專題02平面直角坐標(biāo)系（必刷50題20種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型一用有序數(shù)對表示位置（高頻）題型二寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)（難點(diǎn)）題型三求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離（重點(diǎn)）題型四判斷點(diǎn)所在的象限（易錯(cuò)）題型五已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)題型六坐標(biāo)與圖形（高頻）題型七實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置（重點(diǎn)）題型八用方向角和距離確定物體的位置題型九根據(jù)方位描述確定物體的位置（難點(diǎn)）題型十坐標(biāo)與圖形（高頻）題型十一坐標(biāo)系中描點(diǎn)題型十二點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索（高頻）題型十三求點(diǎn)沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)題型十四由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)（難點(diǎn)）題型十五已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式（難點(diǎn)）題型十六已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)（重點(diǎn)）題型十七坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱（高頻）題型十八求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的點(diǎn)的坐標(biāo)題型十九求繞某點(diǎn)（非原點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)90度的點(diǎn)的坐標(biāo)（易錯(cuò)）題型二十坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題（難點(diǎn)）題型一用有序數(shù)對表示位置1．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如果7年2班記作，那么表示（

）A．7年4班 B．4年7班 C．8班4年 D．8年4班【答案】D【知識點(diǎn)】用有序數(shù)對表示位置【分析】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，用相應(yīng)的坐標(biāo)表示出題目中的語句．根據(jù)7年2班記作，可知表示出8年4班，本題得以解決．【詳解】解：∵7年2班記作，∴表示8年4班，故選：D．2．（23-24八年級下·河北邯鄲·期中）小明在教室中的座位為第3行第6列，記為，小亮在第5行第1列，記為．【答案】【知識點(diǎn)】用有序數(shù)對表示位置【分析】本題考查了數(shù)對表示位置的方法，掌握數(shù)對表示位置的方法是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示第幾行，第二個(gè)數(shù)字表示第幾列，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得：小明在教室中的座位為第3行第6列，記為，小亮在第5行第1列，記為．故答案為：．3．（23-24八年級下·河北秦皇島·期中）如圖為某城市部分簡圖．如果規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，試用數(shù)對的方法【如：體育場】表示出圖中各個(gè)地點(diǎn)的位置．【答案】文化宮，醫(yī)院，火車站，超市，賓館，市場【知識點(diǎn)】用有序數(shù)對表示位置【分析】題目主要考查用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，理解題意是解題關(guān)鍵．根據(jù)各點(diǎn)在圖上的位置求解即可．【詳解】如圖所示，由各點(diǎn)在圖上的位置可得，文化宮，醫(yī)院，火車站，超市，賓館，市場．題型二寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)4．（23-24八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用坐標(biāo)的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選A．5．（八年級下·河北石家莊·階段練習(xí)）已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)M在第二象限，且a為整數(shù)；【答案】【知識點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)、寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、求不等式組的解集【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在x軸上可知a-1=0，然后問題可求解；（2）由點(diǎn)M在第二象限可知，然后求解不等式組的解集，最后根據(jù)a為整數(shù)可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，則有：a-1=0，∴a=1，∴3a-8=3×1-8=-5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）由點(diǎn)M在第二象限可知，解得：，∵a為整數(shù)，∴a=2，∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為；故答案為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6．（23-24八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）已知點(diǎn)，解答下列各題：(1)若點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，求的長．【答案】(1)(2)【知識點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)、寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題主要考查點(diǎn)與坐標(biāo)軸的特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算，掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)在橫軸上，縱坐標(biāo)為零，即可求解；（2）根據(jù)平行與縱軸，則橫坐標(biāo)相等，可求出m的值，再根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法即可求解．【詳解】（1）解：點(diǎn)在軸上，縱坐標(biāo)為0，∴，解得，，∴；（2）解：軸，則橫坐標(biāo)相等，∴，解得，，∴，∴．題型三求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離7．（23-24八年級下·河北唐山·期中）已知點(diǎn)，解答下列各題．(1)點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．【答案】(1)(2)【知識點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【分析】本題主要考查了在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：（1）根據(jù)在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0得到，據(jù)此可求出，則，由此即可得到答案；（2）根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)得到，再由點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值得到，解之即可得到答案．【詳解】（1）解：∵在x軸上，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵在第二象限，∴，∵到x軸、y軸的距離相等，∴，∴，解得，∴．8．（23-24八年級下·河北張家口·期末）若點(diǎn)到x軸的距離是2024，則．【答案】2025或【知識點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【分析】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值列絕對值方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到x軸的距離是2024，∴，解得：或．故答案為：2025或．9．（23-24八年級下·河北唐山·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是（

