2022-2023學年度第一學期期末九年級數(shù)學試卷一、單選題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.把一元二次方程化成的形式時，的值為（）A.8 B. C. D.22.△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果，那么下列結(jié)論正確的是（）A．csinA=aB．bcosB=cC．a(chǎn)tanA=bD．ctanB=b3.如圖，在中，平分，交于點，且，，交于點．若，則的長是（）A.6 B.10 C.8 D.124.如圖，將沿弦折疊，恰好經(jīng)過圓心，若的直徑為4，則弦的長為（）A. B. C. D.5.函數(shù)與的圖象沒有交點，那么（）A B. C. D.6.某長方體的主視圖、左視圖如圖所示，則該長方體的體積是（）A.18 B.24 C.36 D.487.如圖，在中，是延長線上一點，分別與交于點．下列結(jié)論：①②③④⑤，其中正確的個數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.28.如圖釣魚竿長8m，露在水面上的魚線長，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿逆時針轉(zhuǎn)動15°到的位置，此時露在水面上的魚線長度是（）A.3m B. C.4m D.9.如圖，從一塊半徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐．那么這個圓錐的底面圓的半徑是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則拋物線的頂點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.已知點M（-1，1）與反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則二次函數(shù)的圖像大致為（）A. B. C. D.12.如圖，在中，，，，將沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與原三角形不相似的是（）A. B. C. D.13.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一個平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.14.如圖，將邊長為6的正六邊形鐵絲框（面積記為）變形為以點為圓心，為半徑的扇形（面積記為），則與的關(guān)系為（）A. B. C. D.15.如圖，已知反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點，則下列說法正確的是（）A.拋物線的對稱軸位于直線和之間B.若，則或C.當時，與均隨的增大而增大D.關(guān)于的方程的解為16.如圖，在半徑為2的中，為直徑，弦且過半徑的中點，為上一動點，于點，當從點出發(fā)順時針運動到點時，點所經(jīng)過的路徑長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有3個小題，共9分，每小題3分）17.計算：___________．18.如圖，點是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓相交于點，連接，若，則的度數(shù)為___________．19.如圖，在平面直角坐標系中，圓心的坐標為，半徑為1，點為直線上的動點，過點作的切線，切點為，則切線長的最小值是___________．三、解答題（本大題有7小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.我們知道，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到．類似地，函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標為．（1）理解應用：函數(shù)圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移_______個單位，再向上平移_______個單位得到，其對稱中心坐標為______．（2）拓展延伸：函數(shù)的圖像可由反比例函數(shù)的圖像平移得到，求k的值．（3）請直接寫出不等式（m為常數(shù)）的解集．21.老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．（1）求所抽查學生讀課外書冊數(shù)的平均數(shù)．（2）隨后又補查了另外幾人，得知其中1人讀了4冊，其余幾人最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多又補查了______人．（3）老師手里有1本課外讀物，七、八年級兩位同學都想借閱，為此九年級的一位同學設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，指針固定不動，分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若先后兩次轉(zhuǎn)動出現(xiàn)字母A與B的混合結(jié)果，就借給七年級的同學，否則就借給八年級的同學，你認為這個游戲公平嗎？為什么？22.已知四邊形內(nèi)接于，是的中點，于，與及的延長線分別交于點，且．（1）求證：；（2）如果，求的值．23.如圖，已知一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，且與軸交于點，第一象限內(nèi)點在反比例函數(shù)的圖像上，且以點為圓心的圓與軸，軸分別相切于點．（1）求的值；（2）求一次函數(shù)的表達式；（3）當時，直接寫出的取值范圍．24.在我市某海域內(nèi)有三個港口．港口在港口北偏東方向上，港口在港口北偏西方向上．一艘船以每小時20海里的速度沿北偏東的方向駛離港口5小時后到達點位置處，此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每小時36噸的速度滲入船內(nèi)．當船艙滲入的海水總量超過100噸時，船將沉入海中．同時在處測得港口在處的南偏東方向上．若船上的抽水機每小時可將16噸的海水排出船外，問：（1）此船在處距離哪個港口最近？什么？（2）此船在處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠，才能保證船在抵達港口前不會沉沒？并指出此時船的航行方向．25.如圖，拋物線（常數(shù)）與x輔從左到右的交點為B，A，過線段的中點M作軸，交雙曲線于點P，且．（1）求k值：（2）試探尋線段的長與n的關(guān)系；（3）當時，求直線與L對稱軸之間的距離；（4）把L在直線左側(cè)部分的圖象（含與直線的交點）記為G，用表示圖象G最高點的坐標．26.如圖，線段，過點B在線段的上方作射線，且，動點O從點B出發(fā)，沿射線以的速度運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段以的速度