第三章

理想氣體的性質(zhì)與過程

PropertiesandProcessofIdealGas

第三章作業(yè)3-33-53-73-113-153-203-213-253-1理想氣體狀態(tài)方程

定義：理想氣體(perfectgas/idealgas)，凡遵循Clapeyron方程的氣體，稱為idealgas。

四種形式的Clapeyron方程：注意:

R與Rg

的區(qū)別摩爾容積Avogadrolaw:相同p

相同T

下各理想氣體的摩爾容積相同.在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,

與的區(qū)別——通用氣體常數(shù)(與氣體種類無關(guān)).

——?dú)怏w常數(shù)(隨氣體種類變化)M-----摩爾質(zhì)量理想氣體模型1.分子間相互作用只有完全彈性碰撞；2.分子本身不占體積。理想氣體模型實(shí)際氣體不是理想氣體。

但是,當(dāng)實(shí)際氣體p

很小,v

很大,溫度不太低,處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。

實(shí)際上,可當(dāng)作理想氣體的有:1.T≥常溫,p<7MPa的雙原子氣體2.只在特殊情況下(分壓力很低時(shí)),煙氣中的

,空氣中的

總之，能否作為理想氣體，主要由氣體離開液態(tài)的程度和工程所允許的誤差決定。3-2比熱容(specificheat)

比熱容是計(jì)算內(nèi)能、焓的變化以及熱量的重要物性參數(shù)。一、定義:

單位物量的物質(zhì)升高1K所需的熱量c:比熱容,

摩爾熱容,C’:體積熱容,二、比定容熱容和比定壓熱容對準(zhǔn)靜態(tài)過程有:1.比定容熱容u是狀態(tài)量,

定容過程，由定義知：物理意義：表示在v

一定時(shí)，1kg工質(zhì)升高1K內(nèi)能的增加量。2.比定壓熱容h是狀態(tài)量,

定壓過程，由定義知：物理意義：表示在p

一定時(shí),1kg工質(zhì)升高1K焓的增加量。說明：1、對于cv、cp，過程定容、定壓,可以當(dāng)作狀態(tài)量；2、推導(dǎo)過程沒有用到理想氣體性質(zhì)，適用于任何氣體。三、理想氣體的比熱容1、理想氣體的Mayer公式

2、真實(shí)比熱容與平均比熱容（1）真實(shí)比熱容，一般表示為：（2）平均比熱容查p371附表二3、定值比熱容i

取值：單原子：3；雙原子：5；多原子：7一、比熱力學(xué)能適用于理想氣體任何過程1.

2.為真實(shí)比熱3.cv

為平均比熱3-3理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵4.查T-u表,附表4(零點(diǎn)規(guī)定:0K,u=0,h=0)二、比焓適用于理想氣體任何過程。1.

3.為平均比熱2.為真實(shí)比熱4.查T-h表（附表4）,三、熵熵的定義:可逆過程理想氣體:A.真實(shí)比熱B.定比熱只要初終狀態(tài)確定了,熵的變化就確定了,可以看出：熵是狀態(tài)量,與過程無關(guān)。用真實(shí)比熱通過查表求熵變，基準(zhǔn)溫度T0內(nèi)能、焓、

熵都通過比熱計(jì)算,由此可以研究具體過程。附表4當(dāng)比熱容為定值時(shí)：3-4理想氣體混合物一、混合氣體的成分1、成分的表示方法質(zhì)量分?jǐn)?shù)：摩爾分?jǐn)?shù)：體積分?jǐn)?shù)：2、成分的換算依據(jù)：公式：二、理想氣體混合物的分壓、分體積定律1.Dolton分壓定律2.Amagat

