冀教八下期末真題百題大通關(guān)（111題5大模塊題型）（提升版）題型匯聚題型一數(shù)據(jù)的收集與整理題型二平面直角坐標(biāo)系題型三函數(shù)題型四一次函數(shù)題型五四邊形題型練習(xí)題型一數(shù)據(jù)的收集與整理1．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）有關(guān)部門規(guī)定，初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不得少于小時(shí)．某校興趣小組想了解全校名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．下列表述不正確的是（

）A．總體：全校名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間 B．個(gè)體：每名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間C．樣本：隨機(jī)抽取的名學(xué)生 D．樣本容量：2．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期末）某校進(jìn)行植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后統(tǒng)計(jì)了各班級(jí)種植樹木的數(shù)量，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)數(shù)值，不含后一個(gè)數(shù)值），根據(jù)圖中所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．共有24個(gè)班級(jí)參加植樹活動(dòng) B．頻數(shù)分布直方圖的組距為2.5C．有的班級(jí)種植樹木的數(shù)量多于35棵 D．有3個(gè)班級(jí)都種了45棵樹3．（23-24八年級(jí)下·河北滄州·期末）嘉琪將本班某次數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)數(shù)值，不含后一個(gè)數(shù)值），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．頻數(shù)分布直方圖的組距為10B．成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)最多C．優(yōu)秀（分）的人數(shù)是22人D．成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4．（23-24八年級(jí)下·河北滄州·期末）為了了解八年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測(cè)試（跳繩次數(shù)都是整數(shù)），將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下頻數(shù)分布表：組別分組頻數(shù)頻率140.04230.033450.454560.06620.02(1)在這個(gè)問(wèn)題中，總體是____________，樣本容量是____________；(2)第四小組的頻數(shù)____________，頻率____________；(3)若次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率是多少？5．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）為建設(shè)書香校園，某學(xué)校開(kāi)展了讀書月活動(dòng)，想了解全校學(xué)生的日人均閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)），學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了調(diào)查方案．調(diào)查的方法：學(xué)校每班50人，從18個(gè)班中分別抽取了學(xué)號(hào)是5、15、25、35、45的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；調(diào)查的途徑：?jiǎn)柧碚{(diào)查；調(diào)查問(wèn)卷根據(jù)每天閱讀的時(shí)間共分為A、B、C、D四組，每組對(duì)應(yīng)的閱讀時(shí)間圖表組別ABCD本人閱讀時(shí)間根據(jù)自己的時(shí)間，你每天閱讀時(shí)間的組別是數(shù)據(jù)的整理與表示：不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖組別ABCD本人閱讀時(shí)間學(xué)生人數(shù)9a4011解決問(wèn)題：(1)此次稠查樣本容量是：；(2)求a的值并補(bǔ)全圖的頻數(shù)分布直方圖；(3)小紅在整理數(shù)據(jù)后，想用扇形圖表示數(shù)據(jù)；請(qǐng)幫忙計(jì)算D組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．6．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）我縣開(kāi)展“講文明、樹新風(fēng)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，某校組織了－－次知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參與者的成績(jī)（總分分）均不低于分，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取若干名參與者的成績(jī)進(jìn)行整理，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段（成績(jī)?yōu)榉郑╊l數(shù)頻率請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，______，______，______，______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全參與者成績(jī)分布直方圖；(3)競(jìng)賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二三等獎(jiǎng)，如果有的參與者能獲得一等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的最低分?jǐn)?shù)線是多少？7．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）在校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，同學(xué)們踴躍參加各項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，參加的學(xué)生只能從“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”“樂(lè)器”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)．現(xiàn)將選擇情況繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖部分被不小心污染．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：(1)圖1中，根據(jù)數(shù)據(jù)信息可知：參加“主持”比賽的人數(shù)是參加“樂(lè)器”比賽人數(shù)的______倍，而統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)出來(lái)的直觀情況卻是：參加“主持”比賽的人數(shù)是參加“樂(lè)器”比賽人數(shù)的3倍，兩個(gè)結(jié)果之所以不一樣，是因?yàn)開(kāi)_____；(2)請(qǐng)求出全校一共有多少名學(xué)生參加“舞蹈”比賽；(3)在圖2中，“小品”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____．8．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）杭州亞運(yùn)會(huì)于年月日召開(kāi)，某校決定在全校范圍內(nèi)開(kāi)展亞運(yùn)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．為了了解宣傳效果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，并在活動(dòng)前、后對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行了兩次跟蹤測(cè)評(píng)，兩次測(cè)評(píng)中所有同學(xué)的成績(jī)沒(méi)有低于分的，現(xiàn)在將收集的數(shù)據(jù)制成如下的頻數(shù)分布直方圖（每一組包含左端值，不包含右端值）和頻數(shù)分布表宣傳活動(dòng)后亞運(yùn)知識(shí)成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)/分頻數(shù)(1)本次活動(dòng)共抽取名學(xué)生．(2)在頻數(shù)分布直方圖中，組距是；(3)表中的___________，宣傳活動(dòng)后，在抽取的學(xué)生中分?jǐn)?shù)高于分的至少有人，至多有人．(4)小聰認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)為，比活動(dòng)前減少了人，因此學(xué)校開(kāi)展的宣傳活動(dòng)沒(méi)有效果，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，說(shuō)一說(shuō)小聰?shù)目捶ㄊ欠裾_，為什么？題型二平面直角坐標(biāo)系9．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．10．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）貨輪A在島嶼O的北偏東方向上，下列符合條件的示意圖是（

