/七年級(jí)數(shù)學(xué)《暑假作業(yè)?新課程無憂銜接》 綜合測(cè)試卷（二） 一、單選題1．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=3，若△DEF周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（）A．2或3或4 B．4 C．3 D．22．如圖，△ABC中，C、C′關(guān)于AB對(duì)稱，B、B′關(guān)于AC對(duì)稱，D、E分別在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE，CD交于點(diǎn)F，若∠BFD＝α，∠BAC＝β，則α與β之間的關(guān)系為（）A．2β＋α＝180° B．α＝2β C．α＝ D．α＝180°﹣3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、4．的算術(shù)平方根等于（）A．9 B． C．3 D．5．如圖，A，B的坐標(biāo)為A，B（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（3，b），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1（a，3），則的值為（）A．－1 B．1 C．3 D．56．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙少3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時(shí)間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)；②圖中的；③兩車相遇時(shí)距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．9．將一根的筷子，置于底面直徑為，高的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．，是線段的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則，B．若，，則直線是線段的垂直平分線C．若，則點(diǎn)在線段的垂直平分線上D．若，則過點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線11．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)，則不等式的解集為()A． B． C． D．12．AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝6，則AD的取值范圍是（）A． B． C． D．13．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形為折痕，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．填空題15．在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D．E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使⊿DAB≌⊿EAC,則添加的條件為__________________________．（只填寫一種情況即可）16．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，若∠ABC，ACB的平分線交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O到AC邊的距離為32cm，則△ABC的面積為____________cm217．下表為研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格．所掛物體重量1234彈簧長(zhǎng)度10121416則當(dāng)所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧比原來伸長(zhǎng)了______．18．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：，，，，……利用以上運(yùn)算的規(guī)律，寫出_______（n為正整數(shù)），計(jì)算_______．解答題19．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．20．如圖是學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(-2，3)，實(shí)驗(yàn)室的位置是(1，4)．(1)根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示食堂、圖書館的位置；(2)已知辦公樓的位置是(-2，1)，教學(xué)樓的位置是(2，2)，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；(3)如果一個(gè)單位長(zhǎng)度表示30米，請(qǐng)求出宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離．【答案】（1）食堂的位置是（-5，5），圖書館的位置是（2，5）；（2）見解析；（3）240米．【詳解】試題分析：(1)、由旗桿的位置是（-2，3），實(shí)驗(yàn)室的位置是（1，4），可以確定大門為坐標(biāo)原點(diǎn)，從而可以確定其它地點(diǎn)的位置；(2)、根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出辦公樓和教學(xué)樓的位置；(3)、根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出答案．試題解析：(1)、食堂的位置是（-5，5），圖書館的位置是（2，5）；(2)、辦公樓、教學(xué)樓的位置如圖所示：(3)、宿舍樓的位置是（-6，2），教學(xué)樓的位置是（2，2），所以宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離是30×8=240（米）．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，求的面積．

七年級(jí)數(shù)學(xué)《暑假作業(yè)?新課程無憂銜接》 綜合測(cè)試卷（二） 一、單選題1．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=3，若△DEF周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（）A．2或3或4 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)全等的三角形對(duì)應(yīng)邊相等，所以求EF的長(zhǎng)就是求BC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=2，DF=AC=3，BC=EF，∴3-2＜BC＜3+2，即1＜BC＜5．若周長(zhǎng)為偶數(shù)，BC要取奇數(shù)，所以為3．所以EF的長(zhǎng)也是3．故選：C．【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，以及三角形的三邊關(guān)系．2．如圖，△ABC中，C、C′關(guān)于AB對(duì)稱，B、B′關(guān)于AC對(duì)稱，D、E分別在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE，CD交于點(diǎn)F，若∠BFD＝α，∠BAC＝β，則α與β之間的關(guān)系為（）A．2β＋α＝180° B．α＝2β C．α＝ D．α＝180°﹣【答案】B【分析】利用四邊形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：在△ABC中，∵∠BAC＝β，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣β，∵C′D∥BC∥B′E，∴∠ABC＝∠C′DB，∠ACB＝∠B′EC，∵C、C′關(guān)于AB對(duì)稱，∴AB垂直平分線段CC′，∴∠C′DB＝∠CDB，同理∠B′EC＝∠BEC，∴∠CDB+∠BEC＝180°﹣β，∵∠ADC+∠CDB＝180°，∠AEB+∠BEC＝180°，∴∠ADC+∠AEB＝180°+β，∵∠ADF+∠BAC+∠AEB+∠DFE＝360°，∠DFE＝180°﹣α，∴180°+β+β+180°﹣α＝360°，∴α＝2β，故選：B．