/第05講軸對稱與軸對稱圖形和設(shè)計(jì)軸對稱圖案模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測1．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖案；2．了解軸對稱和軸對稱圖形的概念與區(qū)別3.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖案；4.能利用軸對稱設(shè)計(jì)簡單的圖案1.觀察右圖它們有什么特點(diǎn)？

2.觀察右圖它們有什么特點(diǎn)？由圖1我們可以發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線，如果它能夠與另一個(gè)圖形，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線，也稱這兩個(gè)圖形。這條直線叫做。兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做。由圖2我們可以發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線，如果直線兩旁的部分能夠完全，那么稱這個(gè)圖形叫，這條直線叫做。注：軸對稱圖形的對稱軸可能只有一條，也可能有多條甚至無數(shù)條．說一說軸對稱與軸對稱圖形的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并討論他們之間的聯(lián)系共同點(diǎn)：

不同點(diǎn)：

聯(lián)系：5.設(shè)計(jì)軸對稱圖案如圖，由小正方形組成的網(wǎng)格中，請分別在三個(gè)網(wǎng)格中涂黑兩個(gè)方格，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的黑色方格構(gòu)成的圖案為軸對稱圖形．

考點(diǎn)一：成軸對稱例1．如圖是沈陽故宮東部區(qū)域局部建筑分布圖，這種建筑布局體現(xiàn)的設(shè)計(jì)的理念是（

）A．軸對稱 B．中心對稱 C．平移 D．旋轉(zhuǎn)【變式1-1】如圖，擋板蓋住的圖形與①處的圖形關(guān)于直線成軸對稱，則蓋住的圖形是（

）A． B． C． D．【變式1-2】如圖，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，，要使與成軸對稱，則需要添加的一個(gè)條件可以是．

【變式1-3】如圖（1）～（10）所示的圖案都是對稱圖形（其中（2）（5）（7）（9）表示兩個(gè)圖形），請觀察并指出，哪些圖案是軸對稱圖形？哪些圖案成軸對稱？

考點(diǎn)二：軸對稱圖形例2．如圖，下列四種通信標(biāo)志中，其圖案是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【變式2-1】年是甲辰龍年，龍常用來象征祥瑞，是中華民族最具代表性的傳統(tǒng)文化之一．下面龍的圖案是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【變式2-2】在英文大寫字母A、E、M、S、U、P中是軸對稱圖形的是．【變式2-3】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在圖1中找到一個(gè)格點(diǎn)，畫出，使與全等，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是軸對稱圖形；(2)在圖2中找到一個(gè)格點(diǎn)，畫出，使與全等，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是軸對稱圖形．考點(diǎn)三：畫軸對稱圖形例3.如圖，在的網(wǎng)格中，畫與原三角形成軸對稱的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（

）

A． B． C． D．【變式3-1】如圖，方格紙中有3個(gè)小方格被涂成黑色，若從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)涂成黑色，使所有的黑色方格構(gòu)成軸對稱圖形，則不同的涂色方案共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式3-2】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，選取13個(gè)格點(diǎn)，以其中的三個(gè)格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)畫．若在圖中以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)，使與成軸對稱，這樣的點(diǎn)P有個(gè)．【變式3-3】在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在圖中畫出關(guān)于直線對稱的，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、．考點(diǎn)四：設(shè)計(jì)軸對稱圖案例4．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，已有3個(gè)方格涂色，若再選擇一個(gè)方格涂色，且使得4個(gè)涂色的方格組成軸對稱圖形，可選擇的方格共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式4-1】如圖，在由小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．6【變式4-2】請找出下圖中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形，應(yīng)為：．【變式4-3】用四塊如圖1所示的是小正方形瓷磚拼成一個(gè)軸對稱的大正方形圖案（如圖2）．請?jiān)趫D3，圖4中分別給出兩種不同的拼法，且使拼出的圖案為軸對稱圖形．