）A． B．C． D．11．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的兩邊、分別在x軸、y軸上，點(diǎn)在邊上，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則的坐標(biāo)為．12．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）若點(diǎn)到x軸的距離是2024，則．13．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)將點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)M，若點(diǎn)M在第三象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為7，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．14．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．(1)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，畫出；(2)是繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，寫出、、的坐標(biāo)．15．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在網(wǎng)格中的位置如圖所示，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)若與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（_____，_____）；（_____，_____）（_____，_____）；(2)若與關(guān)于軸對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)系中畫出；(3)若以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．16．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．(1)平移，得到，已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)在圖中畫出，使與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；(3)與恰好關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；四邊形的面積為_(kāi)_____．17．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）如圖，已知在平面內(nèi)市政府所在位置的坐標(biāo)為，文化宮所在位置的坐標(biāo)為，(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)用你建立的坐標(biāo)系描述其他位置的坐標(biāo)．18．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______________．(2)的面積為_(kāi)_______________．(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到A、C的距離之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______，最小距離為_(kāi)_______．19．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．已知點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)），且它們的坐標(biāo)分別是、．(1)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，將先沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿y軸翻折得到，畫出，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(3)的面積為_(kāi)_____．20．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)畫出向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；(3)在的內(nèi)部有一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（22-23八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．

(1)將點(diǎn)B，點(diǎn)A都向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，順次連接A，B，C，D，畫出四邊形；(2)把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，在四邊形內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)M，使，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）我們給出如下定義：兩個(gè)圖形和，對(duì)于上的任意一點(diǎn)與上的任意一點(diǎn)，如果線段的長(zhǎng)度最短，我們就稱線段為“理想距離”．(1)如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，如果為理想距離，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_____；(2)有射線和線段，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在射線上；如圖，當(dāng)，時(shí)，畫出理想距離的示意圖，并計(jì)算的長(zhǎng)；如圖3，保持線段在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且為個(gè)單位長(zhǎng)度，，理想距離的長(zhǎng)滿足，直接寫出的取值范圍.題型三函數(shù)23．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）下列關(guān)于兩個(gè)變量的關(guān)系，表述不正確的是（

