/2.1圓【推本溯源】1.在小學(xué)的時(shí)候我們有接觸過圓，可以說一下與圓有關(guān)的概念嘛？2.在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做，固定的端點(diǎn)O叫做，線段OA叫做.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“”，讀作“”圓的兩大要素：確定圓的位置——；確定圓的大小——。圓的集合性定義：在平面內(nèi)，圓是到的距離等于的點(diǎn)的集合。比如：OA=2，O是定點(diǎn)，A是動(dòng)點(diǎn)，因此點(diǎn)A的軌跡是以O(shè)為圓心半徑為2的圓。與三角形的關(guān)系：圓上任意兩點(diǎn)與圓心構(gòu)成得到三角形都是。3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系特點(diǎn)性質(zhì)及判定圖示點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外注：“”讀作“等價(jià)于”，它表示從左端可以推出右端，從右端也可以推出左端；點(diǎn)在圓上是指點(diǎn)在圓周上，而不是點(diǎn)在圓面上。4.與圓有關(guān)的概念（1）弦弦：叫做弦（如圖AB）.直徑：叫做直徑（如圖CD）.弦心距：叫做弦心距（如圖OE）.

直徑是圓中通過圓心的特殊弦，也是圓中最長(zhǎng)的弦，即直徑是弦，但弦不一定是直徑.為什么直徑是圓中最長(zhǎng)的弦？如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O中任意一條弦，求證：AB≥CD.

證明：連結(jié)OC、OD

∵AB=AO+OB=CO+OD≥CD(當(dāng)且僅當(dāng)CD過圓心O時(shí)，取“=”號(hào))

∴直徑AB是⊙O中最長(zhǎng)的弦.

（2）弧

?。航凶鰣A弧，簡(jiǎn)稱弧.以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”.

半圓：叫做半圓（如圖弧CD）；

優(yōu)?。航凶鰞?yōu)?。ㄈ鐖D弧ADB）；

劣弧：叫做劣?。ㄈ鐖D弧ACB）.

注：①；②.

（3）等弧

叫做等弧.

注：①等弧成立的前提條件是在同圓或等圓中，不能忽視；②圓中兩平行弦所夾的弧相等.（4）同心圓與等圓

叫做同心圓.

能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做等圓.因此，半徑相等兩個(gè)圓是等圓。注：.（5）圓心角叫做圓心角（如圖∠AOB）.【解惑】例1：如圖，在中，，，的中點(diǎn)為O．求證：A，B，C，D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心的圓上．

例2：如果的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)和的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)在內(nèi) B．點(diǎn)在上 C．點(diǎn)在外 D．不能確定例3：如圖，矩形中，，，以A為圓心，r為半徑作，使得點(diǎn)D在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，則半徑r的取值范圍是________．

例4：（1）圖①中有___________條弧，分別為___________；（2）寫出圖②中的一個(gè)半圓___________；劣弧：___________；優(yōu)?。篲__________．例5：下列圖形中的角是圓心角的是（

）

B．

C．

D．

【摩拳擦掌】1.（2023·廣東肇慶·?？家荒＃┫铝袌D形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．圓 D．等腰三角形2．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（

）A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形3．（2023·江蘇·九年級(jí)假期作業(yè)）已知的半徑為，若，那么點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．都有可能4．（2022秋·浙江臺(tái)州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知直徑為6，線段的長(zhǎng)度為2，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在上 C．點(diǎn)P在外 D．無法確定5．（2023春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知的半徑為1cm，點(diǎn)O與點(diǎn)P之間的距離，則點(diǎn)P在_____．（填“圓內(nèi)”、“圓上”或“圓外”）6．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）已知矩形，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，那么點(diǎn)的位置是在______．7．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）已知的半徑為，，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是：點(diǎn)在________．8．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）如果外一點(diǎn)到上所有點(diǎn)的距離中，最大距離是，最小距離是，那么的半徑長(zhǎng)等于_______．9．（2023春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，線段過圓心O，點(diǎn)A，B，C，D均在上，請(qǐng)指出哪些是直徑、半徑、弦，并把它們表示出來．10．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，的半徑是5，圓心的坐標(biāo)為，試判斷點(diǎn)與的位置關(guān)系．11．（2023·廣東揭陽·模擬預(yù)測(cè)）已知：如圖，、、是的三條半徑，，、分別為、的中點(diǎn)．求證：．【知不足】1．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）已知的半徑為5，當(dāng)線段時(shí)，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（

）A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．不能確定2．（2023春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)P在圓外，它到圓的最近距離是1cm，到圓的最遠(yuǎn)距離是7cm，則圓的半徑為（）A．3cm B．4cm C．3cm或4cm D．6cm3．（2023·上海長(zhǎng)寧·統(tǒng)考二模）如圖，已知及其所在平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn)．如果半徑為，那么到圓心距離為的點(diǎn)可能是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)4．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）已知點(diǎn)到上所有點(diǎn)的距離中，最大距離為厘米，最小距離為厘米，那么的半徑長(zhǎng)等于________厘米．5．（2023·湖南永州·?？既＃┪覀冎?，兩點(diǎn)之間線段最短，因此，連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；同理，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．類似地，連接曲線外一點(diǎn)與曲線上各點(diǎn)的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的最短距離為__________．最長(zhǎng)距離為__________．