1．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)能使數(shù)學(xué)語言在形式上一目了然，簡明準(zhǔn)確，它為表述和論證數(shù)學(xué)理論帶來了極大的方便．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．2．如圖，在由邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格上有2條線段，請你再畫1條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對稱圖形，畫法最多有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．剪紙是中國的民間藝術(shù)，剪紙的方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示（如圖，先將紙折疊，然后剪紙，展開即得到圖案），則下列四個(gè)圖案，不能用上述方法剪出的是（）A． B． C． D．4．中國“十二生肖”是中國文化的代表之一，被聯(lián)合國教科文組織列為人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．某同學(xué)在新年來臨之際，通過簡筆畫描繪其一家四人的生肖屬相，分別代表“龍”“豬”“猴”“雞”，其中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．如圖，這是由8個(gè)邊長相同的正六邊形組成的圖形，若在5個(gè)白色的正六邊形中，選擇2個(gè)涂黑，使涂黑的2個(gè)正六邊形和原來3個(gè)被涂黑的正六邊形恰好組成軸對稱圖形，則選擇的方案最多有（

）A．10種 B．9種 C．8種 D．6種6．如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（

）個(gè)格點(diǎn)三角形與成軸對稱．A．6 B．5 C．4 D．37．在鏡子中看到的數(shù)字，則實(shí)際數(shù)字是8．如圖所示，觀察下面兩組圖形符號(hào)，找出它們的變化規(guī)律，在橫線上畫出適當(dāng)?shù)膱D形．（1）（2）

9．有些圖案，不僅是軸對稱圖形，而且顏色也“對稱”，如圖所示的圖案只有一條對稱軸，把其中無色小正方形中的兩個(gè)涂上紅色，使新圖案是軸對稱圖形且只有一條對稱軸，共有種涂法．10．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂上陰影．若再將圖中其余小正方形中的一個(gè)涂上陰影，使整個(gè)被涂上陰影的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，則涂上陰影的方法有種．11．如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中，每個(gè)小等邊三角形的邊長都為1，圖中已經(jīng)涂黑了3個(gè)三角形，從①、②、③號(hào)位置選擇一個(gè)三角形涂黑，其中能與圖中涂黑部分構(gòu)成軸對稱圖形的三角形序號(hào)是．

12．為迎接即將到來的國慶節(jié)，市區(qū)廣場上設(shè)置了一個(gè)呈軸對稱圖形的平面造型（如圖所示），其正中間為一個(gè)半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板區(qū)．已知米．米．則展板的面積為，擺放花草造價(jià)為450元/平方米，展板造價(jià)為80元/平方米，那么制作整個(gè)造型的造價(jià)是（π取3）元．13．如圖方格中，有兩個(gè)圖形．（1）畫出圖形①向右平移7個(gè)單位長度的圖形a；（2）畫出與圖形a關(guān)于直線AB成軸對稱的圖形b；14．如圖，已知的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)請畫出，使得與關(guān)于直線對稱，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E；(2)在（1）的條件下，若正方形網(wǎng)格中的最小正方形的邊長為1，試求的面積．15．在“”正方形網(wǎng)格中，已有2個(gè)小正方形被涂黑．請你分別在圖①②中再將若干個(gè)空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（圖①要求只要1條對稱軸，圖②要求只有2條對稱軸）16．按要求畫圖（保留畫圖痕跡）(1)畫出△ABC關(guān)于直線對稱的圖形；(2)畫出將△ABC平移至頂點(diǎn)A位于點(diǎn)處的圖形．17．如圖，已知正五邊形是軸對稱圖形，請按要求作圖．（畫圖僅限使用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

(1)作正五邊形的對稱軸；(2)連接，作直線，交于點(diǎn)，使．18．如圖①，在網(wǎng)格中有兩個(gè)全等的圖形（陰影部分），用這兩個(gè)圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖②、圖③中畫出兩種不同的拼法．

第05講軸對稱與軸對稱圖形和設(shè)計(jì)軸對稱圖案模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測1．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖案；2．了解軸對稱和軸對稱圖形的概念與區(qū)別3.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖案；4.能利用軸對稱設(shè)計(jì)簡單的圖案1.觀察右圖它們有什么特點(diǎn)？（1）有兩個(gè)圖形