）A．圓的面積公式中，是的函數(shù)B．同一物質(zhì)，物體的體積是質(zhì)量的函數(shù)C．光線照到平面鏡上，入射角為，反射角為，則是的函數(shù)D．表達(dá)式中是的函數(shù)24．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）小趙以每件5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷售利潤(rùn)率為（

）A． B． C． D．25．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．且26．（23-24八年級(jí)下·河北廊坊·期末）A、B兩地相距，甲8：00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為；乙9：30由A地出發(fā)開(kāi)汽車也去B地，速度為．兩人之間的距離與時(shí)刻t的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．， B．，C．乙到達(dá)B地時(shí)兩人相距 D．乙比甲提前到B地27．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）若函數(shù)，則自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．且28．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，直線l（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，E）與五邊形的邊，相交，設(shè)，，則能夠大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的部分圖像是（

）A． B．C． D．29．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖甲，點(diǎn)G為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)H在上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒的速度沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)H停止，相應(yīng)的的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象如圖乙所示，若，則下列結(jié)論正確為①圖甲中長(zhǎng)8；②圖甲中的長(zhǎng)是6；③圖乙中點(diǎn)M表示時(shí)y值為；④圖乙中點(diǎn)N表示時(shí)y值為．30．（23-24八年級(jí)下·河北廊坊·期末）某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們生產(chǎn)的零件數(shù)量y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，前2個(gè)小時(shí)甲每小時(shí)生產(chǎn)零件______個(gè)，乙每小時(shí)生產(chǎn)零件______個(gè)；______（甲、乙）先完成40個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過(guò)程中______（甲、乙）因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______h；②當(dāng)______時(shí)，甲、乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．(2)誰(shuí)在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時(shí)間內(nèi)他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．題型四一次函數(shù)31．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期末）一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、三象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．32．（23-24八年級(jí)下·河北滄州·期末）已知直線上有兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．n的值可能為 B．y隨x的增大而增大C．圖象過(guò)第一、二、四象限 D．點(diǎn)可能在函數(shù)圖象上33．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）下列圖形是以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象的是（

）A． B．C． D．34．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程）隨時(shí)間（分）變化的函數(shù)圖像，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．乙比甲提前12分鐘到達(dá) B．甲的平均速度為15千米/小時(shí)C．乙走了后遇到甲 D．乙出發(fā)6分鐘后追上甲35．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)在圖象上B．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限C．若點(diǎn)、點(diǎn)在函數(shù)圖象上，D．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為36．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）甲、乙兩個(gè)體育專賣店的優(yōu)惠活動(dòng)如圖6所示，設(shè)購(gòu)買體育用品的原價(jià)總額為x元，甲、乙兩個(gè)專賣店實(shí)際付款分別為元，元．對(duì)于結(jié)論Ⅰ，Ⅱ，判斷正確的是（

）結(jié)論Ⅰ：當(dāng)時(shí)，與x之間的函數(shù)解析式為；結(jié)論Ⅱ：當(dāng)在甲、乙兩個(gè)專賣店一次性購(gòu)買商品的原價(jià)總額相同，且實(shí)際付款相差20元時(shí)，x的值為100或800甲店：所有商品按原價(jià)八折出售；乙店：一次性購(gòu)買商品總額不超過(guò)200元時(shí)按原價(jià)付款；超過(guò)200元時(shí)，其中200元無(wú)優(yōu)惠，超過(guò)200元的部分享受七折優(yōu)惠A．只有結(jié)論Ⅰ正確 B．只有結(jié)論Ⅱ正確C．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都正確 D．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都不正確37．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤的的值是（

）cm

…0123……0.71.21.51.9…A．0.7 B．1.2 C．1.5 D．1.938．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)A，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．39．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）如圖平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，直線解析式為，當(dāng)隨增大而減小時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)可以是（

）

A． B． C． D．40．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）購(gòu)買一種水果，所付款金額（元）與購(gòu)買數(shù)量之間的函數(shù)圖像由線段．和射線組成；如圖所示，則一次購(gòu)買這種水果，比分兩次每次購(gòu)買這種水果可以節(jié)省的費(fèi)用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元41．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）已知一次函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為（