分體積定律三、混合氣體的參數(shù)計(jì)算1、總參數(shù)：m、n、p、U、H、S、Ex法則：總參數(shù)具有加和性質(zhì)通式：Y可以是任何總參數(shù)，但加和條件有區(qū)別。2、比參數(shù)：u、h、cp、cv、s、R、ex法則：比參數(shù)具有加權(quán)性質(zhì)通式：加權(quán)條件：比摩爾參數(shù)計(jì)算方法相同理想混合氣體的u、h、cp是溫度的單值函數(shù)么？3-5理想氣體的熱力學(xué)過程一、研究目的和方法1、目的：提高熱力過程的熱功轉(zhuǎn)換效率。熱力過程受外部條件影響,外部條件影響熱功轉(zhuǎn)換,主要研究外部條件對熱功轉(zhuǎn)換的影響。利用有利的外部條件,合理安排過程，形成最佳循環(huán)，對已確定的過程，進(jìn)行熱力計(jì)算。2、對象1)參數(shù)(p,T,v,u,h,s)變化2)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,q,w,wt3、方法1)抽象分類

2)可逆過程4、依據(jù)1)FirstLaw基本過程2)理想氣體:工質(zhì)性質(zhì):3)過程特性:準(zhǔn)靜態(tài)過程.可逆過程.5、步驟1)確定過程方程------該過程中參數(shù)變化關(guān)系.根據(jù)以知參數(shù)及過程方程未知參數(shù)3)T-s與p-v圖表示4)求5)計(jì)算w,wt.6)計(jì)算q1、過程方程絕熱,可逆等熵說明:(1)不能隨便說絕熱過程就是等熵過程,必須是可逆的才是等熵過程。

(2)不是僅指.,s處處相等

過程方程是基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系,即

p,v,T的關(guān)系。二、絕熱過程三個(gè)條件:(1)理想氣體(2)可逆絕熱過程(3)k為常數(shù)2、參數(shù)計(jì)算(初、終態(tài))若沒有過程的限制,兩個(gè)平衡態(tài)之間沒有關(guān)系若取了某一過程，則初終態(tài)就有關(guān)系了若已知初態(tài)p1.T1,終態(tài)T2

。已知過程就可確定終態(tài).3、p-v圖、T-s圖表示斜率=？斜率為負(fù),曲線下凸斜率,斜率沿曲線上箭頭方向4、的計(jì)算（1）內(nèi)能：與過程無關(guān),狀態(tài)參數(shù)（2）焓（3）熵（1）膨脹功5、w、wt、q的計(jì)算同樣可以有:（2）技術(shù)功（3）熱量三、理想氣體熱力過程的綜合分析1、理想氣體的多變過程(Polytropicprocess)（1）過程方程n是常量，每一過程有一n值（2）初終態(tài)關(guān)系（3）圖示(見后)（4）過程能量轉(zhuǎn)化計(jì)算過程關(guān)系稱為多變過程比熱容2、多變過程與基本過程四個(gè)基本過程是多變過程的特例(1)當(dāng)n=0(2)當(dāng)n=1(3)當(dāng)n=k可逆絕熱(4)當(dāng)n=3、過程分析（1）過程方程（2）初終態(tài)關(guān)系（3）

P-v,T-s

圖斜率為負(fù)斜率斜率>斜率斜率為正斜率斜率>斜率（4）過程能量交換1)內(nèi)能2)焓3)熵任何過程4)膨脹功w5)技術(shù)功wt6)熱量q基本過程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，要非常清楚，非常熟悉?；疽螅耗脕砭蜁銋⒁姽絽R總過程過程方程式初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系熱量交換功量交換定容定壓定溫絕熱多變4、基本熱力過程狀態(tài)量變化趨勢的分析(1)理想氣體線即線在線上分析p-v圖上右上方,T-s圖上上方，(2)線即