）A．3 B．4 C．5 D．2【答案】A【知識點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【分析】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)點(diǎn)到到y(tǒng)軸的距離為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是，故選：A．題型四判斷點(diǎn)所在的象限10．（22-23八年級下·河北石家莊·期中）點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【知識點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，故選：B．11．（23-24八年級下·河北邯鄲·階段練習(xí)）已知點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)在第象限．【答案】三/3【知識點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第一象限，得．由不等式的性質(zhì)，得，那么點(diǎn)在第三象限，故答案為：三．12．（八年級下·河北邢臺·期中）點(diǎn)P坐標(biāo)為，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為，．(1)當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P不可能在哪個(gè)象限內(nèi)？【答案】(1)4或2(2)或(3)點(diǎn)P不可能在第二象限【知識點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限、求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上分情況討論先求出x，再求出即可；（2）將d1+d2用含x的式子表示出來，根據(jù)x的范圍化簡即可；（3）根據(jù)x和2x-4的范圍即可得出答案．【詳解】（1）解：若點(diǎn)P在x軸上，則，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，此時(shí)，若點(diǎn)P在y軸上，則，故，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，此時(shí)．（2）若，則，解得（舍），若，則，解得，∴若，則，解得，∴．（3）∵當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)P不可能在第二象限．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及點(diǎn)所在的象限，解題關(guān)鍵是要能根據(jù)x的范圍作分類討論．題型五已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)13．（23-24八年級下·河北滄州·階段練習(xí)）已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是正確解出a的值，直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)為0，求出a進(jìn)而可求出答案；【詳解】解：點(diǎn)在軸上，則：，，，故選：D14．（23-24八年級下·河北承德·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是；若點(diǎn)P在y軸上，則m值為．【答案】/2【知識點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式，掌握各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的前提．根據(jù)點(diǎn)所在平面直角坐標(biāo)系的象限，確定縱橫坐標(biāo)的符號，建立不等式求解即可．【詳解】解：點(diǎn)在第一象限，，即，∵點(diǎn)P在y軸上，∴m值為2．故答案為：，2．15．（2025八年級下·河北·專題練習(xí)）已知，B點(diǎn)在x軸上，且，求B點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】B點(diǎn)坐標(biāo)為或【知識點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，再由，即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：B點(diǎn)在x軸上．設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為，又，，或，B點(diǎn)坐標(biāo)為或．題型六坐標(biāo)與圖形16．（23-24八年級下·河北唐山·期中）平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動個(gè)單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點(diǎn)第二次移動到點(diǎn)，……，第次移動到點(diǎn)，則點(diǎn).的坐標(biāo)是.【答案】【知識點(diǎn)】點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索、坐標(biāo)與圖形【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述圖形，得到規(guī)律，即可．【詳解】∵，，，，，，∴，，，，其中為整數(shù)，∵，∴，∴，∴．故答案為：．17．（22-23八年級下·河北滄州·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．求：(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(3)點(diǎn)在過點(diǎn)，且與軸平行的直線上．【答案】(1)(2)(3)【知識點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形、幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在軸上列出方程，進(jìn)而求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列出方程，進(jìn)而求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)在過點(diǎn)，且與軸平行的直線上列出方程，進(jìn)而求解即可；【詳解】（1）令，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）令，解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）令，解得．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．題型七實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置18．（22-23八年級下·河北石家莊·期中）當(dāng)前世界各地疫情防控形勢不容樂觀．我國政府為了加強(qiáng)防疫，對全體公民免費(fèi)進(jìn)行疫苗接種．在接種過程中，要求接種人員保持一定距離．如圖，已知李妍所在位置坐標(biāo)為，張宏位置坐標(biāo)為，則趙華位置坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置【分析】本題主要考查了利用點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系的位置．根據(jù)已知坐標(biāo)判斷出坐標(biāo)系的位置，從而求出最終結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，坐標(biāo)系位置如圖所示趙華位置坐標(biāo)為：，故選：C．19．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖是某公共場所部分示意圖，小方格的邊長是個(gè)單位長度，若在此圖建立平面直角坐標(biāo)系，使火車站的坐標(biāo)是，商場的坐標(biāo)為，則醫(yī)院的坐標(biāo)為【答案】【知識點(diǎn)】實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可求解，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵火車站的坐標(biāo)是，商場的坐標(biāo)為，∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖：由圖可得，醫(yī)院的坐標(biāo)為，故答案為：．20．