）A．非正數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)42．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）若直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．43．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）一次函數(shù)的圖像可能是（

）A． B． C． D．44．（23-24八年級(jí)下·山西呂梁·期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．關(guān)于的不等式的解集是C．關(guān)于的方程的解是D．關(guān)于，的方程組的解為45．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）等腰中，，記，周長(zhǎng)為y，定義為這個(gè)三角形的坐標(biāo)，如圖所示，直線將第一象限劃分為4個(gè)區(qū)域．下面四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）①對(duì)于任意等腰，其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中；②對(duì)于任意等腰，其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ中③若是等腰直角三角形，其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中；④圖中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的等腰三角形的底邊比點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的等腰三角形的底邊要長(zhǎng)．A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①④46．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線，直線，若，與y軸圍成的三角形的面積為5，則k的值為（

）A．2 B．1 C． D．47．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，點(diǎn)，．（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2）若點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．48．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）一次函數(shù)中，的幾組對(duì)應(yīng)值如下表，可以得到的值為．…………49．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則；（2）若直線被正方形的邊所截得的線段長(zhǎng)度為，則．50．（23-24八年級(jí)下·河北廊坊·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與過(guò)點(diǎn)且平行于x軸的直線交于點(diǎn)C，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，寫出m的取值范圍51．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，甲種服裝進(jìn)價(jià)160元/件，售價(jià)元/件；乙種服裝進(jìn)價(jià)元/件，售價(jià)160元/件．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝件，兩種服裝全部售完，商場(chǎng)獲利最大利潤(rùn)為4950元，則的值為．(其中)52．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若為直線上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．（2）將沿軸向左平移，平移距離為．當(dāng)與直線有交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為．53．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是軸上的兩點(diǎn)，（1）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）求的最小值為．54．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）正方形，，，…按如圖所示放置，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．55．（23-24八年級(jí)下·河北滄州·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線沿y軸向上平移a（）個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．若的面積為2，則a的值為．56．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，從點(diǎn)發(fā)射光線，其圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為．