線p-v圖上右上方,T-s圖上上方，(3)對外作功用分析p-v圖上右方,T-s圖上右下方，Ts(4)對外做功

P-v圖上下方T-s圖上右下方(5)用判斷

P-v圖上右上方吸熱

T-s圖上右邊吸熱例3-1

在T-s圖上定性畫出下列區(qū)域(1)壓縮、升溫、吸熱(2)膨脹、降溫、放熱(3)膨脹、升溫、吸熱Ts(1)(2)(3)(1)壓縮、升溫、吸熱(2)膨脹、降溫、放熱(3)膨脹、升溫、吸熱例3-21kg空氣分兩種情況進(jìn)行熱力過程：(1)w=300kJ/kg,q1=380kJ/kg;(2)w=300kJ/kg,q2=210kJ/kg。求：(1)u1,u2;(2)n1,n2(已知空氣cv=0.717kJ/kg.K)；(3)將過程畫在p-v、T-s圖上。解：(1)u1=q1-w=80kJ/kgu2=q2-w=-90kJ/kg(2)代入數(shù)據(jù)得：n1=0.89n2=1.12pvTsn=0n=1n=kn=0.89n=1.12n=1n=0n=kn=1.12n=0.89(3)3-6活塞式壓氣機(jī)的工作過程一、壓縮機(jī)的分類1、容積式：工作腔體積變化往復(fù)式（活塞式）回轉(zhuǎn)式：滾動轉(zhuǎn)子式、螺桿式、渦旋式…...2、慣性式：高速氣流擴(kuò)壓離心式：氣流軸向進(jìn)、切向出軸流式：壓縮過程氣流在軸向流動1、理論壓氣功即技術(shù)功有吸入與排出，要考慮推進(jìn)功相同排氣量下，壓縮過程所耗的技術(shù)功應(yīng)越少越好。二、理想壓縮機(jī)的工作過程理想壓縮機(jī)：不存在余隙；工作過程可逆通常已知工作過程有三種典型情況（1）定溫（2）多變（3）定熵典型過程的比較特別快，來不及換熱。特別慢;實(shí)際壓氣過程是在之間的某一過程;定溫壓縮耗功最小，定熵壓縮耗功最多，應(yīng)該使壓氣過程盡量接近于定溫過程，但太緩慢，不好實(shí)現(xiàn)。措施:分級壓縮，中間冷卻多級壓縮達(dá)到無窮多級時(shí)。(1)不可能實(shí)現(xiàn)(2)不劃算(成本高)一般采用2~4

級壓縮2、多級壓縮，中間冷卻以兩級壓縮中間冷卻為例分析中間壓力p2有最佳值。2tp1假定每級n相同，中間冷卻到T1(完全中間冷卻）欲求最小值，最佳增壓比可求得最佳中間壓力：若為m級壓縮，可證明：最佳增壓比所謂最佳就是：每級壓比一樣，每級耗功一樣，溫升也一樣（條件：n1=n2=…nm)。分級壓縮的好處：(1)減小(2)降低排氣溫度（有利于壓縮機(jī)潤滑）1、活塞式壓縮機(jī)的余隙影響活塞式壓氣機(jī)的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)：活塞、氣缸、進(jìn)排氣閥。為避免活塞與缸底、閥相撞，留有一定余隙(余隙容積Vc)，所謂余隙影響，即Vc對耗功及排氣量的影響。三、實(shí)際壓縮機(jī)工作過程壓縮過程排氣，狀態(tài)未變殘留氣體膨脹進(jìn)新氣，p未變，狀態(tài)不變?；钊帕?，掃過氣缸的容積。新氣量，實(shí)際進(jìn)入氣缸的氣體V3=VC--余隙容積（1）余隙容積對理論壓氣功的影響假定兩過程n相同下面還有哦！所以，如果，則有余隙時(shí)與無余隙時(shí)對單位質(zhì)量工質(zhì)耗功無影響。但設(shè)備大小一定，有無余隙，產(chǎn)氣量不同。（2）余隙容積對排氣量的影響由于余隙Vc

的存在，殘氣膨脹，V有效吸氣容積V1–V4，顯然小于活塞掃過一次氣缸的工作排量Vh=V1–V3

，也即降低了活塞排量的利用率(用容積效率表示)。式中：余隙與排量之比稱為余隙比2、其他影響（1）吸排氣節(jié)流（2）高低壓泄漏（3）壁面摩擦、壁面與氣流的換熱壓縮機(jī)效率指示、摩擦、傳動效率例3-3

某活塞壓氣機(jī)，活塞排量，余隙容積