（24-25八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）你玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：兩人各擁有一種顏色的棋子，每人每次在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處下一子，兩人輪流下，只要連續(xù)的同色5個(gè)棋子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若棋盤上白棋①的坐標(biāo)為，黑棋②的坐標(biāo)為．(1)請你根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)現(xiàn)輪到黑棋下，要使黑棋在這一步要贏，請寫出這一步黑棋的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)或【知識點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置【分析】本題考查了坐標(biāo)系的建立，利用坐標(biāo)確定位置，確定坐標(biāo)軸的位置是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)白棋①的坐標(biāo)為，黑棋②的坐標(biāo)為即可建立坐標(biāo)系；（2）根據(jù)比賽規(guī)則，只要連續(xù)的同色5個(gè)先成一條直線就算勝，即可找出黑棋要放置的位置坐標(biāo)．【詳解】（1）解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖：（2）解：現(xiàn)輪到黑棋下，要使黑棋這一步要贏，這一步黑棋的坐標(biāo)為：或．題型八用方向角和距離確定物體的位置21．（24-25八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．紅星東街 B．東經(jīng)，北緯C．太平洋影城3號廳2排 D．負(fù)二層停車場【答案】B【知識點(diǎn)】用方向角和距離確定物體的位置【分析】本題主要考查了物體位置的確定，分別根據(jù)確定物體的位置需要兩個(gè)量逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】因?yàn)榧t星東街中沒有說明是多少路，不能確定物體的位置，所以A不符合題意；因?yàn)闁|經(jīng)，北緯是經(jīng)緯定位法，能確定物體的位置，所以B符合題意；因?yàn)樘窖笥俺?號廳2排中沒有說明是多少列，不能確定物體的位置，所以C不符合題意；因?yàn)樨?fù)二層停車場中沒有說明是多少號，不能確定物體的位置，所以D不符合題意．故選：B．22．（23-24八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)表示小明家，分別表示學(xué)校，高鐵站，博物館，影院，公園，且是的中點(diǎn)，．(1)判斷到點(diǎn)的距離相等的地方有哪些？(2)以小明家為參照點(diǎn)，請用方位角和實(shí)際距離分別表示學(xué)校，公園，博物館，影院，高鐵站的位置．【答案】(1)到點(diǎn)距離相等的地方有影院．公園與學(xué)校．均為(2)見解析【知識點(diǎn)】用方向角和距離確定物體的位置【分析】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵．（1）結(jié)合圖象利用各方向角以及線段之間的和差關(guān)系可得答案；（2）結(jié)合圖象及位置特點(diǎn)，用方位角和實(shí)際距離分別表示學(xué)校，公園，博物館，影院，高鐵站的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1），，是的中點(diǎn)，到點(diǎn)距離相等的地方有影院．公園與學(xué)校．均為．（2）學(xué)校在小明家東北方向，且到小明家的距離為；公園在小明家南偏東50°的方向上，且到小明家的距離為；博物館在小明家南偏東50°的方向上．且到小明家的距離為；影院在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距離為；高鐵站在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距離為．題型九根據(jù)方位描述確定物體的位置23．（23-24八年級下·河北承德·階段練習(xí)）2023年9~10月，第19屆亞運(yùn)會于中國杭州順利舉行，以下能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置的是（

）A．東經(jīng)，北緯 B．離北京市1250千米C．在浙江省 D．在中國南方【答案】A【知識點(diǎn)】根據(jù)方位描述確定物體的位置【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定的一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)選項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置的是東經(jīng)，北緯，故選：A．題型十坐標(biāo)與圖形24．（23-24八年級下·河北邢臺·期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，，，，若的周長為，則的周長為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形【分析】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，根據(jù)與對應(yīng)點(diǎn)縱橫坐標(biāo)的關(guān)系可得結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得，與對應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)的比是，縱坐標(biāo)的比也是，∴的周長與的周長比是，∵的周長為，∴的周長為，故選：B．25．（23-24八年級下·河北秦皇島·期中）點(diǎn)在第一象限，且到軸的距離為，直線軸，且．則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】或【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形、求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)的坐標(biāo)和軸確定點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)可確定點(diǎn)的縱坐標(biāo)．分情況確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，不要遺漏．【詳解】解：∵點(diǎn)在第一象限，且到軸的距離為，∴，∵直線軸，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，又∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．26．（23-24八年級下·河北承德·期中）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)到軸的距離為5，且在第四象限．(3)若點(diǎn)與軸平行．【答案】(1)(2)(3)【知識點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)、坐標(biāo)與圖形【分析】（1）根據(jù)題意，可得，解方程即可解答；（2）根據(jù)題意，可得，結(jié)合點(diǎn)在第四象限，舍去不符合條件的坐標(biāo)即可解答．（3）根據(jù)與軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，再進(jìn)一步求解即可；【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在y軸上，，解得，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，解得或，當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)在第四象限，此時(shí)，點(diǎn)，不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（3）解：∵點(diǎn)與軸平行，∴，解得：，∴，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查的是軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，與軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，方程的應(yīng)用，理解坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．題型十一坐標(biāo)系中描點(diǎn)27．（23-24八年級下·河北滄州·階段練習(xí)）老師在黑板上寫了四個(gè)點(diǎn)，，，，，嘉淇將這些點(diǎn)描在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，其中所描位置有錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【答案】D【知識點(diǎn)】坐標(biāo)系中描點(diǎn)【分析】本題考查根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)，與所給的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)比較，即可得到所描錯(cuò)誤的點(diǎn)．