（2）兩個(gè)圖形能完全重合（形狀大小一樣）

（3）一個(gè)圖形通過翻折變換得到另一個(gè)（位置關(guān)系）2.觀察右圖它們有什么特點(diǎn)？（1）只有1個(gè)圖形（2）兩邊能完全重合（形狀大小一樣）（3）一邊通過翻折變換得到另一邊由圖1我們可以發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。由圖2我們可以發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么稱這個(gè)圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。注：軸對稱圖形的對稱軸可能只有一條，也可能有多條甚至無數(shù)條．說一說軸對稱與軸對稱圖形的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并討論他們之間的聯(lián)系共同點(diǎn)：都能通過翻折得到，直到兩邊能完全重合；

不同點(diǎn)：軸對稱是2個(gè)圖形，軸對稱圖形是1個(gè)圖形。

聯(lián)系：（1）如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱；（2）如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，它是一個(gè)軸對稱圖形。5.設(shè)計(jì)軸對稱圖案如圖，由小正方形組成的網(wǎng)格中，請分別在三個(gè)網(wǎng)格中涂黑兩個(gè)方格，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的黑色方格構(gòu)成的圖案為軸對稱圖形．

考點(diǎn)一：成軸對稱例1．如圖是沈陽故宮東部區(qū)域局部建筑分布圖，這種建筑布局體現(xiàn)的設(shè)計(jì)的理念是（

）A．軸對稱 B．中心對稱 C．平移 D．旋轉(zhuǎn)【答案】A【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，就叫做軸對稱圖形；據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：依題意，∵沈陽故宮東部區(qū)域局部建筑分布圖符合沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的特征，∴這種建筑布局體現(xiàn)的設(shè)計(jì)的理念是軸對稱，故選：A．【變式1-1】如圖，擋板蓋住的圖形與①處的圖形關(guān)于直線成軸對稱，則蓋住的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果把一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，擋板蓋住的圖形為A，只有A能沿直線對折后能與①能夠完全重合．故選A．【變式1-2】如圖，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，，要使與成軸對稱，則需要添加的一個(gè)條件可以是．

【答案】【分析】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．根據(jù)軸對稱圖形和全等三角形的定義，利用全等三角形的判定定理添加條件即可．【詳解】解：由題意可知，當(dāng)時(shí)，與成軸對稱，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，，在和中，，，添加的條件是，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．【變式1-3】如圖（1）～（10）所示的圖案都是對稱圖形（其中（2）（5）（7）（9）表示兩個(gè)圖形），請觀察并指出，哪些圖案是軸對稱圖形？哪些圖案成軸對稱？

【答案】軸對稱圖形有（1）（3）（4）（6）（8）（10）；兩個(gè)圖形成軸對稱的有（2）（5）（7）（9）【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義可知，軸對稱圖形有（1）（3）（4）（6）（8）（10）；兩個(gè)圖形成軸對稱的有（2）（5）（7）（9）．考點(diǎn)二：軸對稱圖形例2．如圖，下列四種通信標(biāo)志中，其圖案是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【變式2-1】年是甲辰龍年，龍常用來象征祥瑞，是中華民族最具代表性的傳統(tǒng)文化之一．下面龍的圖案是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，D選項(xiàng)所示的圖形左右兩邊對折能夠重合，因此是軸對稱圖形，故選：D．【變式2-2】在英文大寫字母A、E、M、S、U、P中是軸對稱圖形的是．【答案】A、E、M、U．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各字母分析判斷．【詳解】解：英文大寫字母A、E、M、S、U、P中是軸對稱圖形的是：A、E、M、U．故答案為：A、E、M、U．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【變式2-3】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)在圖1中找到一個(gè)格點(diǎn)，畫出，使與全等，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是軸對稱圖形；(2)在圖2中找到一個(gè)格點(diǎn)，畫出，使與全等，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是軸對稱圖形．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了作圖—軸對稱變換，全等三角形的判定，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定是解答本題的關(guān)鍵．（1）結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)以及全等三角形的判定畫出圖形即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定畫出圖形即可．【詳解】（1）解：如圖1，即為所求（答案不唯一），；（2）解：如圖2，即為所求，．考點(diǎn)三：畫軸對稱圖形例3.如圖，在的網(wǎng)格中，畫與原三角形成軸對稱的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了軸對稱圖形的作圖，先根據(jù)圖形特點(diǎn)確定對稱軸，再根據(jù)對稱軸作圖即可.【詳解】解：如圖所示，共有3種，