6．（2022·廣東湛江·一模）已知，有一量角器如圖擺放，中心O在邊上，為刻度線，為刻度線，角的另一邊與量角器半圓交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C，D對(duì)應(yīng)的刻度分別為，，則=_______．

7．（2023春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，為的直徑，C是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在上，且，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若，試求的度數(shù)．8．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考一模）如圖，在中，是邊上的中線，，．（1）當(dāng)時(shí)，________；（2）當(dāng)面積最大時(shí)，則________．9．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知、是的兩條弦，且，D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．求證：．

【一覽眾山小】1．（2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）的半徑為3，若點(diǎn)P在內(nèi)，則的長(zhǎng)可能為(

)A．2 B．3 C．4 D．以上都有可能2．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）圓的面積擴(kuò)大為原來的4倍，則半徑（

）A．?dāng)U大為4倍 B．?dāng)U大為倍 C．不變 D．?dāng)U大為2倍3．（2023·江蘇·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在中，．以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)且點(diǎn)B在外時(shí)，r的值可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．64．（2022春·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是上的任意一點(diǎn)，，且與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則的最小值為（）A．3 B．4 C．6 D．85．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，是的直徑，為的弦，且．若，則的度數(shù)為（

）．

A． B． C． D．6．（2022春·九年級(jí)單元測(cè)試）將一個(gè)含有角的三角板，按圖所示的方式擺放在半圓形紙片上，O為圓心，則_____度．

7．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，與的邊相切，切點(diǎn)為．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在上，邊交線段于點(diǎn)．若，則_________度．8．（2023·安徽安慶·校考一模）如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是以為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值是___________．9．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）如圖，將一個(gè)量角器與一把無刻度直尺水平擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的外弧分別交于點(diǎn)A，B，C，D，連接，則的度數(shù)為_______．

10．（2023·安徽合肥·合肥壽春中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在中，直徑為，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑、以及上，并且．(1)若，求的長(zhǎng)度；(2)若半徑是5，求正方形的邊長(zhǎng)．11．（2023秋·甘肅慶陽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，以為半徑的經(jīng)過點(diǎn)D，交于點(diǎn)E、G．(1)求證：．(2)若，求的長(zhǎng)．12．（2023春·江西吉安·九年級(jí)江西省泰和中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，，，是上的點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)在圖1中作出的中點(diǎn)．(2)在圖2中作出的中點(diǎn)．13．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)、在上，，過、、三點(diǎn)作，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，，求的半徑長(zhǎng)．14．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，點(diǎn)D、E在上，，過A，D，E三點(diǎn)作，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)F．

(1)求證：；(2)若，求的半徑長(zhǎng)．15．（2023·江蘇·九年級(jí)假期作業(yè)）已知：如圖，在正方形中，、分別是、的中點(diǎn)．(1)線段與有何關(guān)系．說明理由；(2)延長(zhǎng)、交于點(diǎn)H，則B、D、G、H這四個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上．說明理由．

2.1圓教材知識(shí)總結(jié)教材知識(shí)總結(jié)圓的定義1.圓的描述概念如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．【點(diǎn)撥】

①圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大??；確定一個(gè)圓應(yīng)先確定圓心，再確定半徑，二者缺一不可；

②圓是一條封閉曲線.2.圓的集合概念圓心為O，半徑為r的圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn).圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.【點(diǎn)撥】

①定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑；

②圓指的是圓周，而不是圓面；

③強(qiáng)調(diào)“在一個(gè)平面內(nèi)”是非常必要的，事實(shí)上，在空間中，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球面，一個(gè)閉合的曲面.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么：點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓外d＞r.“”讀作“等價(jià)于”，它表示從左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.與圓有關(guān)的概念1.弦弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距.

【點(diǎn)撥】直徑是圓中通過圓心的特殊弦，也是圓中最長(zhǎng)的弦，即直徑是弦，但弦不一定是直徑.

2.弧

?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”.

半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；優(yōu)弧：大于半圓的弧叫做優(yōu)??；劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧.

【點(diǎn)撥】①半圓是弧，而弧不一定是半圓；②無特殊說明時(shí)，弧指的是劣弧.

3.等弧：在同圓或等圓中，能夠完全重合的弧叫做等弧.