【詳解】解：由圖可得：，，，，∴點(diǎn)與老師所寫的點(diǎn)不一致，故所描位置有錯(cuò)誤的是點(diǎn)Q．故選：D28．（23-24八年級下·河北滄州·期中）已知：，，，(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出各點(diǎn)，并畫出；(2)求的面積；(3)若把向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度得到，畫出，并寫出的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)14(3)圖見解析，【知識點(diǎn)】已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形、坐標(biāo)系中描點(diǎn)【分析】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，正確作出圖形，屬于中考常考題型．（1）描點(diǎn)，畫出三角形即可；（2）利用三角形面積公式求解；（3）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：∵，∴，∴的面積；（3）解：如圖，即為所求，由圖形可得，的坐標(biāo)為．題型十二點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索29．（24-25八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點(diǎn)稱為“和點(diǎn)”．將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移；余數(shù)為3時(shí)，向下平移），每次平移1個(gè)單位長度．“和點(diǎn)”按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)，其平移過程如下：．若“和點(diǎn)”按上述規(guī)則連續(xù)平移10次后，到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律問題，熟練找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意找出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律即可得出答案．根據(jù)“和點(diǎn)”平移規(guī)律求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；根據(jù)“和點(diǎn)”的移動規(guī)律可知，若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為1時(shí)，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，按照的反向運(yùn)動理解去分類討論即可求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)“和點(diǎn)”的移動規(guī)律可知，若“和點(diǎn)”橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為1時(shí)，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，若“和點(diǎn)”R按上述規(guī)則連續(xù)平移10次后，到達(dá)點(diǎn)，則按照“和點(diǎn)”反向運(yùn)動10次求點(diǎn)R坐標(biāo)，可以分為兩種情況：①先向右1個(gè)單位得到，此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為2，應(yīng)該是向左平移1個(gè)單位得到，那么點(diǎn)先向右平移，再向下平移，當(dāng)平移到第9次時(shí)，共計(jì)向右平移了5次，向下平移了4次，此時(shí)坐標(biāo)為，即，那么最后一次若向右平移則為，若向左平移則為，②先向下1個(gè)單位得到，此時(shí)橫、縱坐標(biāo)之和除以4所得的余數(shù)為0，則應(yīng)該向上平移1個(gè)單位得到，故矛盾，不成立；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故選：A．30．（22-23八年級下·河北石家莊·期中）已知點(diǎn)，規(guī)定一次變換是：先作點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再將對稱點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋敬鸢浮俊局R點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱、點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移．根據(jù)軸對稱判斷出點(diǎn)變換后在軸上方，然后求出點(diǎn)橫坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)變換后的縱坐標(biāo)，最后依據(jù)規(guī)律寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題可得：第1次變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，?次變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，?次變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，?次變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋蚀鸢笧椋?，?1．（23-24八年級下·河北滄州·階段練習(xí)）如圖所示的是某臺階的一部分，并且每級臺階的寬等于高，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)根據(jù)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，①補(bǔ)畫出x軸、y軸，并標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)若臺階有k級（每個(gè)臺階凸出的角的頂點(diǎn)記作且k為正整數(shù)）．①直接用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；②判斷點(diǎn)是否在臺階上？說明理由；(3)把臺階上點(diǎn)到x軸的距離與點(diǎn)到y(tǒng)軸距離中的較小值稱為的“短距”，若臺階中某一點(diǎn)的“短距”為1，直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)①圖象見解析；②，(2)①；②不在，理由見解析(3)【知識點(diǎn)】求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)、寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索【分析】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)確定位置，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是關(guān)鍵．（1）①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系即可；②根據(jù)坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；②將點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)證即可；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律直接寫出“短距”為1的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）①補(bǔ)畫出x軸、y軸，并標(biāo)出原點(diǎn)O的位置如圖所示：②根據(jù)坐標(biāo)系可得，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：，．（2）①②當(dāng)時(shí)，解得，則，點(diǎn)不在臺階上．（3）點(diǎn)的“短距”為1，故該點(diǎn)的坐標(biāo)為．題型十三求點(diǎn)沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)32．（22-23八年級下·河北石家莊·期中）將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】求點(diǎn)沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)【分析】根據(jù)左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：由題意：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的坐標(biāo)變化的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．33．（22-23八年級下·河北石家莊·期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．