故選：B．【變式3-1】如圖，方格紙中有3個(gè)小方格被涂成黑色，若從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)涂成黑色，使所有的黑色方格構(gòu)成軸對稱圖形，則不同的涂色方案共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】本題利用格點(diǎn)圖作軸對稱性圖形．根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對稱圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對稱圖形．故選：D．【變式3-2】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，選取13個(gè)格點(diǎn)，以其中的三個(gè)格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)畫．若在圖中以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)，使與成軸對稱，這樣的點(diǎn)P有個(gè)．【答案】2【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，畫出圖形解決問題．根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】如答圖，滿足條件的點(diǎn)P有2個(gè)．故答案為：2．【變式3-3】在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在圖中畫出關(guān)于直線對稱的，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、．【答案】見解析【分析】本題考查了作圖軸對稱變換：作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，掌握其基本作法是解決問題的關(guān)鍵．利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對稱的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)即可．【詳解】如圖，為所作．考點(diǎn)四：設(shè)計(jì)軸對稱圖案例4．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，已有3個(gè)方格涂色，若再選擇一個(gè)方格涂色，且使得4個(gè)涂色的方格組成軸對稱圖形，可選擇的方格共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對稱圖形的小方格即可．本題考查了利用軸對稱圖形設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對稱圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵.【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得4個(gè)涂黑的正方形組成軸對稱圖形，如圖，選擇的位置有①②③④共4個(gè)位置，故選：D【變式4-1】如圖，在由小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．6【答案】C【分析】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)．由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．【詳解】解：如圖所示，n的最小值為3．故選：C．【變式4-2】請找出下圖中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形，應(yīng)為：．【答案】【分析】本題考查了軸對稱圖形的應(yīng)用，根據(jù)圖形特征，再找到圖形規(guī)律即可得到第個(gè)圖形，掌握軸對稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】從圖中可以發(fā)現(xiàn)所有的圖形都是軸對稱圖形，而且圖形從左到右分別是的數(shù)字的軸對稱，∴畫一個(gè)軸對稱圖形且數(shù)字為即可，故答案為：．【變式4-3】用四塊如圖1所示的是小正方形瓷磚拼成一個(gè)軸對稱的大正方形圖案（如圖2）．請?jiān)趫D3，圖4中分別給出兩種不同的拼法，且使拼出的圖案為軸對稱圖形．

【答案】見解析【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的作圖．通過設(shè)計(jì)圖案加深學(xué)生對軸對稱性質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)的熱情．先確定出（3）（4）中兩個(gè)正方形的對稱軸，然后放入（1）中的圖形，使對稱軸兩側(cè)的圖案折疊后可以重合即可．【詳解】解：如圖所示：

1．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)能使數(shù)學(xué)語言在形式上一目了然，簡明準(zhǔn)確，它為表述和論證數(shù)學(xué)理論帶來了極大的方便．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識(shí)別．根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．軸對稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：A、B、C均找不到一條直線，使A、B、C沿該直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合，故A、B、C不是軸對稱圖形，不符合題意；D能找到一條直線，使D沿該直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合，故D是軸對稱圖形，符合題意；故選：D．2．如圖，在由邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格上有2條線段，請你再畫1條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對稱圖形，畫法最多有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】D【分析】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，由軸對稱圖形的性質(zhì)畫出滿足條件的所有線段即可．【詳解】如答圖，共有4種畫法.故選：D3．剪紙是中國的民間藝術(shù)，剪紙的方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示（如圖，先將紙折疊，然后剪紙，展開即得到圖案），則下列四個(gè)圖案，不能用上述方法剪出的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了折疊性質(zhì)，折疊剪紙形成的圖是軸對稱圖形．根據(jù)題意可得剪紙得到的圖形都是軸對稱圖形，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：剪紙得到的圖形都是軸對稱圖形，且D選項(xiàng)中的圖形不是軸對稱圖形．故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．中國“十二生肖”是中國文化的代表之一，被聯(lián)合國教科文組織列為人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．某同學(xué)在新年來臨之際，通過簡筆畫描繪其一家四人的生肖屬相，分別代表“龍”“豬”“猴”“雞”，其中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了軸對稱圖形的概念，根據(jù)概念逐一判斷即可，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸）對稱，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．5．如圖，這是由8個(gè)邊長相同的正六邊形組成的圖形，若在5個(gè)白色的正六邊形中，選擇2個(gè)涂黑，使涂黑的2個(gè)正六邊形和原來3個(gè)被涂黑的正六邊形恰好組成軸對稱圖形，則選擇的方案最多有（