【點(diǎn)睛】考查四邊形的內(nèi)角和定理、三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握基本知識(shí)點(diǎn).3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、【答案】C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可作出判斷．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．4．的算術(shù)平方根等于（）A．9 B． C．3 D．【答案】C【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋?9，因此的算術(shù)平方根就是9的算術(shù)平方根，又因?yàn)?的算術(shù)平方根為3，即，所以的算術(shù)平方根是3，答案：C．【點(diǎn)睛】考查了立方根、算術(shù)平方根的定義，理解立方根、算術(shù)平方根的意義是得出答案的關(guān)鍵．5．如圖，A，B的坐標(biāo)為A，B（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（3，b），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1（a，3），則的值為（）A．－1 B．1 C．3 D．5【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可得將線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，然后可確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（3，b），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1（a，3），∴將線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，∴a=0+1=1，b=0+2=2，∴a+b=1+2=3，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．6．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙少3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)題目所給的圖示可得，兩人在1小時(shí)時(shí)相遇，行程均為10km，出發(fā)0.5小時(shí)之內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小時(shí)之間，乙的速度大于甲的速度，出發(fā)1.5小時(shí)之后，乙的路程為15千米，甲的路程為12千米，再利用函數(shù)圖象橫坐標(biāo)，得出甲先到達(dá)終點(diǎn)．【詳解】解：在兩人出發(fā)后0.5小時(shí)之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時(shí)到1小時(shí)之間，甲的速度大于乙的速度，故①錯(cuò)誤；由圖可得，兩人在1小時(shí)時(shí)相遇，行程均為10km，故②正確；甲的圖象的解析式為y=10x，乙AB段圖象的解析式為y=4x+6，因此出發(fā)1.5小時(shí)后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正確；甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，因此甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，故④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系速度=路程后÷時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)的圖象的含義是關(guān)鍵．7．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時(shí)間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)；②圖中的；③兩車相遇時(shí)距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】圖形中橫坐標(biāo)表示兩車所用的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示兩車行駛的路程，結(jié)合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【詳解】由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)3h，所以①錯(cuò)誤；直線DE經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點(diǎn)F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則，∵∴，所以②錯(cuò)誤；乙車的平均速度為，所以④正確；甲車檢修后的平均速度為，所以⑤錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】考查的知識(shí)點(diǎn)有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相關(guān)直線的解析式是關(guān)鍵．8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．【答案】B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．9．將一根的筷子，置于底面直徑為，高的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】觀察圖形，找出圖中的直角三角形，利用勾股定理解答即可．【詳解】首先根據(jù)圓柱的高，知筷子在杯內(nèi)的最小長(zhǎng)度是8cm，則在杯外的最大長(zhǎng)度是24-8=16cm；再根據(jù)勾股定理求得筷子在杯內(nèi)的最大長(zhǎng)度是AC===17，則在杯外的最小長(zhǎng)度是24-17=7cm，所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm，故選D．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，注意此題要求的是筷子露在杯外的取值范圍．主要是根據(jù)勾股定理求出筷子在杯內(nèi)的最大長(zhǎng)度．10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．，是線段的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則，B．若，，則直線是線段的垂直平分線C．若，則點(diǎn)在線段的垂直平分線上D．若，則過點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線【答案】D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解:、是線段的垂直平分線上的點(diǎn)，，．故正確，不符合題意；、若，在的垂直平分線上．同理在的垂直平分線上．直線是線段的垂直平分線．故正確，不符合題意；、若，則點(diǎn)在線段的垂直平分線上，故正確，不符合題意；、若，則點(diǎn)在線段的垂直平分線上．但過點(diǎn)的直線有無數(shù)條，不能確定過點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線．