（1）若入射光線與平面鏡有公共點(diǎn)，的取值范圍是．（2）規(guī)定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)是整點(diǎn)，光線經(jīng)過(guò)鏡面反射后，反射光線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)是整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．57．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）如圖，甲容器已裝滿水，高為20厘米的乙容器裝有一定高度的水，由甲容器向乙容器注水，單位時(shí)間注水量一定，設(shè)注水時(shí)間為（分），甲容器水面高為，乙容器水面高度為，其中與成正比例，且當(dāng)時(shí)，；與成一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：（分）35812(1)分別寫出與與的函數(shù)關(guān)系式，并求出未注水時(shí)乙容器原有水的高度；(2)當(dāng)兩個(gè)容器水面高度相同時(shí)，這個(gè)高度稱為平衡高度，求甲、乙兩個(gè)容器的平衡高度；(3)當(dāng)甲容器的水完全注入乙容器時(shí)，乙容器是否注滿？是，說(shuō)明理由；不是，需調(diào)整乙容器原有水的高度，求符合條件的乙容器原有水的高度．58．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）一次函數(shù)與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)確定一次函數(shù)解析式，在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；(2)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：①當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______；(3)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求出的值，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)這個(gè)函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)：，，請(qǐng)比較和的大小，并說(shuō)明理由．59．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案（設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x張，購(gòu)票款為y元）：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．(1)若購(gòu)買120張票時(shí)，按方案一購(gòu)票需______元；(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求購(gòu)買多少?gòu)埰睍r(shí)，方案一與方案二的購(gòu)票款相同．60．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期末）【閱讀理解】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)稱為一次甲方式：從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)稱為一次乙方式．例點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次：若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)，若都按乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)．【應(yīng)用】點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)連續(xù)移動(dòng)次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)其中，按甲方式移動(dòng)了次．（1）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)恰好落在直線求的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，若無(wú)論怎樣變化，點(diǎn)都在自變量的系數(shù)為定值的直線上，①若點(diǎn)A、點(diǎn)位于直線的兩側(cè)，求的取值范圍；②若點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，直接寫出的值；61．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖1，直線：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)C．(1)求的函數(shù)表達(dá)式；直接寫出交點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線l，直線l交直線于點(diǎn)P、Q，當(dāng)時(shí)，求t的值；(3)如圖2，若在y軸上有一點(diǎn)，在直線l上是否存在一點(diǎn)E，使直線與y軸的夾角與互余，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）．62．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）某種機(jī)器是在油箱加滿的狀態(tài)下開(kāi)始工作，當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為．在整個(gè)過(guò)程中，油箱里的油量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．(1)機(jī)器工作時(shí)每分鐘耗油量為_(kāi)_____L；(2)求機(jī)器工作時(shí)關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)求機(jī)器工作半個(gè)小時(shí)后油箱中剩余的油量．63．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖是個(gè)紙杯和個(gè)疊放在一起的紙杯的示意圖，為了探究疊在一起的紙杯的總高度隨著紙杯數(shù)量（個(gè)）的變化規(guī)律．設(shè)紙杯底部到紙杯沿底邊高為，杯沿高為．(1)紙杯底部到紙杯沿底邊高為是（填“常量”或“變量”）；(2)寫出紙杯的總高度與紙杯數(shù)量（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式：（用含的式子表示）．(3)嘉琪同學(xué)經(jīng)過(guò)實(shí)踐探究，列出下列表格：紙杯數(shù)量（單位∶個(gè)）紙杯總高度（單位∶）①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出和的值；②該型號(hào)紙杯有個(gè)裝、個(gè)裝、個(gè)裝共三種包裝，均把紙杯疊放成一疊進(jìn)行包裝，圖是某品牌飲水機(jī)的示意圖，儲(chǔ)藏柜的高度是，則該儲(chǔ)藏柜能放得下（杯口向上）這三種包裝中哪些包裝的紙杯（直接寫結(jié)果）．64．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）一次函數(shù)的圖象分別交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)和點(diǎn)，如圖所示．在研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，某同學(xué)把一次函數(shù)中的k、b調(diào)換位置得到一次函數(shù)．