）A．10種 B．9種 C．8種 D．6種【答案】C【分析】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．將五塊空白的正六邊形變號(hào)，逐個(gè)判斷即可作答．【詳解】如圖，涂黑的方案有：選擇、、、、、、、時(shí)，均可得到軸對稱圖形，即共計(jì)有8種，故選：C．6．如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（

）個(gè)格點(diǎn)三角形與成軸對稱．A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A【分析】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對稱軸．根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解．【詳解】解析：如圖所示，最多能畫出6個(gè)格點(diǎn)三角形與成軸對稱．故選：A．7．在鏡子中看到的數(shù)字，則實(shí)際數(shù)字是【答案】【分析】利用作軸對稱圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：實(shí)際數(shù)字是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱，解題關(guān)鍵是會(huì)作軸對稱圖形．8．如圖所示，觀察下面兩組圖形符號(hào)，找出它們的變化規(guī)律，在橫線上畫出適當(dāng)?shù)膱D形．（1）（2）

【答案】【分析】本題考查軸對稱圖形，圖形的規(guī)律，根據(jù)所給圖形找出規(guī)律即可．【詳解】解：（1）根據(jù)1，2，3，…“背靠背”，可得出圖形為：，故答案為：；（2）根據(jù)B、C、D、…“背靠背”，可得出圖形為：，故答案為：．9．有些圖案，不僅是軸對稱圖形，而且顏色也“對稱”，如圖所示的圖案只有一條對稱軸，把其中無色小正方形中的兩個(gè)涂上紅色，使新圖案是軸對稱圖形且只有一條對稱軸，共有種涂法．【答案】6【分析】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形的定義找到符合條件的涂法即可．【詳解】解：如圖，把1和2，1和3，1和4，1和5，4和5，6和7涂上紅色，可使新圖案是軸對稱圖形且只有一條對稱軸，故共有6種涂法．故答案為：6．10．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂上陰影．若再將圖中其余小正方形中的一個(gè)涂上陰影，使整個(gè)被涂上陰影的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，則涂上陰影的方法有種．【答案】5【解析】略11．如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中，每個(gè)小等邊三角形的邊長都為1，圖中已經(jīng)涂黑了3個(gè)三角形，從①、②、③號(hào)位置選擇一個(gè)三角形涂黑，其中能與圖中涂黑部分構(gòu)成軸對稱圖形的三角形序號(hào)是．

【答案】①【分析】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：從①、②、③號(hào)位置選擇一個(gè)三角形涂黑，其中能與圖中涂黑部分構(gòu)成軸對稱圖形的是③號(hào)位置的三角形．故答案為：①．12．為迎接即將到來的國慶節(jié)，市區(qū)廣場上設(shè)置了一個(gè)呈軸對稱圖形的平面造型（如圖所示），其正中間為一個(gè)半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板區(qū)．已知米．米．則展板的面積為，擺放花草造價(jià)為450元/平方米，展板造價(jià)為80元/平方米，那么制作整個(gè)造型的造價(jià)是（π取3）元．【答案】12平方米3660【分析】兩頭的扇形正好把中間的半圓補(bǔ)上，整個(gè)圖形是一個(gè)長方形，據(jù)此列出代數(shù)式，把a(bǔ)，b的值代入求值即可；分別求出擺放花草部分造價(jià)，展板部分造價(jià)即可解決問題．【詳解】解：由題意：展板的面積＝（平方米），當(dāng)米，米時(shí)，展板的面積＝12（平方米）．制作整個(gè)造型的造價(jià)＝（元）．故答案為：12平方米；3660．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，軸對稱圖形，圓的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．13．如圖方格中，有兩個(gè)圖