故錯(cuò)誤，符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】考查了垂直平分線的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確進(jìn)行推理判斷．11．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)，則不等式的解集為()A． B． C． D．【答案】B【分析】首先根據(jù)題意可知不等式的解集為相當(dāng)于直線在直線的下方所對(duì)應(yīng)的的取值范圍，據(jù)此進(jìn)一步分析求解即可.【詳解】由題意可得：直線與直線相交于點(diǎn)A，∴不等式的解集為相當(dāng)于直線在直線的下方所對(duì)應(yīng)的的取值范圍，觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線在直線的下方，∴不等式的解集為：，故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12．AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝6，則AD的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使ED=AD，連接CE，∵BD=CD，∠CDE=BCDA，DE=AD，∴△CDE≌△BDA，∴CE=AB=4，∵在△ACE中，AC+CE>AE，AC-CE<AE，∴6+4>2AD，6-4<2AD，∴1<AD<5.故選C.點(diǎn)睛：三角形中，若已知兩邊長(zhǎng)度分別為，則第三邊上的中線x的長(zhǎng)度滿足：.13．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確.②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確.③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故③正確；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC,即∠BDC=∠BAC.故④錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并綜合分析，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形為折痕，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠1＝∠4，∠4＝∠5，再根據(jù)∠1＝42°和折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：如圖所示，∵長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊平行，∠1＝42°，∴∠1＝∠4＝42°，∠4＝∠5，∴∠5＝42°，由折疊的性質(zhì)可知，∠2＝∠3，∵∠2＋∠3＋∠5＝180°，∴∠2＝69°，故選：D．【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．填空題15．在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D．E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使⊿DAB≌⊿EAC,則添加的條件為__________________________．（只填寫一種情況即可）【答案】BD=CE（或BE=CD或AD=AE或∠BAD=∠EAC或∠BDA=∠AEC或∠ADE=∠AED或∠BAE=∠DAC）【解析】∵由AB=AC可得∠B=∠C，∴（1）要證△DAB≌△EAC可直接添加的一個(gè)條件是：①BD=CE（由“SAS”可證全等）或②∠ADB=∠AEC（由“AAS”可證全等）或③∠BAD=∠CAE（由“ASA”可證全等）；（2）添加條件：BE=CD可證得①BD=CE；（3）添加條件：∠BAE=∠CAD可證得③∠BAD=∠CAE；（4）添加條件：∠ADE=∠AED看證得②∠ADB=∠AEC；（5）添加條件：AD=AE可證得∠ADE=∠AEC；綜上所述，若只添加一個(gè)條件證△DAB≌△EAC，共有如上7種添加方法，直接3種，間接4種.16．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，若∠ABC，ACB的平分線交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O到AC邊的距離為32cm，則△ABC的面積為____________cm2【答案】15．【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得OD=OE=OF=32【詳解】解：過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連結(jié)OA，∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE，OD=OF，∴OD=OE=OF=32∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12AB?OE+1故答案為15．【點(diǎn)睛】考查角平分線性質(zhì)，三角形面積，掌握角平分線性質(zhì)，三角形面積求法是解題關(guān)鍵．17．下表為研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格．所掛物體重量1234彈簧長(zhǎng)度10121416則當(dāng)所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧比原來伸長(zhǎng)了______．【答案】7【分析】估計(jì)y與x的之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再驗(yàn)證表格中其它各組數(shù)據(jù)是否滿足求出的關(guān)系式，若都滿足就確定是一次函數(shù)關(guān)系，確定關(guān)系式，再求解即可．【詳解】解：設(shè)y與x之間的關(guān)系可能是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，把（1，10），（3，14）代入得：，解得：k=2，b=8，故y與x之間的關(guān)系式為y=2x+8，經(jīng)驗(yàn)證：（2，12），（4，16）也滿足上述關(guān)系，因此y與x的函數(shù)關(guān)系式就是y=2x+8，當(dāng)x=0時(shí)，y=8，即不掛物體時(shí)彈簧的原長(zhǎng)為8cm．當(dāng)x=3.5時(shí)，y=2×3.5+8=15，15-8=7（cm）．故答案為：7．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的關(guān)系式的確定，待定系數(shù)法是經(jīng)常使用的方法，先估計(jì)是一次函數(shù)求出關(guān)系式后再驗(yàn)證其確定性．18．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：，，，，……利用以上運(yùn)算的規(guī)律，寫出_______（n為正整數(shù)），計(jì)算_______．【答案】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)律，直接可得，再根據(jù)運(yùn)算規(guī)律，列出算式，進(jìn)行約分，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：根據(jù)運(yùn)算的規(guī)律，可得：，???…?=．故答案是：，．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及用代數(shù)式表示運(yùn)算規(guī)律，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．解答題19．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．【答案】（1）33°（2）證明見解析【詳解】（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°．由作法知，AM是∠ACB的平分線，∴