(1)求k、b的值；(2)在圖中畫出的圖象（不用列表）；(3)直接寫出方程組的解為；(4)直線軸，且與直線、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)M永遠(yuǎn)在點(diǎn)N的上方，則m的取值范圍是．65．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)若（）中的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第四象限內(nèi)的點(diǎn)，已知點(diǎn)到軸的距離是，求點(diǎn)的坐標(biāo)．66．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）已知y關(guān)于x的函數(shù)．(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求k的值；(2)若．①寫出該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限；②若點(diǎn)，在該函數(shù)的圖象上，且，比較與的大小關(guān)系．67．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期末）某場(chǎng)地的跑道分為上坡、平地、下坡三種類型，如圖，一名運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O出發(fā)，沿O﹣A﹣B﹣C的路線運(yùn)動(dòng)，一架無(wú)人機(jī)始終在運(yùn)動(dòng)員的正上方進(jìn)行跟蹤拍攝，且無(wú)人機(jī)離水平地面的高度保持在．經(jīng)觀察，無(wú)人機(jī)以的速度勻速向右飛行．已知上坡路段．平地AB段距離地面的高度為，．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為；(2)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式，并求運(yùn)動(dòng)員在下坡路段（BC）的速度；(3)直接寫出運(yùn)動(dòng)員在O﹣A﹣B﹣C路線上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與無(wú)人機(jī)的距離不超過(guò)的時(shí)長(zhǎng)．68．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）甲、乙兩人相約去登山，山高300米，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)求甲的速度；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍．①求線段的函數(shù)表達(dá)式（不需要寫出x的取值范圍）；②在乙行進(jìn)過(guò)程中，直接寫出當(dāng)x的值為多少時(shí)，甲、乙兩人的高度差為50米．69．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值．輸入x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為_(kāi)_________；(2)求k，b的值．70．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求的值并說(shuō)明直線必過(guò)點(diǎn)；(2)若直線與直線交于軸上一點(diǎn)，求的值并在直角坐標(biāo)系中畫出直線；(3)若直線與直線的交點(diǎn)總在點(diǎn)的右側(cè)，直接寫出的取值范圍.71．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）根據(jù)需要，某廠要制作如圖所示的A，B兩種塑料盒（單位：）共80個(gè)，購(gòu)進(jìn)某種塑料板材100張，每張這樣的塑料板材有兩種裁剪方法：甲：裁成4塊的小正方形板；乙：裁成8塊的小長(zhǎng)方形板．先將x張這種板材都按甲方法裁成小正方形板，用于制作80個(gè)A，B兩種塑料盒的正方形的面，每個(gè)A種塑料盒需要6塊正方形的面，每個(gè)B種塑料盒需要2塊正方形的面和4塊長(zhǎng)方形的面，設(shè)制作A種塑料盒y個(gè)，(1)按甲方法裁成小正塊方形板_______塊（用含x的式子表示），按甲方法裁成小正方形板（_______）（用含y的式子表示），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把剩下的板材都按乙方法裁成小長(zhǎng)方形板，恰好做成了A，B兩種塑料盒各40個(gè)，已知每張板材的進(jìn)價(jià)是4元，將其按甲方法裁剪還需要1元，按乙方法裁剪還需要3元，其他成本忽略不計(jì)．A種塑料盒的銷售單價(jià)定為m元，B種塑料盒的銷售單價(jià)定為元，但不低于7元．m定為多少時(shí)，這批塑料盒的銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．72．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與過(guò)點(diǎn)的直線交于y軸上的點(diǎn)B，點(diǎn)A，D分別為直線，與x軸的交點(diǎn)．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線把的面積平分，直接寫出直線的表達(dá)式．73．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖像，1號(hào)指揮機(jī)（看成點(diǎn)）始終以的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號(hào)試飛機(jī)（看成點(diǎn)）一直保持在1號(hào)機(jī)的正下方．2號(hào)機(jī)從原點(diǎn)處沿仰角爬升，到高的處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過(guò)到達(dá)處開(kāi)始沿直線降落，要求后到達(dá)處．(1)求的關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出2號(hào)機(jī)的爬升速度；(2)求的關(guān)于的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩機(jī)距離不超過(guò)的時(shí)長(zhǎng)是多少．[注]：（1）及（2）中不必寫的取值范圍74．（23-24八年級(jí)下·河北滄州·期末）某商家計(jì)則購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的紅酒進(jìn)行銷售，經(jīng)調(diào)查，用30000元即買A品m紅酒的數(shù)量是用9000元購(gòu)買B品牌紅酒數(shù)量的3倍，一箱A品牌紅酒的進(jìn)價(jià)比一箱B品牌紅酒的進(jìn)價(jià)多20元．(1)求A，B兩種品牌紅酒一箱的進(jìn)價(jià)分別為多少元；(2)若該商家購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的紅酒共210箱進(jìn)行試銷，其中A品牌紅酒的數(shù)量不多于B品牌紅酒數(shù)量的2倍，且不少于100件，已知A品牌紅酒的售價(jià)為320元/箱，B品牌紅酒的售價(jià)為280元/箱，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌紅酒m箱．①求商家銷售這批紅酒的利潤(rùn)P與m之間的函數(shù)解析式，并寫出所獲利潤(rùn)最大時(shí)的進(jìn)貨方案；②在①的條件下，商家決定在試銷活動(dòng)中每售出一箱A品牌紅酒，就從所得的利潤(rùn)中抽取a元支援貧困山區(qū)的兒童，求該商家售完所有紅酒并支援貧困山區(qū)兒童后獲得的最大收益．75．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)在軸上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．76．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）直線經(jīng)過(guò)和與直線：交于點(diǎn)，直線，與軸，，分別交于點(diǎn)，，．(1)求直線解析式；(2)將直線向上平移4個(gè)單位得直線，直接寫出直線的解析式；(3)①若點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求值；②若直線與直線，不能圍成三角形，直接寫出值．77．（23-24八年級(jí)下·河北廊坊·期末）一個(gè)水庫(kù)的水位在最近內(nèi)持續(xù)上漲，時(shí)達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水．下表記錄了該水庫(kù)內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時(shí)間（單位：h），y表示水位高度（單位：m）．0246810126789876(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)；(2)開(kāi)閘放水前，水位高度y是時(shí)間x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)解析式并寫出x的取值范圍；(3)開(kāi)閘放水后的函數(shù)解析式滿足，據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)，預(yù)測(cè)再過(guò)水位高度為多少m．78．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，某高速路有一段區(qū)間測(cè)速，限速．現(xiàn)有一輛大貨車經(jīng)過(guò)測(cè)速區(qū)，以測(cè)速區(qū)起始線為軸，以高速路路邊的圍欄為軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖，為區(qū)間測(cè)速貨車行駛的筆直路線（軸）．．(1)該貨車通過(guò)測(cè)速區(qū)間的時(shí)間為分鐘（車身長(zhǎng)忽略不計(jì)），該貨車行駛的平均速度為千米/小時(shí)，是否超速（填“是”或“否”）；(2)在測(cè)速區(qū)起始線且距車頭米的點(diǎn)處有一個(gè)固定激光測(cè)速儀，激光射線與交于點(diǎn)；在點(diǎn)處設(shè)置可轉(zhuǎn)動(dòng)的另一臺(tái)測(cè)速儀，射出的激光線追蹤貨車頭點(diǎn)，當(dāng)車頭剛好在測(cè)速區(qū)起始線時(shí)．①求射線所在直線的函數(shù)表達(dá)式，②射線、射線的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若車頭剛好在測(cè)速區(qū)起始線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)直接寫出激光射線與射線有交點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)．79．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）已知與x成正比例，且當(dāng)時(shí)，．直線．

