圖形旋轉(zhuǎn)得到，其它三個形狀與題干中已給的圖形不一致．【解析】解：由全等形的概念結合圖形可知：A、C、D中圖形形狀與題干中已給的圖形不一致，故不符合題意；B中的圖形可以由題干中已給的圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)得到．故選：C．【點撥】本題考查的是全等形的識別，做題時要注意運用定義，注意觀察題中圖形，屬于較容易的基礎題．3．下列說法正確的是（

）A．兩個面積相等的三角形是全等圖形 B．兩個長方形是全等圖形C．兩個周長相等的圓是全等圖形 D．兩個正方形是全等圖形【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的概念即可得出答案．【解析】A、面積相等，但圖形不一定完全重合，故錯誤；B、兩個長方形，圖形不一定完全重合，故錯誤；C、兩個周長相等的圓，那么半徑相等，所以重合，故正確；D、兩個正方形，面積不相等，也不是全等圖形．故答案選：C．【點撥】本題主要考查了全等圖形的概念，解本題的要點在于要知道全等圖形是完全重合的圖形，由此得到答案．4．如圖所示的圖形是全等圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項判斷即可得．【解析】A、不是全等圖形，此項不符題意；B、是全等圖形，此項符合題意；C、不是全等圖形，此項不符題意；D、不是全等圖形，此項不符題意；故選：B．【點撥】本題考查了全等圖形，掌握理解定義是解題關鍵．二、填空題5．下列圖形中是全等圖形的是__________．（填序號）【答案】⑤和⑦【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個圖形叫做全等圖形解答．【解析】解：由全等形的定義可知：⑤和⑦是全等圖形，故答案為：⑤和⑦．【點撥】本題考查了全等圖形，是基礎題，熟記概念并準確識別各圖形的形狀是解題的關鍵．三、解答題6．在中，，，請將其分成三個三角形，使之符合：(1)三個三角形是全等的直角三角形．(2)三個三角形均為等腰三角形．分別在圖1、圖2中畫出分割線，并標出三角形的角度．【答案】(1)見解析；(2)見解析.【分析】先將點C對折到點E，將對折后的紙片再沿DE對折.此題要理解折疊的實質(zhì)是重合，根據(jù)重合可以得到BC＝BE，AD＝BD，∠DBE＝∠DAE＝30°，∠BDE＝∠ADE＝60°，∠AED＝∠BED＝90°.【解析】(1)如下圖1(2)如下圖2.【點撥】本題考查折疊問題，此題要理解折疊的實質(zhì)是重合，要求學生理解折疊的實質(zhì)是解題的關鍵.7．試在下列兩個圖中，沿正方形的網(wǎng)格線（虛線）把這兩個圖形分別分割成兩個全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．【答案】見解析（第一個圖答案不唯一）【分析】根據(jù)全等圖形的定義，利用圖形的對稱性和互補性來分隔成兩個全等的圖形．【解析】解：第一個圖形分割有如下幾種：第二個圖形的分割如下：【點撥】本題主要考查了學生的動手操作能力和學生的空間想象能力，牢記全等圖形的定義是解題的重點．9．知識重現(xiàn)：“能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．”理解應用：我們可以把4×4網(wǎng)格圖形劃分為兩個全等圖形．范例：如圖1