【點(diǎn)撥】①等弧成立的前提條件是在同圓或等圓中，不能忽視；②圓中兩平行弦所夾的弧相等.4.同心圓與等圓

圓心相同，半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓；圓心不同，半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓。5.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.【點(diǎn)撥】在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，反之也成立.看例題，漲知識(shí)看例題，漲知識(shí)【例題1】已知兩點(diǎn)A、B和直線l，求作一圓，使之經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且圓心在直線l上．【答案】見解析【分析】連接AB，作出AB的垂直平分線交直線l于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓．【解析】解：連接AB，作線段AB的垂直平分線交直線于點(diǎn)O．以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，則⊙O即為所求，【例題2】已知點(diǎn)P、Q，且PQ＝4cm，（1）畫出下列圖形：到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合．（2）在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來．【答案】(1)見解析；(2)見解析.【分析】根據(jù)圓的定義即可解決問題；【解析】解：（1）到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合圖中⊙P；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合圖中⊙Q．（2）到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有2個(gè)，圖中C、D．【例題3】如圖，在ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若以點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，使點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，試求r的取值范圍．【答案】【分析】連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，顯然，解直角三角形求出，即可判斷．【解析】解：連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，，，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，即是中位線，，，，又∵，∴的取值范圍是．【例題4】如圖，、為中兩條直徑，點(diǎn)，在直徑上，且．求證：．【答案】見解析【分析】由于AB通過圓心O點(diǎn)，故OA=OB，再由對(duì)頂角相等，CE=DF推出OF=OE，從而證明，最后由對(duì)應(yīng)邊相等得出．【解析】證明：∵，為中兩條直徑，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴．課后習(xí)題鞏固一下課后習(xí)題鞏固一下一、單選題1．已知的半徑為，點(diǎn)P在上，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑求解．【解析】解：∵⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P在⊙O上，∴OP＝4cm．故選：A．2．已知的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，則點(diǎn)P在（

）A．的內(nèi)部 B．的外部C．上或的內(nèi)部 D．上或的外部【答案】B【分析】根據(jù)d、r判斷位置關(guān)系．【解析】∵的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，∴PO＞r，∴點(diǎn)P在的外部，故選B．3．已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（

）A．4cm B．5cm C．9cm D．12cm【答案】D【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦解答即可．【解析】解：∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長(zhǎng)，故選：D．4．在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．無數(shù)個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)在平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形為圓進(jìn)行求解即可．【解析】解：∵在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為1cm的點(diǎn)在以P為圓心，以1cm長(zhǎng)為半徑的圓上，∴在平面內(nèi)與點(diǎn)的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為無數(shù)個(gè)，故選：A．5．如圖，在中，，，．以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)且點(diǎn)在外時(shí)，的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】先利用勾股定理可得，再根據(jù)“點(diǎn)在內(nèi)且點(diǎn)在外”可得，由此即可得出答案．【解析】解：在中，，，，，點(diǎn)在內(nèi)且點(diǎn)在外，，即，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．6．如圖，是的直徑，弦，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】C【分析】由OA=OC，得∠C=∠A=25°，再由三角形外角性質(zhì)得∠AOD=50°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【解析】解：∵是的直徑，∴OA=OC，∴∠C=∠A=25°，∴∠AOD=∠C+∠A=50°，∵OADE，∴∠D=∠AOD=50°，故選：C．7．圖，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)、、在上，則（

）．A．100° B．150° C．120° D．60°【答案】C【分析】連結(jié)OC，根據(jù)圓的半徑相等得出OA=OB=OC，根據(jù)菱形性質(zhì)得出OA=AC=CB=OB=OC，可證△OAC和△OBC均為等邊三角形，得出∠ACO=∠BCO=60°即可．【解析】：連結(jié)OC，∵點(diǎn)、、在上，∴OA=OB=OC，又∵四邊形OACB為菱形，∴OA=AC=CB=OB=OC，∴△OAC和△OBC均為等邊三角形，∴∠ACO=∠BCO=60°，∴∠ACB=∠ACO+∠BCO=120°．故選：C．8．如圖，已知、是的弦，，點(diǎn)C在弦上，連接CO并延長(zhǎng)CO交于于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是（

）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】C【分析】連接OA，根據(jù)圓的半徑相等證明∠OAB=∠B和∠OAD=∠D，得到答案．【解析】解：連接OA，∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=30°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠D=20°，∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=50°，故選：C．二、填空題9．如圖，在Rt△ABC中，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，∠BCD＝40°，則∠A＝__．【答案】20°【分析】由圓的性質(zhì)得CB＝CD，由等邊對(duì)等角得∠B＝∠CDB，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，再利用直角三角形兩個(gè)銳角互余即可求出∠A．【解析】解：∵CB＝CD，∴∠B＝∠CDB，∵∠B+∠CDB+∠BCD＝180°，∴∠B（180°－∠BCD）（180°－40°）＝70°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－∠B＝20°．故答案為20°．10．如圖，為⊙的直徑，過點(diǎn)的弦平行于半徑，若的度數(shù)是25°，則的度數(shù)為_____________．【答案】【分析】由，得出，由三角形的外角性質(zhì)得出，再由平行線的性質(zhì)即可得出的度數(shù)．【解析】解：∵，，∴，∴，∵，∴故答案為：．11．已知⊙O的半徑為6cm，當(dāng)線段OA＝8cm時(shí)，點(diǎn)A和⊙O的位置關(guān)系是_________．【答案】點(diǎn)A在⊙O外【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