(1)求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象．(2)將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線．設(shè)圖象，直線分別與x軸交于點(diǎn)A，B，且O，A，B三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于另一個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱．當(dāng)時(shí)，求a的值．(3)若在時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值都有，直接寫出m的取值范圍．80．（23-24八年級(jí)下·河北秦皇島·期末）如圖，矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，，．

(1)求直線的解析式；(2)若直線與矩形有公共點(diǎn)．求b的取值范圍；(3)直線與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．81．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）如圖1，圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別為，，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C，A，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D．(1)四邊形的形狀是________；(2)求直線的函數(shù)解析式；(3)如圖2，將直線沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下平移，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，停止移動(dòng)，設(shè)平移的時(shí)間為ts．①在平移過(guò)程中，求直線在四邊形內(nèi)的線段的長(zhǎng)度保持不變的時(shí)長(zhǎng)；②當(dāng)直線使四邊形內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）平均分布在它的兩側(cè)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．82．（23-24八年級(jí)下·河北滄州·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖像分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，直線的圖像分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為；和是第一象限中的兩個(gè)點(diǎn)，連接．(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)求、與軸所圍成的三角形的面積；(3)直線分別與直線、交于點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值；(4)將線段向左平移個(gè)單位，若與直線、同時(shí)有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．83．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，稱為一次甲方式：從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)稱為一次乙方式．例如點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次；若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)；若都按乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)．

