灤南縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)評估八年級數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．本試題滿分120分．考試時間90分鐘．2．請用藍、黑色鋼筆或簽字筆答題，答題內(nèi)容書寫在草稿紙上無效．一、耐心選一選（在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的．每小題3分，共48分）1.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A. B.0 C. D.3.142.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.3.嘉嘉、淇淇和笑笑在學(xué)習(xí)全等三角形時，關(guān)于“全等形”提出了三種不同的說法．嘉嘉說：形狀、大小相同的圖形是全等形．淇淇說：能夠完全重合的圖形是全等形．笑笑說：各邊都相等的圖形是全等形．他們的說法中，正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4.如果分式有意義，則的值為（）A. B. C. D.5.的絕對值是（）A. B. C. D.6.下列命題是真命題的是（）A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等C.對頂角相等 D.垂直于同一直線的兩直線平行7.某平臺發(fā)布2022卡塔爾世界杯觀賽報告稱，2022世界杯累計直播觀看人次達106.253億，用戶直播總互動達13.67億．將數(shù)據(jù)106.253按照四舍五入精確到十分位，其結(jié)果是（）A.106.0 B.106.2 C.106.25 D.106.38.若將中的x與y都擴大為原來的2倍，則這個代數(shù)式的值（）A.擴大為原來的2倍 B.不變C.擴大為原來的4倍 D.縮小為原來的2倍9.如圖，與相交于點O，，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（）A. B. C. D.10.若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A B. C. D.11.斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段A—B—C橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，小敏共用22秒通過AC路段，其中通過BC路段的速度是通過AB路段速度的1.2倍，則小敏通過AB路段時的速度是（）A.0.5米/秒 B.1米/秒 C.1.5米/秒 D.2米/秒12.某數(shù)學(xué)老師在課堂上設(shè)計了一個接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將計算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示．對于三個人的接力過程判斷正確的是（）A.三個人都正確 B.甲有錯誤C.乙有錯誤 D.丙有錯誤13.如圖，用尺規(guī)作∠AOB的平分線可以按如下步驟進行：①以點O為圓心，線段m為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；②分別以點M，N為圓心，線段n為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C；③畫射線OC．射線OC即為所求．以下關(guān)于線段m，n的長說法正確的是（）A.m＞0，n＞0 B.m＞0，n＜MN C.m＞0，n＞MN D.以上都不對14.如圖，數(shù)軸上，，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（）A. B. C. D.15.如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過電話給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為，提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（）A. B. C. D.16.已知關(guān)于x分式方程無解，則m的值是（）A.1或 B.1或3 C. D.1二、細心填一填（請把結(jié)果直接填在題中的橫線上，相信自己一定會填對的！17~18每小題3分，19~20每小題4分，共14分）17.若代數(shù)式的值等于，則______．18.如圖，，若，則的度數(shù)為______．19.已知．（1）x的值為_____；（2）x的算術(shù)平方根為_____．20.如圖，在長方形中，，點E在線段上，且，動點P在線段上，從點A出發(fā)以的速度向點B運動，同時點Q在線段上．以的速度由點B向點C運動，當(dāng)與全等時，v的值為________．三、用心答一答（只要你認(rèn)真探索，善于思考，一定會獲得成功！本題含6道小題，共58分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（1）計算：（2）解方程：22.如圖，E、F在線段AC上，∠A＝∠C，AE＝CF，若∠B＝∠D．求證：DF＝BE．23.下面是嘉琪同學(xué)進行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是________（填運算律）進行變形的；②第三步進行分式約分，約分的依據(jù)是________；③第________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后正確結(jié)果．24.已知5a+4的立方根是-1，3a+b-1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分（1）求a、b、c的值；（2）求的平方根．25.金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車油箱容積：升油價：元升續(xù)航里程：千米每千米行駛費用：元新能源車電池電量：千瓦時電價：元千瓦時續(xù)航里程：千米每千米行駛費用：_____元（1）用含的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多元．分別求出這兩款車的每千米行駛費用．若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為元和元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？年費用年行駛費用年其它費用26.

（1）【問題情境】利用角平分線構(gòu)造全等三角形是常用的方法，如圖1，平分．點A為上一點，過點A作，垂足為C，延長交于點B，可根據(jù)證明，則，（即點C為的中點）．（2）【類比解答】如圖2，在中，平分，于E，若，，通過上述構(gòu)造全等的辦法，可求得．（3）【拓展延伸】如圖3，中，，，平分，，垂足E在的延長線上，試探