(1)將點(diǎn)B，點(diǎn)A都向左平移5個(gè)單位長度，分別得到對應(yīng)點(diǎn)C和D，順次連接A，B，C，D，畫出四邊形；(2)把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，在四邊形內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)M，使，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)或或【知識點(diǎn)】求點(diǎn)沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)、平移(作圖)、坐標(biāo)與圖形【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再連線作圖即可．（2）設(shè)的邊上的高為，由題意得，解得，則滿足條件的點(diǎn)在直線上，且在長方形內(nèi)部(不包括邊界)，即可得符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)B，點(diǎn)A都向左平移5個(gè)單位長度，分別得到對應(yīng)點(diǎn)C和D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，畫出四邊形如圖所示．

（2）設(shè)的邊上的高為，由題意得，解得，滿足條件的點(diǎn)在直線上，且在長方形內(nèi)部(不包括邊界)，符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查作圖平移變換、熟練掌握平移的知識是解答本題的關(guān)鍵．題型十四由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)34．（23-24八年級下·河北滄州·期末）點(diǎn)先向左平移個(gè)單位，又向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點(diǎn)】由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)先向左平移個(gè)單位，又向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故選：A．35．（22-23八年級下·河北石家莊·期末）將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【知識點(diǎn)】由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，掌握平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律是正確解答的關(guān)鍵．36．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到，請你在圖中畫出，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，直接寫出四邊形的面積．【答案】(1)(2)見解析；(3)14【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形、平移(作圖)、由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)、利用網(wǎng)格求三角形面積【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形．（1）根據(jù)點(diǎn)的位置直接得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移方式確定A、B、C對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描出，再順次連接即可；（3）利用割補(bǔ)法求出四邊形的面積即可．【詳解】（1）解：根據(jù)圖象可知：點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）解：如圖所示，即為所求，其中；（3）解：．題型十五已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式37．（22-23八年級下·河北保定·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，將線段通過平移得到線段，點(diǎn)A與點(diǎn)相對應(yīng)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)、已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式【分析】先根據(jù)點(diǎn)A及其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出線段平移的方向和距離，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：由的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，知線段向左平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位可得到線段，∴點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．38．（22-23八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移得到的線段記為線段．(1)如果點(diǎn)A，B，的坐標(biāo)分別為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)A，B，，的坐標(biāo)分別為，m和n之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；(3)已知點(diǎn)A，B，，的坐標(biāo)分別為，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．【答案】(1)(2)，理由見解析(3)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為【知識點(diǎn)】已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)、已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式、由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A到確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程組，解方程組，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵平移后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴向上平移了4個(gè)單位，向右平移了4個(gè)單位，∴的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故答案為：；（2），理由：∵將線段平移得到的線段記為線段，，∴，∴；（3）∵將線段平移得到的線段記為線段，點(diǎn)A，B，，的坐標(biāo)分別為，∴，，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．題型十六已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)39．（22-23八年級下·河北石家莊·期中）如圖，面積為3的等腰，，點(diǎn)、點(diǎn)在軸上，且，規(guī)定把“先沿軸翻折，再向下平移個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過次變換后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱、已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)，第1次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第2次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第3次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第4次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第5次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為……，以此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)經(jīng)過n次變換后，n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；當(dāng)經(jīng)過n次變換后，n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，以此即可解答．