第一章有理數(shù)第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量．課標(biāo)要求探究新知

我國(guó)是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.至遲成書(shū)于東漢早期(約公元1世紀(jì))的我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在“方程”一章中提出了正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算法則，如關(guān)于家畜買(mǎi)賣(mài)的第八題，使用“正與負(fù)”來(lái)表示“賣(mài)出與買(mǎi)入”，將賣(mài)出家畜獲得的錢(qián)數(shù)記為正，買(mǎi)入家畜付出的錢(qián)數(shù)記為負(fù)。魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)，用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，紅色為正，黑色為負(fù).溯源

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念1.，溫度比０℃高，稱為零上溫度；溫度比０℃低，稱為零下溫度．零上溫度和零下溫度是以０℃為分界點(diǎn)。

思考：生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)的例子

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念2．在數(shù)學(xué)中，像3，50，7.8%這樣________的數(shù)叫作正數(shù)，像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“－”的數(shù)叫作________，其中符號(hào)“－”是負(fù)號(hào)，讀作“負(fù)”．2.為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)的前面也加上符號(hào)“＋”（讀作“正”）,如，＋1800，＋３，＋0.5，＋１?！埃碧?hào)可以省略3．________既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．大于0負(fù)數(shù)0例1

指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：

(1)正數(shù)：(2)負(fù)數(shù)：____________________________；(3)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：______________．0

吐魯番盆地探究新知0的實(shí)際意義海平面的高度如何表示？0m（正數(shù)和負(fù)數(shù)的分割點(diǎn)）海平面海拔記作-154.31米記作8848.86米或+8848.86米

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)具有________意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們．

例2

(1)如果向前走5km記作＋5km，那么向后走8km記作________；(2)(人教七上P4)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，如果把它記作1.2kg℃，張華體重減少0.5kg,記作_______kg.相反－8km－0.5訓(xùn)練

如果水庫(kù)的水位升高３ｍ時(shí)，水位變化記作＋３ｍ，那么水位下降３ｍ,記作________時(shí)，

具有相反意義的量的特征：(1)必須成對(duì)出現(xiàn)；(2)必須是同類(lèi)量，表示時(shí)要寫(xiě)明單位(百分比除外)；(3)既要意義相反，又要有數(shù)量，但數(shù)量可以不同．－3m中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3℃記作+3℃，則零下2℃記作（）A．+2℃

B．﹣2℃

C．+1℃

D．﹣1℃【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若零上3℃記作+3℃，則零下2℃記作﹣2℃．故選：B．隨堂演練1.某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面上的最高層表示為

，地面下的最低層表示為

20層-5層3.若將28計(jì)為0，則可將27計(jì)為－1，試猜想若將27計(jì)為0，28應(yīng)計(jì)為

.2.東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？解：+2米表示向東走2米，物體原地不動(dòng)記為0米.1中考鏈接返回目錄例題剖析例1某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么

（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？

（2）50g，-27g各表示什么意思?解：（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)