(1)設(shè)直線經(jīng)過(guò)上例中的點(diǎn)M，N，求的解析式；并直接寫出將向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式；(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)10次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)．其中，按甲方式移動(dòng)了m次．①用含m的式子分別表示x，y；②請(qǐng)說(shuō)明：無(wú)論m怎樣變化，點(diǎn)Q都在一條確定的直線上．設(shè)這條直線為，在圖中直接畫出的圖象；(3)設(shè)（1）和（2）中的直線，，上分別有點(diǎn)A，B，C它們的縱坐標(biāo)分別是a，b，c；且這三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，直接寫出a，b，c滿足的關(guān)系式.題型五四邊形84．（23-24八年級(jí)上·河北張家口·期末）如圖，平鋪某款圣誕帽后，其下方是正六邊形，帽子頂部G為延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．85．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖，已知，，，點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作的垂線，分別交于兩點(diǎn)．（

）甲：當(dāng)時(shí)，；乙：當(dāng)時(shí)，．

A．只有甲正確 B．只有乙正確 C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確86．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)M、N分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接，交于點(diǎn)Q，連接．給出下列結(jié)論：①當(dāng)點(diǎn)G落在矩形外時(shí)，；②四邊形是菱形；③點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，；④的面積S的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④87．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．88．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）若直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則；（2）若直線將正方形分成面積相等的兩部分，則．89．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，矩形中，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，，，則．90．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）如圖，在矩形中，，，為上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，的面積為；則的值為．91．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，則圖中陰影部分的面積是，若以為邊作等邊，那么的度數(shù)是92．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖1，點(diǎn)為矩形中邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象，則點(diǎn)C到的距離是，的值為．93．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）將正方形，，按如圖所示方式放置，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，的縱坐標(biāo)是．94．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，為邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于的一條直線分別交于點(diǎn)．連接，將沿著翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處．的中點(diǎn)為，則的最小值為．95．（23-24八年級(jí)下·河北邯鄲·期末）如圖，在正方形中，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，，分別是，的中點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)度為．96．（23-24八年級(jí)下·河北保定·期末）在探索命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”時(shí)，嘉琪按照以下步驟用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形．步驟如下：已知直線l及線段，點(diǎn)B在直線l上，點(diǎn)A在直線l外．如圖，①在直線l上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），連接；②以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（與點(diǎn)C位于直線異側(cè)）；③連接交于點(diǎn)O，連接．(1)根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，寫出已知和求證．（完成填空）已知：，．求證：四邊形是．(2)請(qǐng)你替嘉琪寫出完整的證明過(guò)程．(3)在下列結(jié)論①；②；③中，一定正確的結(jié)論為．（填序號(hào)）97．（23-24八年級(jí)下·河北承德·期末）如圖，在四邊形中，，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．規(guī)定運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．(1)____，____（分別用含有的式子表示）；(2)四邊形可能是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由．(3)當(dāng)四邊形的面積是四邊形面積的2倍時(shí)，求出的值．(4)當(dāng)點(diǎn)與四邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出的值．98．（23-24八年級(jí)下·河北張家口·期末）已知：如圖1，中，，點(diǎn)D為中點(diǎn)．求證：．下面是兩位同學(xué)兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．嘉嘉：如圖2，取AC中點(diǎn)E，連接．琪琪：如圖3，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使，連接、．99．（23-24八年級(jí)下·河北石家莊·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，．動(dòng)點(diǎn)M在線段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N停止運(yùn)動(dòng)）．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)，__________；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？(3)若改變點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度，其他條件不變，直接寫出當(dāng)N的速度為多少時(shí)，能夠使四邊形成為菱形．100．（23-24八年級(jí)下·河北滄州·期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．(1)將點(diǎn)B，點(diǎn)A都向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，順次連接A，B，C，D，畫出四邊形，并判斷四邊形的形狀；(2)把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，在四邊形內(nèi)部（不包括邊界），是否存在整點(diǎn)M，使？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．101．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）如圖①，在四邊形中，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．求證：．【應(yīng)用】如