【詳解】解：∵面積為的等腰，，，∴點(diǎn)到軸的距離為，橫坐標(biāo)為，∴，∴第1次變換A的坐標(biāo)為，第2次變換A的坐標(biāo)為，第3次變換A的坐標(biāo)為，第4次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，第5次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)經(jīng)過n次變換后，n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；當(dāng)經(jīng)過n次變換后，n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，第次變換后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故選：C．40．（23-24八年級下·河北邢臺·期末）如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)平移線段使點(diǎn)A移動到點(diǎn)C，畫出平移后的線段，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若x軸上存在一點(diǎn)P，使得，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析，(2)見解析，(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【知識點(diǎn)】已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)、寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形【分析】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與圖形，平移等知識；（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，即可得出答案．（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，根據(jù)題意可列方程為=3，求出m的值即可．【詳解】（1）解：如圖，平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)C即為所求．由圖可得，．（2）由題意知，線段是向左平移3個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度得到的線段，如圖，線段即為所求．由圖可得，．（3）設(shè)線段與x軸交于點(diǎn)E，可知．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，解得或6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．題型十七坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱41．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱【分析】本題考查了點(diǎn)對稱的問題，在平面直角坐標(biāo)系中有：（1）點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可得．【詳解】解：由關(guān)于軸對稱的性質(zhì)得：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C．42．（23-24八年級下·河北邢臺·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，，則的面積為．【答案】【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱、坐標(biāo)與圖形【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：∵，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，∴，∴，又∵，∴到的距離為，∴的面積為，故答案為：．43．（24-25八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸的直線記作直線．給出如下知識：①把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)，對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；②平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；③將點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)記作點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)記作點(diǎn)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸和直線的“美對稱點(diǎn)”．例如：點(diǎn)關(guān)于軸和直線的“美對稱點(diǎn)”為點(diǎn)．應(yīng)用：(1)點(diǎn)關(guān)于軸和直線的“美對稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)關(guān)于軸和直線的“美對稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是，求和的值；(3)若點(diǎn)關(guān)于軸和直線的“美對稱點(diǎn)”在第二象限，且滿足條件的的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求的取值范圍．【答案】(1)(2)(3)【知識點(diǎn)】加減消元法、求不等式組的解集、坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱【分析】（）畫出圖形，根據(jù)圖形即可求解；（）由定義可得的坐標(biāo)是，即得，解方程即可求解；（）由定義可得的坐標(biāo)是，即得，得到，進(jìn)而可得，據(jù)此即可求解；本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，方程組與不等式組的應(yīng)用，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：畫圖如下：由圖可得，的坐標(biāo)為，故答案為：；（2）解：∵點(diǎn)關(guān)于軸和直線的“美對稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是，∴，解得，即；（3）點(diǎn)關(guān)于軸和直線的“美對稱點(diǎn)”為，∵在第二象限，∴，∴，∵滿足條件的的整數(shù)解有且只有一個(gè)，∴，解得．題型十八求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的點(diǎn)的坐標(biāo)44．（23-24八年級下·河北唐山·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形、全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解、求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，先作出平行直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得出，同角的余角相等，得出，得證，結(jié)合點(diǎn)，即可作答．【詳解】解：如圖：過點(diǎn)P和分別作軸，作軸，∵旋轉(zhuǎn)，∴，∵，∴∴，∵，∴，∴，∵點(diǎn)在第四象限，∴的坐標(biāo)為，故選：D．45．（八年級下·河北唐山·期中）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)是．【答案】【知識點(diǎn)】求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，點(diǎn)A（-2，5）繞原點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（5，2）．故答案為：（5，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形解決問題．46．（22-23八年級下·河北滄州·期中）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，學(xué)校位置坐標(biāo)為，圖書館位置坐標(biāo)為，解答下列問題：

(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；(2)若體育館位置坐標(biāo)為，請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的